Giải bài xích tập trang 30 bài 6 + 7 biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai SGK Toán 9 tập 1. Câu 51: Trục căn thức ở mẫu với trả thiết những biểu thức chữ đều có nghĩa...

Bạn đang xem: Toán 9 bài 50 trang 30


Bài 51 trang 30 sgk Toán 9 - tập 1

Trục căn thức ở mẫu với mang thiết những biểu thức chữ đều sở hữu nghĩa:

(frac3sqrt3+1;,,,frac2sqrt3-1;,,,frac2+sqrt32-sqrt3;,,,fracb3+sqrtb;,,,fracp2sqrtp-1.)

Hướng dẫn giải:

(frac3sqrt3+1=frac3(sqrt3-1)(sqrt3-1)(sqrt3+1)=frac3sqrt3-32)

(frac2sqrt3-1=frac2(sqrt3+1)(sqrt3+1)(sqrt3-1)=frac2(sqrt3+1)2=sqrt3+1)

(frac2+sqrt32-sqrt3=frac(2+sqrt3)^2(2+sqrt3)(2-sqrt3)=7+4sqrt3)

(fracb3+sqrtb=fracb(3-sqrtb)(3-sqrtb)(3+sqrtb)=fracb(3-sqrtb)9-b;(b eq 9))

(fracp2sqrtp-1=fracp(2sqrtp+1)(2sqrtp+1)(2sqrtp-1)=fracp(2sqrtp+1)4p-1)

 

Bài 52 trang 30 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 52. Trục căn thức ở mẫu mã với đưa thiết các biểu thức chữ đều sở hữu nghĩa:

(frac2sqrt6-sqrt5;,, frac3sqrt10-sqrt7;,,, frac1sqrtx-sqrty;,,, frac2absqrta-sqrtb).

Hướng dẫn giải:

(frac2sqrt6-sqrt5=frac2(sqrt6+sqrt5)(sqrt6-sqrt5)(sqrt6+sqrt5)=2(sqrt6+sqrt5))

(frac3sqrt10+sqrt7=frac3(sqrt10-sqrt7)(sqrt10-sqrt7)(sqrt10+sqrt7)=sqrt10-sqrt7)

(frac1sqrtx-sqrty=frac(sqrtx+sqrty)(sqrtx+sqrty)(sqrtx-sqrty)=fracsqrtx+sqrtyx-y)

(frac2absqrta-sqrtb=frac2ab(sqrta+sqrtb)(sqrta+sqrtb)(sqrta-sqrtb)=frac2ab(sqrta+sqrtb)a-b)

 

Bài 53 trang 30 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 53. Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết những biểu thức chữ đều phải sở hữu nghĩa) :

a) (sqrt18(sqrt2-sqrt3)^2;)

b) (absqrt1+frac1a^2b^2;)

c) (sqrtfracab^3+fracab^4;)

d) (fraca+sqrtabsqrta+sqrtb.)

Hướng dẫn giải:

a)

(sqrt18(sqrt2-sqrt3)^2)

(=sqrt18.|sqrt2-sqrt3|)

(=3sqrt2(sqrt3-sqrt2)=3sqrt6-6)

b)

Nếu (ab>0) thì: 

(absqrt1+frac1a^2b^2=sqrta^2b^2+fraca^2b^2a^2b^2=sqrta^2b^2+1)

c)

(sqrtfracab^3+fracab^4=sqrtfracabb^4+fracab^4=sqrtfrac1b^4.(ab+a)=fracsqrtab+ab^2)

d) (fraca+sqrtabsqrta+sqrtb=frac(a+sqrtab)(sqrta-sqrtb)a-b=fracasqrta-asqrtb+sqrtabsqrta-sqrtabsqrtba-b)

(=fracasqrta-asqrtb+sqrta^2b-sqrtab^2a-b=fracasqrta-asqrtb+asqrtb-bsqrtaa-b)

(=frac(a-b)sqrtaa-b=sqrta.)

Nhận xét.

Xem thêm: Cloud Mining Là Gì ? Tìm Hiểu Công Nghệ Cloud Mining Từ A Cloud Mining Là Gì

nhận ra rằng để (sqrta) có nghĩa thì a >0. Bởi đó (a=(sqrta)^2). Chính vì vậy có thể so sánh tử thành nhân tử.

(fraca+sqrtabsqrta+sqrtb=frac(sqrta)^2+sqrta.sqrtbsqrta+sqrtb=fracsqrta(sqrta+sqrtb)sqrta+sqrtb=sqrta.)