Luyện tập bài xích §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ, chương I – Phép nhân với phép chia những đa thức, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài xích giải bài 20 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng vừa lòng công thức, lý thuyết, cách thức giải bài xích tập phần đại số bao gồm trong SGK toán để giúp đỡ các em học viên học tốt môn toán lớp 8.
Bạn đang xem: Giải sách giáo khoa toán 8 tập 1
Lý thuyết
1. Bình phương của một tổng
(left( A + B ight)^2 = A^2 + 2AB + B^2)
2. Bình phương của một hiệu
(left( A – B ight)^2 = A^2 – 2AB + B^2)
3. Hiệu nhị bình phương
(A^2 – B^2 = left( A – B ight)left( A + B ight))
Dưới đó là Hướng dẫn giải bài trăng tròn 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy phát âm kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!
Luyện tập
movingthenationforward.com trình làng với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài xích tập phần đại số 8 kèm bài giải bỏ ra tiết bài 20 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1 của bài §3. Những hằng đẳng thức kỷ niệm trong chương I – Phép nhân và phép chia các đa thức cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập các bạn xem bên dưới đây:
1. Giải bài 20 trang 12 sgk Toán 8 tập 1
Nhận xét sự đúng, không nên của hiệu quả sau:
$x^2 + 2xy + 4y^2 = (x + 2y)^2$
Bài giải:
Ta có: $(x + 2y)^2$
$= x^2 + 2 . X . 2y + 4y^2$
$= x^2 + 4xy + 4y^2$
Nên công dụng $x^2 + 2xy + 4y^2 = (x + 2y)^2$ là sai.
2. Giải bài bác 21 trang 12 sgk Toán 8 tập 1
Viết những đa thức sau bên dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) $9x^2 – 6x + 1;$
b) $(2x + 3y)^2 + 2 . (2x + 3y) + 1.$
Hãy nêu một đề bài tương tự.
Bài giải:
a) 9$x^2 – 6x + 1$
$= (3x)^2 – 2 . 3x . 1 + 1^2$
$= (3x – 1)^2$
Hoặc: $9x^2 – 6x + 1 = 1 – 6x + 9x^2 = (1 – 3x)^2$
b) $(2x + 3y)^2 + 2 . (2x + 3y) + 1$
$= (2x + 3y)^2 + 2 . (2x + 3y) . 1 + 1^2$
$= <(2x + 3y) + 1>^2$
$= (2x + 3y + 1)^2$
Đề bài bác tương tự: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
$1 + 2(x + 2y) + (x + 2y)^2$
$4x^2 – 12x + 9$
3. Giải bài xích 22 trang 12 sgk Toán 8 tập 1
Tính nhanh:
a) $101^2$ ; b) $199^2$ ; c) $47.53.$
Bài giải:
Ta có:
a) $101^2= (100 + 1)^2$
$= 100^2 + 2 . 100 + 1 = 10201$
b) $199^2= (200 – 1)^2$
$= 200^2 – 2 . 200 + 1 = 39601$
c) $47.53 = (50 – 3)(50 + 3)$
$= 50^2 – 3^2 = 2500 – 9 = 2491$.
Xem thêm: Nghĩa Của Từ Wire Là Gì ?
4. Giải bài bác 23 trang 12 sgk Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng:
$(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab;$
$(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab.$
Áp dụng:
a) Tính $(a – b)^2$, biết $a + b = 7$ và $a . B = 12$.
b) Tính $(a + b)^2$, biết $a – b = 20$ và $a . B = 3.$
Bài giải:
– bệnh minh: $(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab$
+ đổi khác vế trái:
$(a + b)^2 = a^2 +2ab + b^2$
$= a^2 – 2ab + b^2 + 4ab = (a – b)^2 + 4ab$
Vậy $(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab$ (đpcm)
+ Hoặc cũng có thể biến đổi vế phải:
$(a – b)^2 + 4ab= a^2 – 2ab + b^2 + 4ab$
$= a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$
Vậy $(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab$
– hội chứng minh: $(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab$
Biến đổi vế phải:
$(a + b)^2 – 4ab = a^2 +2ab + b^2 – 4ab$
$= a^2 – 2ab + b^2= (a – b)^2$
Vậy $(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab$
Áp dụng:
a) $(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab$
$= 7^2 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1$
b) $(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab$
$= 20^2 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412$
5. Giải bài 24 trang 12 sgk Toán 8 tập 1
Tính quý hiếm của biểu thức $49x^2 – 70x + 25$ trong những trường hợp sau:
a) $x = 5$; b) $x = frac17$
Bài giải:
Ta có: $49x^2 – 70x + 25$
$= (7x)^2 – 2.7x.5 + 5^2 = (7x – 5)^2$
a) với $x = 5$ ta có:
$49x^2 – 70x + 25 = (7.5 – 5)^2 = 900$
b) cùng với $x = frac17$ ta có:
$ 49x^2 – 70x + 25 = ( 7.frac17 – 5)^2 = 16$
6. Giải bài 25 trang 12 sgk Toán 8 tập 1
Tính:
a) $(a + b + c)^2$ ;
b) $(a + b – c)^2$;
c) $(a – b – c)^2$
Bài giải:
Ta có:
a) $(a + b + c)^2= <(a + b) + c>^2$
$= (a + b)^2 + 2(a + b)c + c^2$
$= a^2 + 2ab + b^2 + 2ac + 2bc + c^2$
$= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac.$
b) $(a + b – c)^2 = $(a + b) – c>^2$
$= (a + b)^2 – 2(a + b)c + c^2$
$= a^2 + 2ab + b^2 – 2ac – 2bc + c^2$
$= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab – 2bc – 2ac.$
c) $(a – b –c)^2= <(a – b) – c>^2$
$= (a – b)^2 – 2(a – b)c + c^2$
$= a^2 – 2ab + b^2 – 2ac + 2bc + c^2$
$= a^2 + b^2 + c^2 – 2ab + 2bc – 2ac.$
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc chúng ta làm bài xuất sắc cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 8 với giải bài trăng tròn 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1!