Giải bài bác tập trang 27, 29, 30 bài 6 + 7 biến đổi đơn giản biểu thức đựng căn thức bậc hai Toán 9 tập 1. Câu 47: Rút gọn...
Bạn đang xem: Toán 9 bài 47 trang 27
Bài 47 trang 27 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 47. Rút gọn:
a) (2 over x^2 - y^2sqrt 3left( x + y ight)^2 over 2 ) với x ≥ 0; y ≥ 0 với x ≠ y
b) (2 over 2 ma - 1sqrt 5 ma^2left( 1 - 4 ma + 4 ma^2 ight)) với a > 0,5.
Hướng dẫn giải:
a)
(eqalignsqrt 3 over 2 cr và x + y over x^2 - y^2sqrt 2^2.3 over 2 = sqrt 6 over x - y cr )
vì x ≥ 0; y ≥ 0 và x ≠ y đề nghị x + y > 0
b)
(eqalign & 2 over 2 ma - 1sqrt 5 ma^2left( 1 - 4 ma + 4 ma^2 ight) cr và = 2 over 2 ma - 1sqrt 5 ma^2left( 1 - 2 ma ight)^2 cr & = a ight over 2 ma - 1 cr và = 2.aleft( 2 ma - 1 ight)sqrt 5 over 2 ma - 1 = 2sqrt 5 a cr )
Vì a > 0,5 đề xuất a > 0; 1 - 2a
Bài 48 trang 29 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 48. Khử chủng loại của biểu thức lấy căn
(sqrtfrac1600;,,sqrtfrac11540;,,sqrtfrac350;,,sqrtfrac598; ,,sqrtfrac(1-sqrt3)^227.)
Hướng dẫn giải:
(sqrtfrac1600=sqrtfrac1.66.6.10.10=fracsqrt660)
(sqrtfrac11540=sqrtfrac11.156.6.15.15=fracsqrt16590)
(sqrtfrac350=sqrtfrac3.25.5.2.2=fracsqrt610)
(sqrtfrac(1-sqrt3)^227=frac3sqrt3=frac(sqrt3-1).sqrt39)
Bài 49 trang 29 sgk Toán 9 - tập 1
Khử mẫu của biểu thức đem căn
(absqrtfracab;,,, fracabsqrtfracba;,,, sqrtfrac1b+frac1b^2;,,, sqrtfrac9a^336b;,,, 3xysqrtfrac2xy.)
(Giả thiết các biểu thức bao gồm nghĩa).
Xem thêm: Giải Bài 44 Trang 24 Sgk Toán 6 Tập 1, Tìm Số Tự Nhiên X, Biết:
Hướng dẫn giải:
(sqrtfracab) có nghĩa khi (fracabgeq 0) và (sqrtfracab=fracsqrtableft .)
Nếu (ageq 0, b> 0) thì (absqrtfracab=asqrtab.)
Nếu (a0,b>0) thì (fracabsqrtfracba=fracabfracsqrtba a ight .)
Nếu (a0 thì (sqrtfrac1b+frac1b^2=fracsqrtb+1 b .)
Nếu (-1leq b0.
Do đó
(3xysqrtfrac2xy=3xyfracsqrt2xy xy ight =3xyfracsqrt2xyxy=3sqrt2xy.)
Bài 50 trang 30 sgk Toán 9 - tập 1
Trục căn thức ở mẫu mã với trả thiết những biểu thức chữ đều phải sở hữu nghĩa:
(frac5sqrt10;,,, frac52sqrt5;,,, frac13sqrt20;,,, frac2sqrt2+25sqrt2;,,, fracy+bcdot sqrtybcdot sqrty.)
Hướng dẫn giải:
(frac5sqrt10=frac5sqrt1010=fracsqrt102)
(frac52sqrt5=frac5sqrt52.5=fracsqrt52)
(frac13sqrt20=fracsqrt203.20=frac2sqrt560=fracsqrt530)
(fracsqrt2(2sqrt2+2)5.2=frac4+2sqrt210=frac2+sqrt25)