Hướng dẫn giải sách giáo khoa Toán lớp 8 trang 76, 77, 78, 79, 80 tập 1: Đường trung bình của tam giác, của hình thang đầy đủ, cụ thể nhất. Mong muốn với tư liệu này sẽ giúp đỡ ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài bác học sắp tới đây được tốt nhất.
Bạn đang xem: Giải toán lớp 8 tập 1 hình học
Trả lời thắc mắc Toán 8 tập 1 SGK trang 76
Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi đem trung điểm D của AB. Qua D vẽ con đường thẳng song song với BC, con đường thẳng này cắt AC sinh sống E. Bằng quan sát, hãy nêu dự kiến về vị trí của điểm E trên cạnh AC.
Lời giải
Dự đoán: E là trung điểm cạnh AC
Trả lời câu hỏi SGK Toán 8 tập 1 trang 77
Vẽ tam giác ABC bất kể rồi rước trung điểm D của AB, trung điểm E của AC. Dùng thước đo góc và thước chia khoảng để chất vấn rằng ∠(ADE) = ∠B và DE = BC.
Lời giải
Trả lời câu hỏi Toán lớp 8 SGK trang 78 tập 1
Tính độ dài đoạn BC trên hình 33.
Lời giải
BC = 2 DE
Trả lời câu hỏi Toán lớp 8 Tập 1 SGK trang 78
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Qua trung điểm E của AD kẻ con đường thẳng tuy vậy song với nhì đáy, mặt đường thẳng này cắt AC sinh hoạt I, cắt BC sinh hoạt F (h.37). Tất cả nhận xét gì về vị trí của điểm I bên trên AC, điểm F bên trên BC ?
Lời giải
Áp dụng định lí 1 con đường trung bình của tam giác
ΔADC tất cả E là trung điểm AD cùng EI tuy nhiên song với cạnh DC
⇒ Điểm I là trung điểm AC
ΔABC tất cả I là trung điểm AC và FI tuy vậy song cùng với cạnh AB
⇒ điểm F là trung điểm BC
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 SGK trang 79
Tính x bên trên hình 40.
Lời giải:
Dựa vào hình mẫu vẽ ta thấy rằng AD ⊥ DH, CH ⊥ DH, BE ⊥ DH
Suy ra, AD // BE // CH vì vậy ADHC là hình thang.
Ta thấy rằng, B là trung điểm của AC với BE // AD // CH
Suy ra BE là mặt đường trung bình của hình thang ADHC, ta có:
⇒ 64 = 24 + x ⇒ x = 40
Giải bài đôi mươi trang 79 SGK Toán tập 1 lớp 8
Tính x trên hình 41.
Lời giải:
+ K̂ = Ĉ (= 50º)
⇒ IK // BC (Vì bao gồm hai góc đồng vị bởi nhau)
+ KA = KC (= 8cm) phải K là trung điểm AC
Đường thẳng IK trải qua trung điểm cạnh AC và tuy vậy song cùng với cạnh BC nên trải qua trung điểm cạnh AB
⇒ I là trung điểm AB
⇒ IA = IB hay x = 10cm.
Giải bài bác 21 SGK Toán lớp 8 trang 79 tập 1
Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa trên hình 42, biết rằng C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB cùng CD = 3cm.
Lời giải:
Ta có: teo = CA (gt)
vị = DB (gt)
⇒ CD là mặt đường trung bình của ΔOAB
⇒ AB = 2CD = 2.3 = 6cm.
Giải bài bác 22 trang 80 tập 1 SGK Toán lớp 8
Cho hình 43. Minh chứng rằng AI = IM.
Lời giải:
ΔBDC tất cả BE = ED cùng BM = MC
⇒ EM là đường trung bình của ΔBDC
⇒ EM // DC tuyệt EM // DI.
ΔAEM có DI // EM (cmt) với AD = DE (gt)
⇒ IA = yên (Theo định lý 1)
Giải bài 23 SGK Toán lớp 8 tập 1 trang 80
Tìm x bên trên hình 44.
Hình 44
Lời giải:
* ba đường thẳng MP, NQ với IK thuộc vuông góc với PQ
=> MP// IK// NQ
=> Tứ giác MPQN là hình thang
Do con đường thẳng IK đi qua trung điểm kề bên MN và tuy nhiên song với hai đáy yêu cầu K là trung điểm PQ.
Nên hành động = KQ =5dm
Vậy x = 5dm
Giải bài bác 24 trang 80 SGK Toán lớp 8 tập 1
Hai điểm A với B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bao gồm bờ là mặt đường thẳng xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B mang đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB mang lại xy.
Lời giải:
Gọi P, Q, K thứu tự là chân con đường vuông góc hạ từ A, B, C xuống xy.
+ AP ⊥ xy và BQ ⊥ xy ⇒ AP // BQ
⇒ Tứ giác ABQP là hình thang.
+ ck ⊥ xy ⇒ ông xã // AP//BQ
+ Hình thang ABQP gồm AC = CB (gt) và ông xã // AP // BQ
⇒ kungfu = KQ
⇒ ck là mặt đường trung bình của hình thang
⇒ ông chồng = (AP + BQ)/2.
Mà AP = 12cm, BQ = 20cm ⇒ ck = 16cm.
Vậy khoảng cách từ trung điểm C của AB cho xy bằng 16cm.
Giải bài 25 SGK Toán trang 80 lớp 8 tập 1
Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Call E, F, K theo sản phẩm công nghệ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Minh chứng ba điểm E, K, F thẳng hàng.
Lời giải:
+ ΔABD gồm DE = EA và DK = KB
⇒ EK là đường trung bình của ΔDAB
⇒ EK // AB
+ Hình thang ABCD có: AE = ED và BF = FC
⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD
⇒ EF // AB// CD
+ Qua điểm E ta bao gồm EK // AB với EF // AB bắt buộc theo tiên đề Ơclit ta gồm E, K, F trực tiếp hàng.
Giải bài 26 lớp 8 SGK Toán tập 1 trang 80
Tính x, y trên hình 45 trong những số ấy AB // CD // EF // GH.
Hình 45
Lời giải:
+ Tính x :
AB // EF buộc phải tứ giác ABFE là hình thang
Hình thang ABFE có: CA = CE và DB = DF
⇒ CD là đường trung bình của hình thang ABFE
⇒ CD = (AB + EF)/2
hay x = (8 + 16)/2 = 12(cm)
+ Tính y:
CD // GH phải tứ giác CDHG là hình thang
Hình thang CDHG có : EC = EG, FD = FH
⇒ EF là mặt đường trung bình của hình thang CDHG
⇒ EF = (CD + GH)/2
hay (x + y)/2 = 16cm ⇒ x + y = 32cm
Mà x = 12cm ⇒ y = 20cm.
Vậy x = 12cm và y = 20cm.
Giải bài xích 27 trang 80 SGK Toán tập 1 lớp 8
Cho tứ giác ABCD. điện thoại tư vấn E, F, K theo sản phẩm công nghệ tự là trung điểm của AD, BC, AC.
a) So sánh các độ dài EK cùng CD, KF và AB
b) minh chứng rằng
Lời giải:
a) + ΔADC có: AE = ED (gt) cùng AK = KC (gt)
⇒ EK là con đường trung bình của ΔADC
⇒ EK = CD/2
+ ΔABC gồm AK = KC (gt) với BF = FC (gt)
⇒ KF là con đường trung bình của ΔABC
⇒ KF = AB/2.
b) Ta có: EF ≤ EK + KF =
(Bổ sung: ⇔ EF = EK + KF ⇔ E, F, K thẳng sản phẩm ⇔ AB // CD)
Giải bài bác 28 SGK Toán lớp 8 trang 80 tập 1
Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường trực tiếp EF giảm BD tại I, cắt AC ngơi nghỉ K.
a) chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.
b) mang lại AB = 6cm, CD = 10cm. Tính những độ lâu năm EI, KF, IK.
Lời giải:
a) + Hình thang ABCD gồm EA = ED, FB = FC (gt)
⇒ EF là mặt đường trung bình của hình thang ABCD.
⇒ EF // AB // CD
+ ΔABC tất cả BF = FC (gt) cùng FK // AB (cmt)
⇒ AK = KC
+ ΔABD có: AE = ED (gt) cùng EI // AB (cmt)
⇒ BI = ID
b) + do EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
⇒ EF = (AB + CD)/2 = (6 + 10)/2 = 8cm.
Xem thêm: Giải Bài Tập Toán 6 Tập 1 - Giải Toán 6 Trang 57, 58 Cánh Diều
+ ΔABD gồm AE = ED, DI = IB
⇒ EI là con đường trung bình của ΔABD
⇒ EI = AB/2 = 6/2 = 3(cm)
+ ΔABC tất cả CF = BF, chồng = AK
⇒ KF là mặt đường trung bình của ΔABC
⇒ KF = AB /2 = 6/2 = 3cm
+ Lại có: EI + IK + KF = EF
⇒ IK = EF – EI – KF = 8 – 3 – 3 = 2cm
►► CLICK ngay lập tức vào nút TẢI VỀ dưới trên đây để giải toán lớp 8 SGK trang trang 76, 77, 78, 79, 80 tập 1 file word, pdf trọn vẹn miễn phí.