§2. CÀN THỨC BẬC hai VÀ HANG đã thứcVÃ2 =1 a|A. BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT?1 Hình chữ nhật ABCD có đường chéo cánh AC = 5cm và cạnh BC = X (cm) thì cạnh AB = 5/25 - X2 (cm). Vày sao? (h.2).Hướng dẫnTheo định lí Py-ta-go, AABC vuông tại B nên AC2 = AB2 + BC2 giỏi 52 = AB2 + X2 => AB2 = 25 - X2. Bởi vì AB > 0 phải AB = V25 - X2 .?2 với mức giá trị nào của X thì Võ - 2x xác định?Hướng dẫn?3 Điền số phù hợp vào ô trống vào bảng sau:a-2-1023a27I2Hướng dẫna-2-1023a241049v^221023B. GIẢI BÀI TẬP6. Với giá trị như thế nào của a thì mỗi căn thức sau bao gồm nghĩa:b)V^5ac) 5/4 - a d) V3a + 7 .acó nghĩa khi > 0 a > 0Vậy a > 0 thìcó nghĩa.7-5a bao gồm nghĩa khi -5a > 0 a 0a0a>- —7Vậy a > - -^ thì 73a + 7 bao gồm nghĩa.37. Tính:7(0, l)2b) 7(-0,3)2- 7(-l,3)2d) -0,4 7(-0,4)27(0, l)2 =10, 11 =0,17(-0,3)2 = I -0,3 I = 0,3-7(-l,3)2 =-1-1,3 1 =-1,3-0,4 7(-0,4)2 =-0,4.1-0,4 1 =-0,4.0,4 =-0,16Rút gọn những biểu thức sau:7(2 - Tã)2b) 7(3-7ĩĩ)22 7? với a > 0d) 3 7(a - 2)2 cùng với a 73 cần 2-73 >0)7(3-7ĩĩ)2 = I 3 - 7ĨĨI = 7ữ - 3 (do 3 0)3 7(a - 2)2 = 31 a - 2 I = 3(2 - a) (do a 1 cần 73 -1 > 0)= -1Vậy 74-273 - 73 = -1.LUYỆN TẬP11. Tính:716.725 + 7196 : 749 b) 36 : 72.32.18 - 71697781d) 732 + 42716.725 + 7196 : 749 = 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22 -36 : 72.32.18 - 7169 = 36 : 71? - 7169= 36 :118 I - 13= 36 : 18 - 13= -117781 = 79 = 3732 + 42 = 79 + 16 = 725 = 5Tìm X để các phòng thức sau gồm nghĩa:a)72x + 7b) 7-3x + 4c)d) 71+ x2a)V2x + 7 bao gồm nghĩa lúc 2x + 7>0x>-b)7Vậy X > - ^ thì 72x + 7 bao gồm nghĩa.2/-3x + 4 có nghĩa khi -3x + 4 > 04 s r~^7Vậy X Ox>l-1 + X * 0Vậy X > 1 thìcó nghĩa.71+ x2 có nghĩa lúc X2 + 1 > 0 (đúng với tất cả X e R) Vậy cùng với X e R thì 71 + X2 bao gồm nghĩa.Rút gọn những biểu thức sau:2 7a2 - 5a cùng với a 0c) 79a4 + 3a2d) 5 74a6 - 3a3 với a 0)= 8aTõã7 + 3a2 = 7(3a2)2 + 3a2 = I 3a21 + 3a2= 3a2 + 3a2 (do 3a2 > 0)= 6a25 V4a6 - 3a3 = 5 V(2a3)2 - 3a3 = 5| 2a31 - 3a3= -10a3 - 3a3 (do a 0 thì a = (Vã )2X2-3 = X2- (V3)2= (x - V3 )(x + V3 )X2-6 = X2-( Vẽ)2 = (x - Vẽ )(x + Vẽ)X2+ 2 V3 X+ 3 =x2+ 2. V3 .x + (V3 )2 =(x+Vã)2X2-2 Võ X+ 5 =X2- 2. Võ .X + (Võ )2 =(x-Võ)2Giải các phương trình:a) X2 - 5 = 0b) X2 - 2 Vĩĩx + 11 = 0a)x2-5 = 0x2 = 5x = Võ hoặc X = - VõVậy phương trình có hai nghiệm X = Võ ; X = - VõCách khác:X2 - 5 = 0 X2 - (Võ )2 = 0 (x - Võ )(x + Võ ) = 0 X - V5 =0 hoặc X + Võ = 0 X = Võ hoặc X = - VõVậy phương trình bao gồm hai nghiệm X = Võ ; X = - Võ .X2 - 2 Vĩĩ X + 11 = 0 X2 - 2 Vĩĩ X + (Vĩĩ )2 = 0 o (x - VŨ )2 = 0 X - Vĩĩ = 0«x = VĩĩVậy phương trình bao gồm nghiệm X = Vĩĩ.Đố. Hãy tìm địa điểm sai vào phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây.Giả sử con muỗi nặng trĩu m (gam), còn bé voi nặng V (gam).la CÓ: m + V = V + mCộng nhì vế cùng với -2mv ta có:m2 - 2mv + V2 = V2 - 2mv + m2hay (m — v)2 = (v — m)2Lấy căn bậc nhì mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:ự(m - v)2 = 7(v - m)2Do đó m — V = V - mTừ kia ta tất cả 2m = 2v, suy ra m = V. Vậy nhỏ muỗi nặng bằng con voi (!).Sai lầm tự 7(m - v)2 = yj(v - m)2Khi rước căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức ta phải có:I m - V I = I V - m I


Bạn đang xem: Toán 9 căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Các bài học tiếp theo


Các bài học kinh nghiệm trước


Tham Khảo Thêm




Xem thêm: Blue Là Gì : Định Nghĩa & Ví Dụ, Ý Nghĩa Và Các Thành Ngữ Liên Quan

Giải Toán 9 - Tập 1

PHẦN ĐẠI SỐCHƯƠNG I. CĂN BẬC hai - CĂN BẬC BACHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤTPHẦN HÌNH HỌCCHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG trong TAM GIÁC VUÔNGCHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN

movingthenationforward.com

Tài liệu giáo dục đào tạo cho học viên và thầy giáo tham khảo, giúp các em học tập tốt, cung ứng giải bài tập toán học, vật dụng lý, hóa học, sinh học, giờ anh, lịch sử, địa lý, soạn bài bác ngữ văn.