Toán lớp 5 tỉ số phần trăm

1. Dạng toán tỉ số phần trăm lớp 5 là gì?

Khi so sánh 2 số nào đó người ta gồm thể cần sử dụng khái niệm tỉ số phần trăm để nói số này bằng bao nhiêu phần trăm số kia. Chẳng hạn đôi mươi bằng 20% của 100, năng suất lao động của người công nhân A bằng 70% năng suất lao động của công nhân B, học sinh giỏi của lớp chiếm 75% sĩ số lớp, tất cả 10% học sinh của trường được tuyên dương,…

Người ta tổng kết lại tất cả 3 dạng toán tỉ số phần trăm lớp 5 cơ bản lúc nói tới tỉ số phần trăm và có thể mở rộng việc này gắn với thực tế.

Bạn đang xem: Toán lớp 5 tỉ số phần trăm

2. Search tỉ số phần trăm của 2 số – Giải toán về tỉ số phần trăm dạng 1

Để tìm tỉ số phần trăm của số A so với số B ta phân tách số A mang lại số B rồi nhân với 100.

Thí dụ 1.Một lớp học có 28 em, vào đó có 7 em học giỏi toán. Hãy tìm tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với sĩ số của lớp?

Phân tích:Ta phải tìm kiếm tỉ số phần trăm của 7 em so với 28 em. Như vậy nếu sĩ số của lớp là 100 phần thì 7 em sẽ là từng nào phần?

Giải:Tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với học sinh cả lớp là:7 : 28 = 0,250,25 = 25%

Đáp số: 25%

Thí dụ 2.Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm số cây cam so với số cây vào vườn?

Phân tích:Ta phải tra cứu tỉ số phần trăm của số cây cam so với số cây trong vườn. Như vậy trước hết phải kiếm tìm số cây trong vườn rồi mới tra cứu tỉ số phần trăm như bài xích yêu cầu.

Giải:Số cây vào vườn là:

12 + 28 = 40 (cây)

Tỉ số phần trăm số cây cam so với số cây trong vườn là:

12 : 40 = 0, 3 = 0, 3 x 100 % = 30%

Chú ý:Học sinh yếu tất cả thể thực hiện phép phân chia 12 : 28 bởi vì không đọc kỹ yêu thương cầu bài toán.

Thí dụ 3.Một người bỏ ra 42000đ tiền vốn để sở hữu rau. Sau khi bán hết số rau, người đó thu được 52500đ.

a. Tiền bán rau xanh bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?

b. Người đó thu lãi bao nhiêu phần trăm?

Phân tích:Bài toán tương quan tới khái niệm “vốn”, “lãi”. Lưu ý: lúc nói “lãi” từng nào phần trăm nghĩa là số tiền lãi so với số tiền vốn.

Giải:

a) Tiền chào bán rau so với tiền vốn là:

52500 : 42000 = 1,25 = 1,25 x100% = 125%.

b) Tiền lãi là:

125 – 100 = 25(%).

Chú ý:Học sinh bao gồm thể kiếm tìm số tiền lãi rồi tính tỉ số phần trăm so với tiền vốn cùng sẽ phải thêm 1 phép tính.

Thí dụ 4.Vòi nước thứ nhất mỗi giờ chảy vào được 1/6 thể tích của bể, vòi nước thứ hai mỗi giờ chảy vào được 1/3 thể tích của bể. Hỏi cả hai vòi nước cùng chảy vào bể vào một giờ thì được từng nào phần trăm thể tích của bể?

Phân tích:Bài toán liên quan tới “năng suất” của 2 vòi nước. Ta phải tìm lượng nước mà cả nhì vòi chảy một giờ vào bể so tỉ số phần trăm với thể tích của bể.

Giải:Một giờ nhì vòi chảy vào bể được:

1/6 + 1/3 = một nửa (thể tích bể)

Đổi ra tỉ số phần trăm:

(1/2) x 100% = 50%

Đáp số:Một giờ nhì vòi thuộc chảy vào bể thì được 1/2 thể tích bể.

Lưu ý:Một số học sinh tất cả thể đổi ra tỉ số phần trăm:(1/6) x 100%; (1/3) x 100% rồi mới cộng lại. Cách làm này các em dễ gặp lo sợ khi thực hiện phép chia 100 : 6 và 100 : 3 sẽ gặp số thập phân vô hạn tuần hoàn. Nếu cộng 2 biểu thức với đặt 100% có tác dụng thừa số bình thường sẽ lại đưa về bí quyết làm trên.

Thí dụ 5.Lượng nước trong hạt tươi là 16 %. Người ta lấy 200 kilogam hạt tươi đem phơi thô thì lượng hạt đó giảm đi 20 kg. Tính tỉ số phần trăm lượng nước trong hạt phơi khô?

Phân tích:Ở đây cần lưu ý học sinh về vấn đề thực tế: hạt phơi khô không có nghĩa là hạt hết nước. Với mỗi loại phơi khô, người ta có tiêu chuẩn về khô mà sản phẩm vẫn còn lượng nước (ít hơn khi tươi). Chẳng hạn như mực thô vẫn còn lượng nước trong nhỏ mực đó. Bởi vậy cần search lượng nước trong hạt tươi ban đầu rồi search lượng nước còn lại vào hạt thô để cuối cùng tìm tỉ số phần trăm lượng nước vào hạt phơi khô.

Giải:

Lượng nước vào hạt tươi ban đầu là:

200 x 16 % = 32 (kg)

Sau lúc phơi thô 200 kg hạt tươi thì lượng hạt đó nhẹ đi 20 kg, phải lượng còn lại vào hạt phơi thô là:32 – 20 = 12 (kg)Lượng hạt đã phơi thô còn lại là:

200 – đôi mươi = 180 (kg)

Tỉ số phần trăm của lượng nước trong hạt phơi thô là:

12 : 180 = 6,7%

Đáp số: 6,7%

Chú ý:Ở lời giải trên, bước đầu tiên bọn họ đã tìm số phần trăm (16%) của một số (200). Đó đó là dạng toán cơ bản tiếp theo.

3. Tìm số phần trăm của một số – Giải toán về tỉ số phần trăm dạng 2

Thí dụ 1.Chiếc xe đã đi được 40% chiều dài của con đường dài 250 km. Tính phần còn lại của nhỏ đường mà xe cộ còn phải đi?

Phân tích:Muốn search 40% của 250 tức là 250 gồm 100 phần thì 40 phần sẽ là bao nhiêu?

Giải:Xe đó đã đi được:

40% x 250 = 100 (km).

Do đó phần đường còn lại phải đi là:

250 – 100 = 150 (km).

Đáp số: 150 km.

Thí dụ 2.Một cái xe cộ đạp giá 400 000đ, nay hạ giá 15%. Hỏi giá cái xe đạp bây giờ là bao nhiêu?

Phân tích:Có 2 con đường: tìm số tiền hạ giá và suy ra giá thành mới hoặc search tỉ số phần trăm giá chỉ mới so với giá chỉ ban đầu rồi tìm kiếm ra giá cả mới.

Giải:Giá buôn bán đã hạ bớt:

15% x 400 000 = 60 000 (đ)

Giá xa đạp bây giờ là:

400 000 – 60 000 = 340 000 (đ)

Đáp số: 340 000 đ.

Chú ý:Nếu làm phương pháp khác ta thực hiện 2 phép tính: 100% – 15% = 85% và 85% x 400 000 = 340 000 (đ).

Thí dụ 2.Một thư viện có 6 000 quyển sách. Cứ sau mỗi năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% ( so với năm trước). Hỏi sau nhì năm thư viện có tất cả bao nhiêu quyển sách?

Phân tích:20% là tỉ số phần trăm số sách tăng mỗi năm so với số sách năm trước. Bởi vậy muốn biết số sách tăng ở năm thứ hai phải biết số sách có sau năm thứ nhất.

Giải:

Sau năm thứ nhất số sách tăng thêm là:

20% x 6 000 = 1 200 (quyển)

Sau năm thứ nhất thư viện gồm số sách là:

6 000 + 1 200 = 7 200 (quyển)

Sau năm thứ nhị số sách tăng thêm là:

20% x 7 200 = 1 440 (quyển)

Sau hai năm thư viện tất cả số sách là:

7 200 + 1 440 = 8 640 (quyển)

Đáp số: 8 640 quyển.

Chú ý:Có thể tìm tỉ số phần trăm số sách sẽ có sau mỗi năm so với năm trước là 100% + 20% = 120% để từ đó tính số sách sau năm thứ nhất với sau năm thứ hai.

Thí dụ 3.Một người gửi 10 000 000 đ vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Sau 2 năm người ấy mới rút hết tiền ra. Hỏi người đó nhận được từng nào tiền?

Phân tích:Đây là vấn đề gửi tiền ngân hàng và tính lãi hàng năm. Tình huống này là mặt hàng năm người đó ko rút chút nào ra (có nhiều người sẽ rút lãi hoặc một tiền như thế nào đó để bỏ ra tiêu). Như vậy tương tự việc về số sách thư viện, ta cần tra cứu số tiền sau từng năm.

Giải:Sau năm thứ nhất người đó lãi:

7% x 10 000 000 = 700 000 (đ)

Số tiền sau năm thứ nhất:

10 000 000 + 700 000 = 10 700 000 (đ)

Số tiền lãi sau năm thứ hai là:

7% x 10 700 000 = 749 000 (đ)

Số tiền người đó nhận sau năm thứ nhị là:

10 700 000 + 749 000 = 11 449 000 (đ).

Đáp số:11 449 000 đ.

4. Dạng cuối vào 3 dạng toán tỉ số phần trăm lớp 5 là tìm một số lúc biết một số phần trăm của nó

Dạng toán cuối thuộc trong 3 dạng toán tỉ số phần trăm lớp 5 cơ bản là tìm một số khi biết một số phần trăm của nó.

Thí dụ 1.Số học sinh giỏi của một trường tiểu học là 64 em chiếm 12,8% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?

Phân tích: 64 là 12,8 % ta phải tra cứu số học sinh toàn trường tức là tìm kiếm 100% là bao nhiêu? gồm thể tuân theo phương pháp rút về đơn vị (tính 1%) và từ đó gồm 100% (nhân 100).

Giải: 1% học sinh của trường là:

64 : 12,8% = 5 (em)

Số học sinh toàn trường là:

5 x 100 = 500 (em)

Đáp số: 500 em.

Thí dụ 2.Khi trả bài kiểm tra toán của lớp 5A, cô giáo nói: “Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 9 ít hơn 5%”. Biết rằng có tất cả 18 điểm 9 và 10. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu bạn?

Phân tích:Đã biết tất cả 18 điểm 9 cùng 10 (số những bạn được 9 và 10 là 18 bạn). Ta phải search tỉ số phần trăm số bạn được 9 cùng 10 so với số học sinh cả lớp để tìm thấy sĩ số lớp.

Giải:Tỉ số phần trăm số bạn điểm 9 là:

25% – 5% = 20%

Tỉ số phần trăm học sinh đạt điểm 9 cùng 10 so với số học sinh cả lớp là:

25% + 20% = 45%

1% số học sinh của lớp là:

18 : 45% = 0, 4 (bạn)

Sĩ số lớp là:

0,4 x 100 = 40 (bạn).

Đáp số: 40 bạn.

Thí dụ 3.Một xe hơi du lịch ngày thứ nhất đi được 28%, ngày thứ hai đi được 32% toàn bộ quảng đường dự định, ngày thứ ba đi nốt 240km còn lại. Hỏi trong tía ngày ô tô đó đã đi được quảng đường dài bao nhiêu?

Phân tích:240 km là quảng đường còn lại sau khi đi 2 ngày yêu cầu ta phải tra cứu tỉ số phần trăm của độ lâu năm quãng đường đi ngày thứ bố so với toàn bộ quãng đường dự định đi. Từ đó sẽ tìm ra quãng đường nhưng mà xe đi vào 3 ngày.

Giải:

Sau 2 ngày ô tô đi được số phần trăm quãng đường so với dự định là:

28% + 32% = 60%

Như vậy ngày thứ ba xe sẽ đi quãng đường là:

100% – 60% = 40%

1% quãng đường dự định đi là:

240 : 40% = 6 (km)

Quảng đường đi vào 3 ngày là:

6 x 100 = 600 (km).

Đáp số: 600 km.

5. Các hướng mở rộng của 3 dạng toán tỉ số phần trăm lớp 5

Các dạng toán mở rộng này đều phụ thuộc 2 đại lượng cùng đại lượng thứ bố là tích của 2 đại lượng này. Từ đó bao gồm hướng để những bạn tất cả thể thêm nhiều dạng toán khác

– bài toán diện tích

Thí dụ 2. Một mảnh đất hình chữ nhật, nếu tăng chiều rộng thêm 6,4 m, đồng thời giảm chiều dài của nó đi 15% thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 2%. Tính chiều rộng mảnh đất ban đầu.

Phân tích:Muốn tìm được chiều rộng hình chữ nhật ban đầu ta phải đi tìm coi chiều rộng sau khi tăng thêm 6,4cm so với chiều rộng ban đầu chiếm bao nhiêu phần trăm.

Giải:

Diện tích mảnh đất mới so với diện tích thời điểm trước là

100% + 2% = 102%

Chiều lâu năm mảnh đất mới so với chiều lâu năm mảnh đất cũ là:

100% – 15% = 85%

Chiều rộng mảnh đất mới so với chiều rộng ban đầu là:

102% : 85% = 120%

Như vậy chiều rộng tăng so với chiều rộng ban đầu là:

120% – 100% = 20%

20% chiều rộng ban đầu là 6,4 m đề nghị chiều rộng ban đầu là:

6,4 : 20% x 100 = 32 (m).

Đáp số:32 m.

– việc về năng suất và sản lượng

Thí dụ 3.Một cánh đồng vụ này diện tích được mở rộng thêm 20% so với diện tích vụ trước nhưng bởi thời tiết cần năng suất lúa của vụ này bị giảm đi 20% so với vụ trước. Hỏi số thóc thu được của vụ này tăng giỏi giảm bao nhiêu phần trăm so với vụ trước?

Phân tích:Đừng nghĩ là tăng diện tích 20% rồi lại giảm năng suất 20% là “hoà” nhé!Muốn biết số thóc thu được của vụ này tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với vụ trước ta phải đi tìm xem số thóc thu được của vụ này chiếm từng nào phần trăm so với vụ trước. Lưu ý: sản lượngbằng năng suất nhân với diện tích trồng.

Giải:

Coi năng suất lúa của vụ trước là 100%

Coi diện tích cấy lúa của vụ trước là 100%

Coi số thóc thu được của vụ trước là 100%

Ta tất cả năng suất lúa của vụ này là:

100% – 20% = 80% (năng suất lúa vụ trước)

Diện tích cấy lúa của vụ này là

100% + 20% = 120% (diện tích lúa vụ trước)

Số thóc của vụ này thu được chiếm số phần trăm so với vụ trước là:

80% x 120% = 96%

Vì 96% Thí dụ 4.Sản lượng thu hoạch cam của vườn nhà chưng An hơn vườn nhà chưng Cúc là 26% mặc cho dù diện tích vườn của bác An chỉ hơn vườn nhà chưng Cúc là 5%. Hỏi năng suất thu hoạch của vườn nhà chưng An hơn năng suất thu hoạch của vườn nhà bác Cúc là từng nào phần trăm?

Phân tích:Chúng ta lấy diện tích với sản lượng thu hoạch của vườn nhà chưng Cúc làm cho chuẩn (100%) để tính diện tích với sản lượng thu hoạch của vườn nhà bác bỏ An.

Giải:

Coi sản lượng vườn nhà bác bỏ Cúc là 100% thì sản lượng vườn nhà bác An là:

100% + 26% = 126%

Coi diện tích vườn cam nhà bác Cúc là 100% thì diện tích vườn cam nhà bác An là:

100% + 5% = 105%

Năng suất vườn cam nhà bác An là:

126 : 105 = 120%

Năng suất vườn cam nhà bác An nhiều hơn năng suất vườn cam nhà bác Cúc là:

120% – 100% = 20%

Đáp số: 20%.

– việc về cung cấp hàng

Thí dụ 5.Mộtcửa hàng tính rằng khi giảm giá thành 5% thì lượng hàng phân phối được đã tăng 30%. Hỏi sau chiến dịch giảm giá bán cửa sản phẩm sẽ thu được nhiều hơn tuyệt ít hơn bao nhiêu phần trăm so với không thực hiện giảm giá?

Phân tích:Sẽ lấy giá, lượng hàng phân phối được, số tiền thu được nếu ko giảm giá có tác dụng chuẩn (100%) để tính giá, lượng hàng với số tiền bán được nhờ chiến dịch. Lưu ý: Số tiền thu được là lấy giá nhân với lượng hàng phân phối được.

Giải:

Giá mới so với giá cũ là:

100% – 5% = 95%.

Lượng hàng chào bán được sau giảm giá so với lúc chưa giảm giá là:

100% + 30% = 130%

Số tiền thu được vào chiến dịch so với nếu không làm cho chiến dịch là:

95% x 130% = 123,5 % > 100%

Do đó cửa mặt hàng đã thu được nhiều hơn:

123,5% – 100% = 23,5%

Đáp số: Nhiều hơn 23,5%.

– câu hỏi chuyển động đều

Thí dụ 6.Một xe ô tô dự định đi từ A đến B vào 2 giờ. Nhưng do thời tiết xấu nên ô tô đã phải giảm vận tốc 10% so với vận tốc dự kiến và số giờ phải đi đã tăng lên khoảng 30 phút để đi tới C vượt thừa B là 26 km. Tính khoảng phương pháp từ A tới B.

Xem thêm: Bài 175 Trang 67 Sgk Toán 6 Tập 2, Giải Bài 175 Trang 67

Phân tích:Quãng đường từ A tới B là không nuốm đổi. Giảm vận tốc thì đương nhiên thời gian đi sẽ phải tăng lên. Bọn họ sẽ lấy vận tốc và thời gian dự kiến làm cho chuẩn (100%) để tính vận tốc cùng thời gian thực đi.

Giải:

Vận tốc thực đi so với vận tốc dự kiến là:

100% – 10% = 90%

Thời gian thực đi:

2 giờ + khoảng 30 phút = 2 giờ nửa tiếng = 2,5 giờ = 140% thời gian dự kiến

Quãng đường thực đi so với quãng đường từ A đến B:

90% x 140% = 126%

Khoảng giải pháp từ B tới C cơ mà xe đi thêm so với khoảng giải pháp từ A tới B: