Giải bài bác tập trang 27, 29, 30 bài 6 + 7 biến đổi đơn giản biểu thức đựng căn thức bậc hai Toán 9 tập 1. Câu 47: Rút gọn...

Bạn đang xem: Toán 9 bài 47 trang 27


Bài 47 trang 27 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 47. Rút gọn:

a) (2 over x^2 - y^2sqrt 3left( x + y ight)^2 over 2 ) với x ≥ 0; y ≥ 0 với x ≠ y

b) (2 over 2 ma - 1sqrt 5 ma^2left( 1 - 4 ma + 4 ma^2 ight)) với a > 0,5.

Hướng dẫn giải:

a) 

(eqalignsqrt 3 over 2 cr và x + y over x^2 - y^2sqrt 2^2.3 over 2 = sqrt 6 over x - y cr )

vì x ≥ 0; y ≥ 0 và x ≠ y đề nghị x + y > 0

b) 

(eqalign & 2 over 2 ma - 1sqrt 5 ma^2left( 1 - 4 ma + 4 ma^2 ight) cr và = 2 over 2 ma - 1sqrt 5 ma^2left( 1 - 2 ma ight)^2 cr & = a ight over 2 ma - 1 cr và = 2.aleft( 2 ma - 1 ight)sqrt 5 over 2 ma - 1 = 2sqrt 5 a cr )

Vì a > 0,5 đề xuất a > 0; 1 - 2a

Bài 48 trang 29 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 48. Khử chủng loại của biểu thức lấy căn 

(sqrtfrac1600;,,sqrtfrac11540;,,sqrtfrac350;,,sqrtfrac598; ,,sqrtfrac(1-sqrt3)^227.)

Hướng dẫn giải:

(sqrtfrac1600=sqrtfrac1.66.6.10.10=fracsqrt660)

(sqrtfrac11540=sqrtfrac11.156.6.15.15=fracsqrt16590)

(sqrtfrac350=sqrtfrac3.25.5.2.2=fracsqrt610)

(sqrtfrac(1-sqrt3)^227=frac3sqrt3=frac(sqrt3-1).sqrt39)

 

Bài 49 trang 29 sgk Toán 9 - tập 1

Khử mẫu của biểu thức đem căn

(absqrtfracab;,,, fracabsqrtfracba;,,, sqrtfrac1b+frac1b^2;,,, sqrtfrac9a^336b;,,, 3xysqrtfrac2xy.)

(Giả thiết các biểu thức bao gồm nghĩa).

Xem thêm: Giải Bài 44 Trang 24 Sgk Toán 6 Tập 1, Tìm Số Tự Nhiên X, Biết:

Hướng dẫn giải:

(sqrtfracab) có nghĩa khi (fracabgeq 0) và (sqrtfracab=fracsqrtableft .)

Nếu (ageq 0, b> 0) thì (absqrtfracab=asqrtab.)

Nếu (a0,b>0) thì (fracabsqrtfracba=fracabfracsqrtba a ight .)

Nếu (a0 thì (sqrtfrac1b+frac1b^2=fracsqrtb+1 b .)

Nếu (-1leq b0.

Do đó 

(3xysqrtfrac2xy=3xyfracsqrt2xy xy ight =3xyfracsqrt2xyxy=3sqrt2xy.)

 

Bài 50 trang 30 sgk Toán 9 - tập 1

Trục căn thức ở mẫu mã với trả thiết những biểu thức chữ đều phải sở hữu nghĩa:

(frac5sqrt10;,,, frac52sqrt5;,,, frac13sqrt20;,,, frac2sqrt2+25sqrt2;,,, fracy+bcdot sqrtybcdot sqrty.)

Hướng dẫn giải:

(frac5sqrt10=frac5sqrt1010=fracsqrt102)

(frac52sqrt5=frac5sqrt52.5=fracsqrt52)

(frac13sqrt20=fracsqrt203.20=frac2sqrt560=fracsqrt530)

(fracsqrt2(2sqrt2+2)5.2=frac4+2sqrt210=frac2+sqrt25)