Luyện tập bài §2. Nhân nhiều thức với đa thức, chương I – Phép nhân và phép chia những đa thức, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài bác 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng vừa lòng công thức, lý thuyết, cách thức giải bài xích tập phần đại số tất cả trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học viên học xuất sắc môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Giải bài toán 8 tập 1

Lý thuyết

1. Quy tắc

Muốn nhân một nhiều thức cùng với một đa thức, ta nhân từng hạng tử của nhiều thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng những tích với nhau.

Một cách bao quát là với $A + B$ và $C + D$ là hai đa thức thì tích $(A + B)(C + D)$ được xem bằng phương pháp sau:

$(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD$

Nhận xét: Tích của hai đa thức là một trong những đa thức.

2. Lấy một ví dụ minh họa

Trước khi lấn sân vào giải bài xích 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình nổi bật sau đây:

Ví dụ 1:

Tính:

a.((x^2 + 2x)(x + 3))

b.((2x^2 – 1)(x^3 + 2x))

Bài giải:

a.

(eginarrayl (x^2 + 2x)(x + 3)\ = (x^2)(x + 3) + (2x)(x + 3)\ = (x^2)x + (x^2)(3) + (2x)(x) + (2x)(3)\ = x^3 + 3x^2 + 2x^2 + 6x\ = x^3 + 5x^2 + 6x endarray)

b.

(eginarrayl (2x^2 – 1)(x^3 + 2x)\ = (2x^2)(x^3 + 2x) + ( – 1)(x^3 + 2x)\ = (2x^2)(x^3) + (2x^2)(2x) – x^3 – 2x\ = 2x^5 + 4x^3 – x^3 – 2x\ = 2x^5 + 3x^3 – 2x endarray)

Ví dụ 2:

Tính:

a.((x + y)(x^2 – 3y^3))

b.((x^2 + 2xy)(y^2 + xy^3))

Bài giải:

a.

(eginarrayl (x + y)(x^2 – 3y^3)\ = x(x^2 – 3y^3) + y(x^2 – 3y^3)\ = x^3 – 3xy^3 + x^2y + 3y^4 endarray)

b.

(eginarrayl (x^2 + 2xy)(y^2 + xy^3)\ = (x^2)(y^2 + xy^3) + (2xy)(y^2 + xy^3)\ = (x^2)(y^2) + (x^2)(xy^3) + (2xy)(y^2) + (2xy)(xy^3)\ = x^2y^2 + x^3y^3 + 2xy^3 + 2x^2y^4 endarray)

Ví dụ 3:

Thu gon biểu thức ((x + y)(x – y)(x^2 + y^2))

Bài giải:

Như bọn họ đã biết phép nhân tất cả tính kết hợp, tức là ABC=(AB)C=A(BC), đề xuất với việc này, chúng ta có thể làm theo phong cách sau.

(eginarrayl (x + y)(x – y)(x^2 + y^2)\ = left< (x + y)(x – y) ight>(x^2 + y^2)\ = left( x^2 – xy + xy – y^2 ight)(x^2 + y^2)\ = (x^2 – y^2)(x^2 + y^2)\ = x^4 – x^2y^2 + x^2y^2 – y^4\ = x^4 – y^4 endarray)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài xích 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy hiểu kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

movingthenationforward.com reviews với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài bác tập phần đại số 8 kèm bài bác giải đưa ra tiết bài 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1 của bài §2. Nhân nhiều thức với nhiều thức trong chương I – Phép nhân với phép chia các đa thức cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài bác tập chúng ta xem dưới đây:

*
Giải bài xích 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài xích 10 trang 8 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện nay phép tính:

a) $(x^2 – 2x + 3) ( x – 5)$;

b) $(x^2 – 2xy + y^2)(x – y)$.

Bài giải:

Ta có:

a) $(x^2 – 2x + 3) ( x – 5)$

$= x^3 – 5x^2 – x^2 + 10x + x – 15$

$= x^3 – 6x^2 + x – 15$

b) $(x^2 – 2xy + y^2)(x – y)$

$= x^3 – x^2y – 2x^2y + 2xy^2 + xy^2 – y^3$

$= x^3 – 3x^2y + 3xy^2 – y^3$

2. Giải bài bác 11 trang 8 sgk Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng quý hiếm của biểu thức sau không dựa vào vào giá trị của biến:

$(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.$

Bài giải:

Ta có:

$(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7$

$= 2x^2 + 3x – 10x – 15 – 2x^2 + 6x + x + 7$

$= 2x^2 – 2x^2 – 7x + 7x – 15 + 7$

$= -8$

Ta nhận biết sau lúc rút gọn gàng biểu thức, công dụng là hằng số $-8$ buộc phải giá trị biểu thức không dựa vào vào quý giá của biến.

Xem thêm: Giải Bài Tập Sgk Toán 6 Tập 2 Sách Mới Kết Nối, Chân Trời, Cánh Diều

3. Giải bài xích 12 trang 8 sgk Toán 8 tập 1

Tính cực hiếm biểu thức $(x^2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x^2)$ trong những trường hòa hợp sau:

a) $x = 0;$ b) $x = 15;$

c) $x = -15;$ d) $x = 0,15.$

Bài giải:

Trước không còn ta rút gọn biểu thức:

$(x^2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x^2)$

$= x^3 + 3x^2 – 5x – 15 + x^2 – x^3 + 4x – 4x^2$

$= x^3 – x^3 + x^2 – 4x^2 – 5x + 4x – 15$

$= -x – 15$

Sau kia tính cực hiếm của biểu thức:

a) với $x = 0$, ta có:$ – 0 – 15 = -15$

b) Với $x = 15$, ta có: $– 15 – 15 = -30$

c) Với $x = -15$, ta có: $-(-15) – 15 = 15 -15 = 0$

d) Với $x = 0,15$, ta có: $-0,15 – 15 = -15,15.$

4. Giải bài xích 13 trang 9 sgk Toán 8 tập 1

Tìm $x$, biết:

$(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81.$

Bài giải:

Ta có:

$(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81$

$⇔ 48x^2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x^2 – 7 + 112x = 81$

$⇔ 83x – 2 = 81$

$⇔ 83x = 83$

$⇔ x = 1$

Vậy $x = 1$

5. Giải bài bác 14 trang 9 sgk Toán 8 tập 1

Tìm ba số tự nhiên và thoải mái chẵn liên tiếp, biết tích của nhị số sau to hơn tích của hai số đầu là $192$.

Bài giải:

Gọi tía số chẵn thường xuyên là $a, a + 2, a + 4.$

Theo đề ta có:

$(a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192$

$⇔ a^2 + 4a + 2a + 8 – a^2 – 2a = 192$

$⇔ 4a = 192 – 8 = 184$

$⇒ a = 46$

Vậy tía số nên tìm là $46, 48, 50.$

6. Giải bài xích 15 trang 9 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) $(frac12 x + y)(frac12 x + y);$

b) $(x – frac12 y)(x – frac12 y)$

Bài giải:

Ta có:

a) $(frac12 x + y)( frac12x + y)$

$= frac12x . frac12x + frac12x . Y + y . frac12x + y . Y$

$= frac14x^2 + frac12xy + frac12xy + y^2$

$= frac14x^2 + xy + y^2$

b) $(x – frac12y)(x – frac12y)$

$= x . X + x(- frac12y) + (- frac12y . X) + (- frac12y)(- frac12y)$

$= x^2- frac12xy – frac12xy + frac14y^2$

$= x^2 – xy + frac14y^2$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài xuất sắc cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài xích 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1!