Giải bài tập trang 56 bài bác 7 phương trình quy về phương trình bậc hai SGK Toán 9 tập 2. Câu 34: Giải các phương trình trùng phương...
Bạn đang xem: Toán 9 tập 2 trang 56
Bài 34 trang 56 sgk Toán 9 tập 2
Bài 34. Giải những phương trình trùng phương:
a) (x^4- m 5x^2 + m 4 m = m 0);
b) (2x^4- m 3x^2- m 2 m = m 0);
c) (3x^4 + m 10x^2 + m 3 m = m 0)
Bài giải:
a) (x^4- m 5x^2 + m 4 m = m 0)
Đặt (x^2 = m t m ge m 0), ta có: (t^2- m 5t m + m 4 m = m 0; m t_1 = m 1, m t_2 = m 4)
Nên: (x_1 = m - 1, m x_2 = m 1, m x_3 = m - 2, m x_4 = m 2).
b)(2x^4- m 3x^2- m 2 m = m 0).
Đặt (x^2 = m t m ge m 0), ta có: (2t^2 m - 3t m - 2 = 0;t_1 = 2,t_2 = m - 1 over 2) (loại)
Vậy:(x_1 = m sqrt 2 ; m x_2 = m - sqrt 2 )
c) (3x^4 + m 10x^2 + m 3 m = m 0)
Đặt (x^2 = m t m ge m 0), ta có:(3t^2 + 10t + 3 = 0); (t_1 = - 3) (loại), (t_2 = m - 1 over 3) (loại).
Phương trình vô nghiệm.
Bài 35 trang 56 sgk toán 9 tập 2
Bài 35. Giải những phương trình:
a) (frac(x+ 3)(x-3)3+ 2 = x(1 - x));
b) (fracx+ 2x-5 + 3 = frac62-x);
c) (frac4x-1) = (frac-x^2-x+2(x+1)(x+2))
Bài giải:
a) (frac(x+ 3)(x-3)3+ 2 = x(1 - x))
( Leftrightarrow x^2 - 9 + 6 = 3x m - 3x^2)
(Leftrightarrow 4x^2 m - 3x m - 3 = 0;Delta = 57)
(x_1 = m 3 + sqrt 57 over 8,x_2 = m 3 - sqrt 57 over 8)
b) (fracx+ 2x-5) + 3 = (frac62-x). Điều kiện (x ≠ 2, x ≠ 5).
((x + 2)(2 – x) + 3(x – 5)(2 – x) = 6(x – 5))
( Leftrightarrow 4 m - x^2 m - 3x^2 + 21x m - 30 = 6x m - 30)
(Leftrightarrow 4x^2 m - 15x m - 4 = 0,Delta = 225 + 64 = 289,sqrt Delta = 17)
(x_1 = m - 1 over 4,x_2 = 4)
c) (frac4x-1) = (frac-x^2-x+2(x+1)(x+2)). Điều kiện: (x ≠ -1; x ≠ -2)
Phương trình tương đương:(4left( x m + m 2 ight) m = m - x^2- m x m + m 2)
( Leftrightarrow m 4x m + m 8 m = m 2 m - m x^2- m x)
( Leftrightarrow m x^2 + m 5x m + m 6 m = m 0)
Giải ra ta được: (x_1 = m - 2) không thỏa mãn nhu cầu điều khiếu nại của ẩn cần phương trình chỉ có một nghiệm (x = -3).
Bài 36 trang 56 sgk toán 9 tập 2
Bài 36. Giải những phương trình:
a) ((3x^2- m 5x m + m 1)(x^2- m 4) m = m 0);
b) ((2x^2 + m x m - m 4)^2- m left( 2x m - m 1 ight)^2 = m 0)
Bài giải:
a) ((3x^2- m 5x m + m 1)(x^2- m 4) m = m 0)
( Leftrightarrow left< matrix 3x^2 - 5x + 1 = 0 hfill cr x^2- m 4 m = m 0 hfill cr ight. Leftrightarrow left< matrix x = 5 pm sqrt 13 over 6 hfill cr x m = m pm 2 hfill cr ight.)
b) ((2x^2 + m x m - m 4)^2- m left( 2x m - m 1 ight)^2 = m 0)
( Leftrightarrow m (2x^2 + m x m - m 4 m + m 2x m - m 1)(2x^2 + m x m - m 4 m - m 2x m + m 1) m )(= m 0)
( Leftrightarrow m (2x^2 + m 3x m - m 5)(2x^2- m x m - m 3) m = m 0)
( Leftrightarrow left< matrix 2x^2 + m 3x m - m 5 m = m 0 hfill cr 2x^2- m x m - m 3 m = m 0 hfill cr ight.)
(x_1 = m 1; m x_2 = m - 2,5; m x_3 = m - 1; m x_4 = m 1,5)
loigiaihay.com
Bài 37 trang 56 sgk Toán 9 tập 2
Bài 37. Giải phương trình trùng phương:
a) (9x^4 - 10x^2 + 1 = 0);
b) (5x^4 + 2x^2 m - 16 = 10 m - x^2);
c) (0,3x^4 + 1,8x^2 + 1,5 = 0);
d) (2x^2 + 1 = m 1 over x^2 - 4)
Bài giải:
a) (9x^4 - 10x^2 + 1 = 0). Đặt (t m = m x^2 ge m 0), ta có: (9t^2- m 10t m + m 1 m = m 0).
Vì (a + b + c = 9 – 10 + 1 = 0) phải (t_1 = 1,t_2 = 1 over 9)
Suy ra: (x_1 = - 1,x_2 = 1,x_3 = - 1 over 3,x_4 = m 1 over 3)
b) (5x^4 + 2x^2 m - 16 = 10 m - x^2)
( Leftrightarrow m 5x^4 + m 3x^2- m 26 m = m 0).
Đặt (t m = m x^2 ge m 0), ta có: (5t^2 + m 3t m - 26 m = m 0)
(Delta m = m 9 m + m 4 m . m 5 m . m 26 m = m 529 m = m 23^2);
( m t_1 = m 2, m t_2 = m - 2,6) (loại). Bởi vì đó: (x_1 = m sqrt 2 , m x_2 = m - sqrt 2 )
c) (0,3x^4 + 1,8x^2 + 1,5 = 0)
( Leftrightarrow m x^4 + m 6x^2 + m 5 m = m 0)
Đặt (t m = m x^2 ge m 0), ta có:
(t^2 + m 6t m + m 5 m = m 0)
( m t_1 = m - 1) (loại), ( m t_2 = m - 5) (loại).
Phương trình vô nghiệm,
Chú ý: Cũng rất có thể nhẫn xét rằng vế trái (x^4 +
m 6x^2 +
m 5
m ge
m 5), còn vế phải bằng 0. Vậy phương trình vô nghiệm.
Xem thêm: Định Nghĩa Symptom Là Gì ?
d) (2x^2 + 1 = m 1 over x^2 - 4) ( Leftrightarrow 2x^2 + 5 - m 1 over x^2 = 0).
Điều khiếu nại (x ≠ 0)
(2x^4 + m 5x^2- m 1 m = m 0). Đặt (t m = m x^2 ge m 0), ta có:
(2t^2 + 5t m - 1 = 0;Delta = 25 + 8 = 33),
(t_1 = m - 5 + sqrt 33 over 4,t_2 = m - 5 - sqrt 33 over 4) (loại)
Do đó (x_1 = m sqrt - 5 + sqrt 33 over 2,x_2 = m - sqrt - 5 + sqrt 33 over 2)