§2. CÀN THỨC BẬC hai VÀ HANG đã thứcVÃ2 =1 a|A. BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT?1 Hình chữ nhật ABCD có đường chéo cánh AC = 5cm và cạnh BC = X (cm) thì cạnh AB = 5/25 - X2 (cm). Vày sao? (h.2).Hướng dẫnTheo định lí Py-ta-go, AABC vuông tại B nên AC2 = AB2 + BC2 giỏi 52 = AB2 + X2 => AB2 = 25 - X2. Bởi vì AB > 0 phải AB = V25 - X2 .?2 với mức giá trị nào của X thì Võ - 2x xác định?Hướng dẫn?3 Điền số phù hợp vào ô trống vào bảng sau:a-2-1023a27I2Hướng dẫna-2-1023a241049v^221023B. GIẢI BÀI TẬP6. Với giá trị như thế nào của a thì mỗi căn thức sau bao gồm nghĩa:b)V^5ac) 5/4 - a d) V3a + 7 .acó nghĩa khi > 0 a > 0Vậy a > 0 thìcó nghĩa.7-5a bao gồm nghĩa khi -5a > 0 a 0a0a>- —7Vậy a > - -^ thì 73a + 7 bao gồm nghĩa.37. Tính:7(0, l)2b) 7(-0,3)2- 7(-l,3)2d) -0,4 7(-0,4)27(0, l)2 =10, 11 =0,17(-0,3)2 = I -0,3 I = 0,3-7(-l,3)2 =-1-1,3 1 =-1,3-0,4 7(-0,4)2 =-0,4.1-0,4 1 =-0,4.0,4 =-0,16Rút gọn những biểu thức sau:7(2 - Tã)2b) 7(3-7ĩĩ)22 7? với a > 0d) 3 7(a - 2)2 cùng với a 73 cần 2-73 >0)7(3-7ĩĩ)2 = I 3 - 7ĨĨI = 7ữ - 3 (do 3 0)3 7(a - 2)2 = 31 a - 2 I = 3(2 - a) (do a 1 cần 73 -1 > 0)= -1Vậy 74-273 - 73 = -1.LUYỆN TẬP11. Tính:716.725 + 7196 : 749 b) 36 : 72.32.18 - 71697781d) 732 + 42716.725 + 7196 : 749 = 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22 -36 : 72.32.18 - 7169 = 36 : 71? - 7169= 36 :118 I - 13= 36 : 18 - 13= -117781 = 79 = 3732 + 42 = 79 + 16 = 725 = 5Tìm X để các phòng thức sau gồm nghĩa:a)72x + 7b) 7-3x + 4c)d) 71+ x2a)V2x + 7 bao gồm nghĩa lúc 2x + 7>0x>-b)7Vậy X > - ^ thì 72x + 7 bao gồm nghĩa.2/-3x + 4 có nghĩa khi -3x + 4 > 04 s r~^7Vậy X Ox>l-1 + X * 0Vậy X > 1 thìcó nghĩa.71+ x2 có nghĩa lúc X2 + 1 > 0 (đúng với tất cả X e R) Vậy cùng với X e R thì 71 + X2 bao gồm nghĩa.Rút gọn những biểu thức sau:2 7a2 - 5a cùng với a 0c) 79a4 + 3a2d) 5 74a6 - 3a3 với a 0)= 8aTõã7 + 3a2 = 7(3a2)2 + 3a2 = I 3a21 + 3a2= 3a2 + 3a2 (do 3a2 > 0)= 6a25 V4a6 - 3a3 = 5 V(2a3)2 - 3a3 = 5| 2a31 - 3a3= -10a3 - 3a3 (do a 0 thì a = (Vã )2X2-3 = X2- (V3)2= (x - V3 )(x + V3 )X2-6 = X2-( Vẽ)2 = (x - Vẽ )(x + Vẽ)X2+ 2 V3 X+ 3 =x2+ 2. V3 .x + (V3 )2 =(x+Vã)2X2-2 Võ X+ 5 =X2- 2. Võ .X + (Võ )2 =(x-Võ)2Giải các phương trình:a) X2 - 5 = 0b) X2 - 2 Vĩĩx + 11 = 0a)x2-5 = 0x2 = 5x = Võ hoặc X = - VõVậy phương trình có hai nghiệm X = Võ ; X = - VõCách khác:X2 - 5 = 0 X2 - (Võ )2 = 0 (x - Võ )(x + Võ ) = 0 X - V5 =0 hoặc X + Võ = 0 X = Võ hoặc X = - VõVậy phương trình bao gồm hai nghiệm X = Võ ; X = - Võ .X2 - 2 Vĩĩ X + 11 = 0 X2 - 2 Vĩĩ X + (Vĩĩ )2 = 0 o (x - VŨ )2 = 0 X - Vĩĩ = 0«x = VĩĩVậy phương trình bao gồm nghiệm X = Vĩĩ.Đố. Hãy tìm địa điểm sai vào phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây.Giả sử con muỗi nặng trĩu m (gam), còn bé voi nặng V (gam).la CÓ: m + V = V + mCộng nhì vế cùng với -2mv ta có:m2 - 2mv + V2 = V2 - 2mv + m2hay (m — v)2 = (v — m)2Lấy căn bậc nhì mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:ự(m - v)2 = 7(v - m)2Do đó m — V = V - mTừ kia ta tất cả 2m = 2v, suy ra m = V. Vậy nhỏ muỗi nặng bằng con voi (!).Sai lầm tự 7(m - v)2 = yj(v - m)2Khi rước căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức ta phải có:I m - V I = I V - m I
Bạn đang xem: Toán 9 căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Các bài học tiếp theo
Các bài học kinh nghiệm trước
Tham Khảo Thêm
Xem thêm: Blue Là Gì : Định Nghĩa & Ví Dụ, Ý Nghĩa Và Các Thành Ngữ Liên Quan