Toán 7 là một trong những nền móng cơ bản để phát triển khả năng bốn duy và làm bài tập xuyên suốt cấp 2 và cấp 3. Chính vì vậy, nó bao gồm những kiến thức được đến là căn bản mà tất cả mọi người đều cần phải nắm được. Ở siêng mục lần này, chúng ta sẽ cùng đi tìm hiểu về tính chất cha đường trung tuyến của tam giác. Hãy cùng movingthenationforward.com đi trả lời những câu hỏi tương quan tới chủ đề này nhé.
Khái niệm đường trung tuyến của tam giác
Đường trung tuyến của một tam được định nghĩa là đoạn thẳng nối từ một đỉnh của tam giác đến trung điểm của cạnh đối diện. Chính vì vậy, với mỗi tam giác bất kỳ, chúng ta sẽ có được 3 đường trung tuyến tới từ 3 đỉnh.
Ví du: Giả sử tam giác ABC có điểm E là trung điểm của cạnh BC. Nối E vs A ta được đường trung tuyến AE ứng với cạnh BC hoặc ứng với đỉnh A. Nếu trung điểm của 2 cạnh AC và AB còn lại lần lượt là F vs I thì ta có được 2 đường trung tuyến còn lại là BF và CI.
Tính chất cha đường trung con đường của tam giác
Mỗi loại đường vào một tam giác đều thể hiện sự đặc trưng riêng biệt biệt của mình trải qua những tính chất. Đương nhiên, đường trung tuyến cũng không phải là trường hợp ngoại lệ.
Chúng ta có định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác như sau: 3 đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách các đỉnh của tam giác một đoạn bằng 2/3 độ dài của chính các đường trung tuyến đi qua đỉnh đó. Giao điểm này được gọi là trọng tâm.
Ví dụ: Tam giác ABC có trung điểm của 3 cạnh: AB, AC, BC lần lượt là E, F, I. 3 đường trung tuyến CE, BF và AI cắt nhau tại 1 điểm đặt thương hiệu là G. G chính là trọng vai trung phong của tam giác ABC. Vào đó: EG/EC = FG/FB = IG/IB = 2/3.
Bài tập trắc nghiệm về tính chất ba đường trung tuyến đường của tam giác
Câu 1: Chọn đáp án đúng về đặc thù ba mặt đường trung tuyến đường của tam giác
Một tam giác có 3 đường trung tuyến. Một tam giác có 2 đường trung tuyến. Một tam giác có 2 trọng tâm. Các đường trung tuyến không cắt nhau.Một tam giác có 3 đường trung tuyến.
Chọn A.
Câu 2: nhờ vào tính chất tía đường trung con đường của tam giác, giao điểm của 3 đường trung tuyến gọi là gì?
Trực chổ chính giữa Trọng trung khu Tâm đường tròn nội tiếp 1 điểm bất kỳGiao điểm của 3 đường trung tuyến trong một tam giác là trọng tâm.
Bạn đang xem: Tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác
Giao điểm của 3 đường trung tuyến là gì?
Chọn B.
Câu 3: Trọng trọng điểm cách mỗi đỉnh một khoảng bằng?
1/3 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó. 1/4 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó. 2/3 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó. 2/5 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó.Trọng trung khu cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó.
Chọn C.
Câu 4: Tam giác ABC có G là trọng trọng điểm của tam giác. Gọi E là trung điểm của BC. IG bằng?
2/3 AE 1/3 AE 1/3 AB 1/4 ACG là trọng vai trung phong suy ra EG = 2/3 AE. Vì đó IG= AE – 2/3AE = 1/3AE.
Câu 5: mang lại G là trọng trung khu tam giác MNE. O là trung điểm của NE. Khẳng định nào dưới đây đúng?
MG/MO = 2/3 MG/MO = 1/3 MG/GO = 1/3 MG/MO= 1G là trọng trọng tâm của tam giác và O là trung điểm của NE. Theo tính chất trọng trung khu ta có: MG/MO = 2/3.
Chọn A.
Câu 6: đến tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AE và BF cắt nhau tại I. Mang lại 2 điểm M và N lần lượt là trung điểm IA và IB. Khẳng định nào tiếp sau đây đúng:
IN = yên IE = IB AI = BI IN = IFI là giao điểm của 2 đường trung tuyến bắt buộc I là trọng tâm. Suy ra IB = 2/3BF => IF = 1/2IB. Lại có N là trung điểm của IB suy ra IN = 1/2IB. Vậy IN = IF.
Câu 7: mang lại tam giác vuông ABC vuông tại A. Có F là trung điểm của cạnh BC. Độ dài AF bằng?
AF = 1/2BC AF = 1/2AB AF = 1/2AC AF = 1/3BCTrong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa cạnh huyền. Tam giác ABC vuông tại A suy ra BC là cạnh huyền. F là trung điểm của BC => AF = 1/2BC.
Xem thêm: Giải Bài 163 Trang 65 Sgk Toán 6 Tập 2, Bài 163 Trang 65 Sgk Toán 6 Tập 2
Tính hóa học 3 mặt đường trung tuyến của tam giác
Chọn B.
Câu 9: Tam giác ABC là tam giác đều. G là trọng trung tâm của tam giác thì G đồng thời là gì?
Trực trọng tâm Tâm đường tròn nội tiếp trung tâm đường tròn ngoại tiếp Cả 3 đáp án trênTrong tam giác đều, trọng vai trung phong là trực tâm, trọng tâm đường tròn nội tiếp, chổ chính giữa đường tròn ngoại tiếp.
Chọn D.
Trên đây là toàn bộ những kiến thức về tính chất cha đường trung tuyến của tam giác. Dựa vào những ví dụ kể trên, movingthenationforward.com hy vọng có thể đem lại mang đến bạn những cố đổi về kết quả học tập. Để làm chủ bộ môn toán hình học, hãy cùng đồng hành với movingthenationforward.com ở những bài viết tiếp theo.