Hướng dẫn giải sách giáo khoa Toán lớp 8 trang 64, 65, 66, 67 tập 1: Tứ giác ẩn đầy đủ, cụ thể nhất. Hi vọng với tư liệu này sẽ giúp đỡ ích cho chúng ta học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài học tiếp đây được giỏi nhất.
Bạn đang xem: Sách giải toán lớp 8 tập 1 hình học
Trả lời thắc mắc SGK Toán 8 tập 1 trang 64
Trong các tứ giác sinh sống hình 1, tứ giác nào luôn luôn nằm vào một nửa khía cạnh phẳng có bờ là mặt đường thẳng chứa bất cứ cạnh làm sao của tứ giác?
Lời giải
a) Tứ giác luôn luôn nằm trong một nửa khía cạnh phẳng tất cả bờ là mặt đường thẳng chứa bất cứ cạnh như thế nào của tứ giác
b) Tứ giác nằm trên nhì nửa mặt phẳng có bờ BC (hoặc bờ CD)
c) Tứ giác ở trên hai nửa phương diện phẳng tất cả bờ AD (hoặc bờ BC)
Trả lời câu hỏi Toán SGK lớp 8 tập 1 trang 64
Quan gần cạnh tứ giác ABCD ở hình 3 rồi điền vào địa điểm trống:
a) nhì đỉnh kề nhau: A và B, …
Hai đỉnh đối nhau: A và C, …
b) Đường chéo (đoạn thẳng nối nhì đỉnh đối nhau): AC, …
c) nhị cạnh kề nhau: AB cùng BC, …
Hai cạnh đối nhau: AB cùng CD, …
d) Góc: ∠A, …
Hai góc đối nhau: ∠A với ∠C , …
e) Điểm phía trong tứ giác (điểm trong của tứ giác): M, …
Điểm nằm ngoài tứ giác (điểm ngoài của tứ giác): N, …
Lời giải
a) nhì đỉnh kề nhau: A và B, B và C, C cùng D, D và A
Hai đỉnh đối nhau: A với C, B và D
b) Đường chéo cánh (đoạn trực tiếp nối nhì đỉnh đối nhau): AC, BD
c) nhị cạnh kề nhau: AB cùng BC, BC với CD, CD và DA, DA và AB
Hai cạnh đối nhau: AB cùng CD, AD cùng BC
d) Góc: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D
Hai góc đối nhau: ∠A và ∠C, ∠B và ∠D
e) Điểm nằm trong tứ giác (điểm trong của tứ giác): M, P
Điểm nằm xung quanh tứ giác (điểm kế bên của tứ giác): N, Q
Trả lời câu hỏi Toán 8 SGK trang 65 tập 1
a) nhắc lại định lý về tổng bố góc của một tam giác
b) Vẽ tứ giác ABCD tùy ý. Phụ thuộc vào định lý về tổng cha góc của một tam giác, hãy tính tổng A + B + C + D
Lời giải
a) trong một tam giác, tổng tía góc là 180o
b)
ΔABC có ∠A1 + ∠B + ∠C1 = 180o
ΔADC có ∠A2 + ∠D + ∠C2 = 180o
⇒ ∠A1 + ∠B + ∠C1 + ∠A2 + ∠D + ∠C2 = 180o + 180o
⇒ (∠A1 + ∠A2 ) + ∠B + (∠C1 + ∠C2) + ∠D = 360o
⇒ ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360o
Giải bài 1 trang 66 SGK Toán hình tập 1 lớp 8
Tìm x làm việc hình 5, hình 6:
Lời giải:
(Áp dụng: tổng 4 góc vào một tứ giác bằng 360o)
- Ở hình 5:
a) x = 360o - (110o + 120o + 80o) = 50o
b) x = 360o - (90o + 90o + 90o) = 90o
c) x = 360o - (90o + 90o + 65o) = 115o
d) x = 360o - (75o + 120o + 90o) = 75o
- Ở hình 6:
a) x + x = 360o - (65o + 95o)
b) 2x + 3x + 4x + x = 360o
=> 10x = 360o
=> x = 36o
Giải bài xích 2 SGK Toán hình lớp 8 trang 66 tập 1
Góc kề bù với cùng 1 góc của tứ giác call là góc không tính của tứ giác.
a) Tính những góc không tính của tứ giác ở hình 7a.
b) Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 7b ( tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn 1 góc ngoài):
c) bao gồm nhận xét gì về tổng những góc không tính của tứ giác?
Lời giải:
+ Góc ngoài tại A là góc A1:
+ Góc ngoài tại B là góc B1:
+ Góc quanh đó tại C là góc C1:
+ Góc kế bên tại D là góc D1:
Theo định lý tổng các góc vào một tứ giác bằng 360º ta có:
Lại có:
Vậy góc kế bên tại D bởi 105º.
b) Hình 7b:
Ta có:
Mà theo định lý tổng bốn góc trong một tứ giác bởi 360º ta có:
c) nhấn xét: Tổng các góc bên cạnh của tứ giác cũng bởi 360º.
Giải bài 3 trang 67 tập 1 SGK Toán hình lớp 8
Ta điện thoại tư vấn tứ giác ABCD trên hình 8 gồm AB = AD, CB = CD là hình "cái diều".
a) minh chứng rằng AC là mặt đường trung trực của BD.
b) Tính B̂,D̂ biết rằng  = 100º, Ĉ = 60º
Lời giải:
a) Ta có:
AB = AD (gt) => A thuộc mặt đường trung trực của BD
CB = CD (gt) => C thuộc mặt đường trung trực của BD
Vậy AC là đường trung trực của BD
b) Xét ΔABC với ΔADC có:
AB = AD (gt)
BC = DC (gt)
AC cạnh chung
=> ΔABC = ΔADC (c.c.c)
Suy ra:
Giải bài 4 SGK Toán hình lớp 8 tập 1 trang 67
Dựa vào phương pháp vẽ các tam giác đã học, hãy vẽ lại những tứ giác ở hình 9, hình 10 vào vở.
Lời giải:
- phương pháp vẽ hình 9: Vẽ tam giác ABC trước rồi vẽ tam giác ACD (hoặc ngược lại).
+ Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm.
+ Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC, vẽ cung tròn trọng tâm A nửa đường kính 1,5cm với cung tròn tâm C nửa đường kính 2cm.
+ hai cung tròn trên giảm nhau trên B.
+ Vẽ các đoạn thẳng AB, AC ta được tam giác ABC.
Tương từ ta vẽ được tam giác ACD. Tứ giác ABCD là tứ giác yêu cầu vẽ.
- phương pháp vẽ hình 10: Vẽ tam giác MQP trước rồi vẽ tam giác MNP. Vẽ tam giác MQP biết hai cạnh cùng góc xen giữa.
+ trên tia Qx đem điểm M làm sao để cho QM = 2cm.
+ bên trên tia Qy lấy điểm P làm sao cho QP = 4cm.
+ Vẽ đoạn thẳng MP, ta được tam giác MPQ.
Vẽ tam giác MNP biết tía cạnh, cùng với cạnh MP vẫn vẽ. Tương tự như cách vẽ hình 10, điểm N là giao điểm của nhị cung tròn trọng tâm M, P nửa đường kính lần lượt là 1,5cm; 3cm.. Tứ giác MNPQ là tứ giác buộc phải vẽ.
Giải bài bác 5 trang 67 SGK Toán hình lớp 8 tập 1
Đố. Đố em tra cứu thấy địa chỉ của "kho báu" bên trên hình 11, biết rằng kho tàng nằm tại giao điểm các đường chéo cánh của tứ giác ABCD, trong số ấy các đỉnh của tứ giác có tọa độ như sau: A(3; 2), B(2; 7), C(6; 8), D(8; 5).
Lời giải:
Đánh dấu các số thứ tự (như trục tọa độ) với kí hiệu những điểm như bên trên hình. Quá trình làm như sau:
- khẳng định các điểm A, B, C, D trên mẫu vẽ với A(3; 2); B(2; 7); C(6; 8); D(8; 5).
- Vẽ tứ giác ABCD
- Vẽ hai đường chéo AC và BD. Gọi K là giao điểm của hai đường chéo cánh đó.
- khẳng định tọa độ của điểm K: K(5; 6)
Vậy vị trí kho báu có tọa độ K(5; 6) trên hình vẽ.
Xem thêm: Giải Bài 116 Trang 99 Sgk Toán 6 Tập 1 16 Trang 99 Sgk Toán 6 Tập 1
►► CLICK ngay lập tức vào nút TẢI VỀ dưới phía trên để giải toán lớp 8 SGK trang 64, 65, 66, 67 file word, pdf trọn vẹn miễn phí.