\(\Delta ABC:\) \(\left. \begin{array}{l}AB = AC\\\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\end{array} \right\} \Rightarrow BD = DC\)
Bạn đang xem: Giao điểm của 3 đường phân giác
Tam giác $ABC$ (hình vẽ) có ba đường phân giác giao nhau tại $I$. Khi đó
\(\begin{array}{l}{\widehat A_1} = {\widehat A_2},{\widehat B_1} = {\widehat B_2},{\widehat C_1} = {\widehat C_2}.\\ID = IE = IF\end{array}\)
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau
Phương pháp:
Sử dụng các tính chất:
+ Ta sử dụng định lý: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
\(\left. \begin{array}{l}M \in Oz\\MA \bot Ox;MB \bot Oy\end{array} \right\} \)\(\Rightarrow MA = MB\)
+ Giao điểm của hai đường phân giác của hai góc trong một tam giác nằm trên đường phân giác của góc thứ ba
+ Giao điểm các đường phân giác của tam giác cách đều ba cạnh của tam giác.Bạn đang xem: Giao điểm của ba đường phân giác gọi là gì
Dạng 2: Chứng minh hai góc bằng nhau
Phương pháp:
Dạng 3: Chứng minh tia phân giác của một góc
Phương pháp:
Ta sử dụng một trong các cách sau:
- Sử dụng định lý: Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
- Sử dụng định nghĩa phân giác
- Chứng minh hai góc bằng nhau nhờ hai tam giác bằng nhau
Dạng 4: Bài toán về đường phân giác với các tam giác đặc biệt (tam giác cân, tam giác đều)
Phương pháp:
Ta sử dụng định lý: Trong một tam giác cân, đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường trung tuyến của tam giác đó.
Dạng 5: Các dạng toán khác
Mục lục - Toán 7 CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ, SỐ THỰC Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ Bài 2: Cộng, trừ các số hữu tỉ Bài 3: Nhân, chia các số hữu tỉ Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng-trừ-nhân-chia số thập phân Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ Bài 6: Tỉ lệ thức Bài 7: Tính chất cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau Bài 8: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn Bài 9: Làm tròn số Bài 10: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai Bài 11: Số thực Bài 12: Số hữu tỉ. Số thực CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Bài 1: Đại lượng tỉ lệ thuận Bài 2: Đại lượng tỉ lệ nghịch Bài 3: Hàm số. Mặt phẳng tọa độ Bài 4: Đồ thị hàm số y=ax (a khác 0) Bài 5: Ôn tập chương 2: Hàm số và đồ thị CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ Bài 1: Thu thập số liệu, thống kê, tần số Bài 2: Bảng tần số của dấu hiệu Bài 3: Biểu đồ. Số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu Bài 4: Ôn tập chương 3: Thống kê CHƯƠNG 4: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số Bài 3: Đơn thức Bài 4: Đơn thức đồng dạng Bài 5: Đa thức Bài 6: Cộng trừ đa thức Bài 7: Đa thức một biến Bài 8: Cộng trừ đa thức một biến Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến Bài 10: Ôn tập chương 4: Biểu thức đại số CHƯƠNG 5: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Bài 1: Hai góc đối đỉnh Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc Bài 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng Bài 4: Hai đường thẳng song song.Tiên đề Ơ-clit về hai đường thẳng song song Bài 5: Từ vuông góc đến song song Bài 6: Định lý CHƯƠNG 6: TAM GIÁC Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác Bài 2: Hai tam giác bằng nhau Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh-cạnh-cạnh Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh-góc-cạnh Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc-cạnh-góc Bài 6: Tam giác cân Bài 7: Định lý Pytago Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Bài 9: Ôn tập chương 6: TAM GIÁC CHƯƠNG 7: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Bài 5: Tính chất ba đường phân giác Bài 6: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng, của tam giác Bài 7: Tính chất ba đường cao của tam giác Bài 8: Ôn tập chương 7Xem thêm: Giải Bài 173 Trang 67 Sgk Toán 6 Tập 2, Bài 173 Trang 67 Sgk Toán 6 Tập 2
Học toán trực tuyến, tìm kiếm tài liệu toán và chia sẻ kiến thức toán học.