Bài viết này sẽ giúp các em nắm vững được nội dung của hai định lý về quan hệ giữa góc với cạnh đối diện trong một tam giác cùng áp dụng để làm các dạng bài bác tập liên quan.
Bạn đang xem: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Quan hệ giữa góc với cạnh đối diện trong một tam giác
I/ Lý thuyết
1. Những kiến thức yêu cầu nhớ
Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc khủng hơn.
Ví dụ: (Delta ABC,,,AC > AB Rightarrow angle B > angle C.)
Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh mập hơn.
Ví dụ: (Delta ABC,,,angle B > angle C Rightarrow AC > AB.)
2. Những dạng bài bác tập hay gặp
Dạng 1: so sánh hai góc vào một tam giác
Phương pháp:
+ Xét nhì góc cần đối chiếu là nhị góc của một tam giác
+ tra cứu cạnh to hơn trong nhị cạnh đối diện của nhị góc ấy
+ từ đó so sánh hai góc (theo định lý 1)
Ví dụ 1: So sánh các góc trong (Delta ABC,) biết rằng: (AB = 2cm,,,BC = 4cm,,,AC = 5cm.)
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý: vào một tam giác, góc đối diện với cạnh to hơn là góc khủng hơn.
Lời giải đưa ra tiết:
Trong (Delta ABC) có: (AB = 2cm,,,BC = 4cm,,,AC = 5cm)
( Rightarrow AB
( Rightarrow angle C = 180^0 - angle A - angle B = 180^0 - 100^0 - 40^0 = 40^0)
( Rightarrow angle A > angle C = angle B,, Rightarrow angle A) là góc phệ nhất
( Rightarrow BC) là cạnh khủng nhất.
b) (Delta ABC) gồm (angle B = angle Cleft( = 40^0 ight) Rightarrow Delta ABC) là tam giác cân tại (A.)
Bài 3: Cho (Delta ABC) có (AB + AC = 10cm,,,AC - AB = 4cm.) so sánh (angle B) với (angle C?)
Phương pháp giải:
+ Tính và đối chiếu độ dài những cạnh của tam giác.
+ Áp dụng định lý: vào một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc mập hơn.
Lời giải đưa ra tiết:
Bài 4: mang lại (Delta ABC) có (angle A = 80^0,,,angle B - angle C = 20^0.) Hãy so sánh các cạnh của (Delta ABC?)
Phương pháp giải:
+ Tính số đo góc (angle B) và (angle C) của (Delta ABC.)
+ Áp dụng định lý: vào một tam giác, cạnh đối lập với góc to hơn là cạnh mập hơn.
Lời giải đưa ra tiết:
Bài 5: Ba chúng ta Hạnh, Nguyên, Trang đi cho trường theo ba con đường AD, BD cùng CD. Biết rằng bố điểm A, B, C cùng nằm trên một con đường thẳng và góc ACD là góc tù. Hỏi ai đi xa nhất, ai đi ngay gần nhất? Hãy giải thích.
Lời giải bỏ ra tiết:
Trong ΔDBC bao gồm ∠C là ∠tù (gt) ⇒ DB > DC (1) và có ∠B1 nhọn.
Ta có ∠B1 + ∠B2 = 1800 (kề bù)
mà ∠B1 2 > 900
Trong ΔDAB bao gồm ∠B2 là ∠tù (cmt) ⇒ domain authority > DB (2)
Từ (1) và (2) ta có DA > DB > DC
Vậy chúng ta Hạnh ra đi nhất; các bạn Trang đi ngay sát nhất.
Xem thêm: Nghĩa Của Từ Filter Là Gì ? Định Nghĩa, Ví Dụ, Giải Thích Filter Là Gì
Bài 6: Cho ΔABC cùng với AC > AB. Trên tia AC, rước điểm B’ làm thế nào để cho AB’ = AB
a) Hãy so sánh ∠ABC cùng với ∠ABB’
b) Hãy đối chiếu ∠ABB’với ∠AB’B
c) Hãy đối chiếu ∠ABB’ với ∠ACB
Từ kia suy ra ∠ABC > ∠ACB.
Lời giải bỏ ra tiết:
a) vì AC > AB đề xuất B’ nằm trong lòng A cùng C , vì vậy :
∠ABC > ∠ABB’ (1)
b) ΔABB’ gồm AB = AB’ nên ΔABB’ là một trong những Δcân
Suy ra : ∠ABB’ = ∠AB’B (2 )
c) ∠AB’B là 1 trong góc kế bên tại đỉnh B’ của BB’C cần : ∠AB’B >∠ACB
Từ (1) và (2 ) ∠ABC > ∠ACB
Bài 7:
Lời giải bỏ ra tiết:
Bài 8:
Lời giải đưa ra tiết:
Tải về