Hướng dẫn giải bài §6. Phép phân tách hết hai số nguyên. Quan lại hệ phân tách hết trong tập phù hợp số nguyên sgk Toán 6 tập 1 bộ cánh Diều. Nội dung bài xích Giải bài xích 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 87 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều bao hàm đầy đầy đủ phần lí thuyết kèm bài xích giải những câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học giỏi môn toán 6.
Bạn đang xem: Giải toán lớp 6 trang 87
LÍ THUYẾT
Cho (a,b in Z) và (b e 0.) Nếu có số nguyên (q) thế nào cho (a = bq) thì ta bao gồm phép phân chia hết
(a:b = q) (trong kia (a) là số bị chia, (b.) là số phân tách và (q) là thương). Lúc ấy ta nói (a) phân tách hết mang đến (b.) Kí hiệu (a vdots b)
1. Phép phân tách hết hai số nguyên không giống dấu
Để phân chia hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:
– cách 1: bỏ dấu”-” trước số nguyên âm, không thay đổi số còn lại.
– bước 2: Tính thương của 2 số nguyên dương nhận ra ở cách 1.
– bước 3: Thêm vết “-” trước tác dụng ở bước 2.
Ta được thương buộc phải tìm.
Ví dụ:
(54 vdots left( – 9 ight)) vị (54 = left( – 6 ight).left( – 9 ight)). Ta bao gồm (left( 54 ight):left( – 6 ight) = left( – 9 ight))
2. Phép phân tách hết nhị số nguyên cùng dấu:
Ta đang biết phân chia 2 số nguyên dương như đái học
Để chia hai số nguyên âm khác dấu, ta làm cho như sau:
– bước 1: quăng quật dấu”-” trước 2 số nguyên âm
– bước 2: Tính yêu mến của 2 số nguyên dương nhận thấy ở bước 1
Ta được thương nên tìm.
Ví dụ:
(left( – 63 ight) vdots left( – 3 ight)) bởi ( – 63 = left( – 3 ight).21). Ta có: (left( – 63 ight):left( – 3 ight) = 21)
3. Quan hệ phân chia hết
– lúc (a vdots bleft( a,b in mathbbZ,b e 0 ight)), ta nói một cách khác (a) là bội của (b) cùng (b) là ước của ((a.)
– Để tìm các ước của một trong những nguyên (a) bất kỳ ta lấy những ước nguyên dương của a cùng với số đối của chúng.
– Ước của ( – a) là ước của (a).
Chú ý:
+ Số (0) là bội của những số nguyên khác (0.)
+ Số (0) không hẳn là cầu của bất kì số nguyên nào.
+ các số (1) với ( – 1) là mong của đều số nguyên.
+ ví như (a) là 1 trong những bội của (b) thì ( – a) cũng là 1 bội của (b).
+ ví như (b) là một trong những ước của (a) thì ( – b) cũng là một ước của (a).
Dưới đây là phần vấn đáp các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng có trong bài học kinh nghiệm cho các bạn tham khảo. Chúng ta hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!
TRẢ LỜI CÂU HỎI
Câu hỏi khởi rượu cồn trang 84 Toán 6 tập 1 CD
Làm nỗ lực nào để tìm được thương vào phép phân chia hết một vài nguyên cho một trong những nguyên?
Trả lời:
Để tìm kiếm được thương trong phép phân chia hết một vài nguyên cho một số trong những nguyên, ta thực hiện phép chia hai số nguyên cùng ta sẽ tiến hành học trong bài học kinh nghiệm ngày hôm nay.
Hoạt cồn 1 trang 84 Toán 6 tập 1 CD
a) tra cứu số tương thích cho ⍰: bởi vì (– 3) . (– 4) = 12 phải 12 : (– 3) = ⍰
Mẫu: vị 4 . (– 3) = – 12 yêu cầu (– 12) : 4 = – 3.
b) đối chiếu 12 : (– 3) cùng – (12 : 3).
Trả lời:
a) vì chưng (– 3) . (– 4) = 12 buộc phải 12 : (– 3) = – 4.
Vậy số tương thích cần điền vào (?) là – 4.
b) Theo câu a) ta có: 12 : (– 3) = – 4
Ta có: – (12 : 3) = – 4
Vậy 12 : (– 3) = – (12 : 3).
Luyện tập vận dụng 1 trang 84 Toán 6 tập 1 CD
Tính:
a) 36 : (– 9);
b) (– 48) : 6.
Trả lời:
Ta có:
a) 36 : (– 9) = – (36 : 9) = – 4.
b) (– 48) : 6 = – (48 : 6) = – 8.
Hoạt đụng 2 trang 85 Toán 6 tập 1 CD
a) tra cứu số thích hợp cho ⍰: vị (– 5) . 4 = – 20 nên (– 20) : (– 5) = ⍰
Mẫu: vì chưng (– 4) . 3 = – 12 đề nghị (– 12) : (– 4) = 3.
b) so sánh (– 20) : (– 5) và đôi mươi : 5.
Trả lời:
a) vị (– 5) . 4 = – trăng tròn nên (– 20) : (– 5) = 4
Vậy số tương thích cần điền vào vết (?) là 4.
b) Theo câu a ta có: (– 20) : (– 5) = 4
Lại có: 20 : 5 = 4
Vậy (– 20) : (– 5) = 20 : 5.
Luyện tập áp dụng 2 trang 85 Toán 6 tập 1 CD
Tính:
a) (– 12) : (– 6);
b) (– 64) : (– 8).
Trả lời:
Ta có:
a) (– 12) : (– 6) = 12 : 6 = 2.
b) (– 64) : (– 8) = 64 : 8 = 8.
Hoạt đụng 3 trang 86 Toán 6 tập 1 CD
a) tìm số phù hợp ở ⍰ trong bảng sau:
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 9 | 12 | 18 | 36 |
| (– 36) : n | – 36 | – 18 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
b) Số – 36 rất có thể chia hết cho những số nguyên nào?
Trả lời:
a) Ta có:
(– 36) : 3 = – (36 : 3) = – 12
(– 36) : 4 = – (36 : 4) = – 9
(– 36) : 6 = – (36 : 6) = – 6
(– 36) : 9 = – (36 : 9) = – 4
(– 36) : 12 = – (36 : 12) = – 3
(– 36) : 18 = – (36 : 18) = – 2
(– 36) : 36 = – (36 : 36) = – 1
Khi đó, ta điền được những số vào bảng như sau:
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 9 | 12 | 18 | 36 |
| (– 36) : n | – 36 | – 18 | – 12 | – 9 | – 6 | – 4 | – 3 | – 2 | – 1 |
b) Theo câu a ta thấy số – 36 rất có thể chia hết cho những số nguyên là 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36; – 1; – 2; – 3; – 4; – 6; – 9; – 12; – 18; – 36.
Luyện tập áp dụng 3 trang 86 Toán 6 tập 1 CD
Sử dụng các từ “chia không còn cho”, “bội”, “ước” phù hợp ⍰:
a) – 16 ⍰ – 2;
b) – 18 là ⍰ của – 6;
c) 3 là ⍰ của – 27.
Trả lời:
a) Vì – 16 = (– 2) . 8
Nên số – 16 phân tách hết mang lại số – 2
Vậy từ phù hợp điền vào vết (?) là “chia hết cho”.
b) vày – 18 = (– 6) . 3
Nên – 18 là bội của – 6
Vậy từ tương thích điền vào dấu (?) là “bội”.
c) vị – 27 = 3 . (– 9)
Nên 3 là cầu của – 27
Vậy từ phù hợp điền vào dấu (?) là “ước”.
Luyện tập áp dụng 4 trang 86 Toán 6 tập 1 CD
a) Viết toàn bộ các số nguyên là mong của: – 15; – 12.
b) Viết năm số nguyên là bội của: – 3; – 7.
Trả lời:
a) Ta có: – 15 = (– 1) . 15 = 1 . (– 15) = 3 . (– 5) = (– 3) . 5
Do đó các ước của – 15 là: – 1; 1; – 3; 3; –5; 5; –15; 15.
Ư(-15) = 15,- 15, 5, – 5, 3, – 3, 1, – 1
Lại có: – 12 = (– 1) . 12 = 1 . (– 12) = 2 . (– 6) = (– 2) . 6 = 3 . (– 4) = (– 3) . 4
Do đó các ước của – 12 là: – 1; 1; – 2; 2; – 3; 3; – 4; 4; – 6; 6; – 12; 12.
Ư(- 12) = 12, – 12, 6, – 6, 4, – 4, 3, -3, 2, – 2, 1, -1
b) Ta có: (– 3) . 1 = – 3; (– 3) . (– 1) = 3; (– 3) . 2 = – 6; (– 3) . (– 2) = 6; (– 3) . 3 = – 9
Do đó năm số nguyên là bội của – 3 là: – 3; 3; – 6; 6; – 9.
B(- 3) = 3, – 3, 6, – 6, 9,…
Ta có: (– 7) . 0 = 0; (– 7) . 1 = – 7; (– 7) . (– 1) = 7; (– 7) . 2 = – 14; (– 7) . (– 2) = 14
Do đó năm số nguyên là bội của – 7 là: 0; – 7; 7; – 14; 14.
B(- 7) = 7, -7, 14, – 14, 21,…
Sau đây là phần Giải bài xích 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 87 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập chúng ta xem dưới đây:
GIẢI BÀI TẬP
Giải bài xích 1 trang 87 Toán 6 tập 1 CD
Tính:
a) (– 45) : 5;
b) 56 : (– 7);
c) 75 : 25;
d) (– 207) : (– 9).
Bài giải:
Ta có:
a) (– 45) : 5 = – (45 : 5) = – 9.
b) 56 : (– 7) = – (56 : 7) = – 8.
c) 75 : 25 = 3.
d) (– 207) : (– 9) = 207 : 9 = 23.
Giải bài xích 2 trang 87 Toán 6 tập 1 CD
So sánh:
a) 36 : (– 6) và 0;
b) (– 15) : (– 3) cùng (– 63) : 7.
Bài giải:
a) Ta có: 36 : (– 6) = – (36 : 6) = – 6 0
(– 63) : 7 = – (63 : 7) = – 9 – 9
Vậy (– 15) : (– 3) > (– 63) : 7.
Giải bài xích 3 trang 87 Toán 6 tập 1 CD
Tìm số nguyên x, biết:
a) (– 3) . X = 36;
b) (– 100) : (x + 5) = – 5.
Bài giải:
a) (– 3) . X = 36
⇔ x = 36 : (– 3)
⇔ x = – (36 : 3)
⇔ x = – 12.
Vậy x = – 12.
b) (– 100) : (x + 5) = – 5
⇔ x + 5 = (– 100) : (– 5)
⇔ x + 5 = 100 : 5
⇔ x + 5 = 20
⇔ x = trăng tròn – 5
⇔ x = 15.
Vậy x = 15.
Giải bài bác 4 trang 87 Toán 6 tập 1 CD
Nhiệt độ dịp 8 giờ chiếu sáng trong 5 ngày tiếp tục là – 6°C, – 5°C, – 4°C, 2°C, 3°C. Tính ánh sáng trung bình thời gian 8 giờ tạo sáng của 5 ngày đó.
Bài giải:
Nhiệt độ trung bình lúc 8 giờ chiếu sáng của 5 ngày đó là:
<(– 6) + (– 5) + (– 4) + 2 + 3> : 5 = (– 10) : 5 = – 2 (°C)Vậy ánh sáng trung bình thời gian 8 giờ sáng của 5 ngày tiếp tục đã cho là – 2°C.
Giải bài 5 trang 87 Toán 6 tập 1 CD
Trong những phát biểu sau đây, phát biểu như thế nào đúng, phát biểu làm sao sai? Giải thích.
a) – 36 phân chia hết cho – 9,
b) – 18 phân chia hết mang đến 5.
Bài giải:
a) Ta có: – 36 = (– 9) . 4 giỏi (– 36) : (– 9) = 4
Do đó: – 36 phân chia hết đến – 9.
Vậy tuyên bố a) đúng.
b) Ta có: – 18 = 5 . (– 3) + (– 3)
Do đó – 18 không phân tách hết đến 5.
Vậy phát biểu b) là sai.
Giải bài 6 trang 87 Toán 6 tập 1 CD
Tìm số nguyên x, biết:
a) 4 phân chia hết mang lại x;
b) – 13 phân tách hết mang đến x + 2.
Bài giải:
a) vị 4 phân chia hết mang lại x đề nghị x là những ước của 4
Mà các ước của 4 là: – 1; 1; – 2; 2; – 4; 4
Vậy các số nguyên x vừa lòng yêu mong là: – 1; 1; – 2; 2; – 4; 4.
b) bởi – 13 phân chia hết đến x + 2 đề xuất x + 2 là cầu của – 13
Mà những ước của – 13 là: – 1; 1; 13; – 13
Nên ta có các trường hòa hợp sau:
TH1: x + 2 = – 1 x = – 1 – 2 = – 3 ™
TH2: x + 2 = 1 x = 1 – 2 = – 1 ™
TH3: x + 2 = 13 x = 13 – 2 = 11 ™
TH4: x + 2 = – 13 x = – 13 – 2 = – 15 ™
Vậy những số nguyên x vừa lòng yêu cầu việc là: – 3; – 1; 11; – 15.
Giải bài bác 7 trang 87 Toán 6 tập 1 CD
Một nhỏ ốc sên leo lên một cây cao 8 m. Trong mỗi ngày (24 giờ), 12 giờ thứ nhất ốc sên trèo lên được 3 m, rồi 12 giờ đồng hồ sau này lại tụt xuống 2 m. Quy cầu quãng đường nhưng mà ốc sên leo lên 3 m là 3 m, quãng mặt đường ốc sên tụt xuống 2 m là – 2 m.
a) Viết phép tính biểu lộ quãng đường nhưng mà ốc sên leo được sau 2 ngày.
b) Sau 5 ngày thi ốc sên leo được từng nào mét?
c) Sau bao nhiêu giờ thi ốc sên va đến ngọn cây? hiểu được lúc 0 tiếng ốc sên ở nơi bắt đầu cây và ban đầu leo lên.
Bài giải:
a) Quãng đường nhưng mà ốc sên leo được trong một ngày (24 giờ) được thể hiện bằng phép tính là:
3 + (– 2) (m)
Quãng đường mà ốc sên leo được trong thời gian hai ngày được bộc lộ bằng phép tính là:
<3 + (– 2)> . 2 (m)b) Sau 5 ngày, ốc sên leo được số m là:
<3 + (– 2)> . 5 = 5 (m)c) vì chưng cây cao 8 m cần số giờ để ốc sên leo được 8 m chính là số giờ đồng hồ ốc sên va đến ngọn cây.
Trong từng ngày, 12 giờ thứ nhất ốc sên leo được 3 m, rồi 12 tiếng sau nó lại tụt xuống 2 m.
Vậy sau 1 ngày (24 giờ) ốc sên đang leo được một m.
Đến hết ngày sản phẩm công nghệ 7 (7 . 24 = 168 giờ) ốc sên leo được: 1 . 7 = 7 (m)
Sang ngày lắp thêm 8, 12 giờ đồng hồ đầu ốc sên leo được 3 m, nhưng mà ốc sên chỉ cần leo thêm một m nữa là được 8 m (chạm tới ngọn cây). Thời gian để ốc sên leo được thêm 1 m nữa là: 12 : 3 = 4 (giờ)
Do đó trong 4 giờ đồng hồ đầu của ngày vật dụng 8, ốc sên leo được thêm 1 m nữa là được 8 m (chạm tới ngọn cây).
Nên tổng cộng giờ: 168 + 4 = 172 giờ.
Vậy sau 172 tiếng leo cây thì ốc sên đụng đến ngọn cây.
Giải bài xích 8 trang 87 Toán 6 tập 1 CD
Sử dụng laptop cầm tay
Dùng máy tính cầm tay nhằm tính:
(– 252) : 21;
253 : (– 11);
(– 645) : (– 15).
Xem thêm: Mục Lục Giải Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6, Hướng Dẫn Giải Chi Tiết, Chính Xác Bài Tập Toán 6
Bài giải:
Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được:
(– 252) : 21 = – 12;
253 : (– 11) = – 23;
(– 645) : (– 15) = 43.
Bài trước: