(left{ matrix2 mx + 5y = 2 hfill cr displaystyle2 over 5x + y = 1 hfill cr ight.)

Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình bằng phương thức thế hoặc cộng đại số để tìm nghiệm

Minh họa hình học: có nghĩa là ta biểu lộ 2 mặt đường thẳng trên cùng hệ trục tọa độ. 

Lời giải đưa ra tiết:

Giải hệ phương trình: 

(left{ matrix2 mx + 5y = 2 hfill cr displaystyle2 over 5x + y = 1 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrix2 mx + 5y = 2 hfill cr - 2 mx - 5y = - 5 hfill cr ight.)

Cộng vế với vế của nhị phương trình trong hệ trên, ta được: (2x + 5y +(-2x-5y)= 2-5 ) 

( Leftrightarrow 0 = - 3) (vô lý)

Vậy hệ đã mang lại vô nghiệm.

Bạn đang xem: Giải toán 9 tập 2 trang 27

Minh họa hình học tác dụng tìm được:

*

- Vẽ vật dụng thị hàm số (2x + 5y = 2).

Cho (y = 0 ⇒ x = 1). Ta xác định được điểm (A(1; 0))

Cho (y = 1 ⇒ x = -1,5). Ta xác minh được điểm (B(-1,5; 1)).

Đồ thị hàm số (2x + 5y = 2) là đường thẳng đi qua hai điểm A và B

-Vẽ đồ dùng thị hàm số (displaystyle2 over 5x + y = 1 Leftrightarrow 2 mx + 5y = 5)

Cho (x = 0 ⇒ y = 1). Ta xác định được điểm (C(0; 1))

Cho (y = 2 ⇒ x = -2,5). Ta xác minh được điểm (D(-2,5; 2))

Đồ thị hàm số (displaystyle2 over 5x + y = 1) là đường thẳng đi qua hai điểm C cùng D.

Kết luận: Đồ thị hai hàm số trên song song. Điều này chứng tỏ rằng hệ phương trình vô nghiệm.


LG b

(left{ matrix0,2 mx + 0,1y = 0,3 hfill cr 3 mx + y = 5 hfill cr ight.)

Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình bằng cách thức thế hoặc cùng đại số nhằm tìm nghiệm

Minh họa hình học: tức là ta bộc lộ 2 con đường thẳng trên cùng hệ trục tọa độ. 

Lời giải bỏ ra tiết:

Giải hệ phương trình:

(left{ matrix0,2 mx + 0,1y = 0,3 hfill cr 3 mx + y = 5 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrix- 2 mx - y = - 3 hfill cr 3 mx + y = 5 , (2) hfill cr ight.)

Cộng vế cùng với vế của nhì phương trình trên, ta được (-2x-y+3x+y=-3+5) ( Leftrightarrow x = 2)

Thế (x = 2) vào phương trình (2), ta được: (6 + y = 5 ⇔ y = -1)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là ((x;y)=(2;-1))

Minh họa hình học:

*

- Đồ thị hàm số (0,2x + 0,1y = 0,3) là 1 trong đường thẳng đi qua hai điểm:

(A( 0; 3)) với (B(1,5; 0))

- Đồ thị hàm số (3x + y = 5) là một trong những đường thẳng đi qua hai điểm (C( 0; 5)) và (D( 1; 2))

- Đồ thị hai hàm số trên cắt nhau trên điểm: (M( 2; -1)).

Vậy ((2; -1)) là 1 trong nghiệm của hệ phương trình.


LG c

(left{ matrixdisplaystyle3 over 2x - y = displaystyle1 over 2 hfill cr 3 mx - 2y = 1 hfill cr ight.) 

Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số nhằm tìm nghiệm

Minh họa hình học: tức là ta biểu thị 2 con đường thẳng trên thuộc hệ trục tọa độ.

Lời giải chi tiết:

Giải hệ phương trình:

(left{ matrixdisplaystyle3 over 2x - y = displaystyle1 over 2 hfill cr 3 mx - 2y = 1 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrix- 3 mx + 2y = - 1 hfill cr 3 mx - 2y = 1 hfill cr ight.)

( Leftrightarrow left{ eginarrayl3x - 2y = 1\ - 3x + 2y + 3x - 2y = - 1 + 1endarray ight. \Leftrightarrow left{ eginarrayl2y = 3x - 1\0 = 0left( luôn , đúng ight)endarray ight. \Leftrightarrow left{ eginarrayly = dfrac32x - dfrac12\x in mathbbRendarray ight.)

Vậy hệ phương trình sẽ cho có vô số nghiệm.

Xem thêm: Clutch Là Gì ? Nghĩa Của Từ Clutch

Nghiệm tổng thể là (left( x;displaystyle3 over 2x - displaystyle1 over 2 ight)) cùng với (x ∈ R)

Minh họa hình học 

*

- Đồ thị hàm số (dfrac32x - y = dfrac12) với đồ thị hàm số (3x - 2y = 1) cùng là 1 trong đường thẳng trải qua hai điểm (A(0; - displaystyle1 over 2)) và (B(1;1)) nên hai tuyến phố thẳng này trùng nhau. Vậy hệ phương trình tất cả vô số nghiệm.