Giải bài bác tập trang 115 bài bác 1 Đa giác, đa giác hồ hết sgk toán lớp 8 tập 1. Câu 1: Hãy vẽ một lục giác lồi...

Bạn đang xem: Giải bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 115 sgk toán lớp 8 tập 1


Bài 1 trang 115 sgk toán lớp 8 tập 1

Hãy vẽ một lục giác lồi.

Hãy nêu cách nhận thấy một lục giác lồi.

Hướng dẫn giải: 

Vẽ phác hoạ một lục giác lồi.

*

Cách phân biệt một nhiều giác lồi: Một nhiều giác lồi là 1 trong những đa giác thỏa mãn 2 điều kiện sau:

- các cạnh chỉ cắt nhau tại những đỉnh, nghĩa là không tồn tại hai cạnh nào giảm nhau trên một điểm mà chưa phải là đỉnh. Một đa giác vừa lòng điều khiếu nại này là đa giác đơn.

- Đa giác luôn nằm vào một nửa phương diện phẳng mà bờ là đường thẳng đựng một cạnh tùy ý của nó. Một đa giác đơn vừa lòng thêm điều kiện này là đa giác lồi

Bài 2 trang 115 sgk toán lớp 8 tập 1

 Cho lấy ví dụ như về nhiều giác ko đều trong những trường phù hợp sau:

a) Có toàn bộ các cạnh bằng nhau;

b) Có toàn bộ các góc bởi nhau.

Hướng dẫn giải:

a) Hình thoi có toàn bộ các cạnh cân nhau nhưng những góc hoàn toàn có thể không đều nhau nên hình thoi không bắt buộc là đa giác đều.

b) Hình chữ nhật có tất cả các góc đều bằng nhau nhưng những cạnh có thể không đều nhau nên hình chữ nhật không đề nghị là đa giác đều.

Bài 3 trang 115 sgk toán lớp 8 tập 1

Cho hình thoi (ABCD) có (widehat A = 60^0). Gọi (E, F, G, H) thứu tự là trung điểm của các cạnh (AB, BC, CD, DA). Chứng minh rằng đa giác (EBFGDH) là lục giác đều.

Giải

*

(ABCD) là hình thoi, (widehat A = 60^0) nên (widehat B = 120^0), (widehat D = 120^0).

(Delta EAH) là tam giác đầy đủ (vì tam giác cân tất cả một góc (60^0) nên (widehat BEH = 120^0),(widehat DHE = 120^0).

Xem thêm: Tính Chất Ba Đường Cao Của Tam Giác, Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Bài 9:

Tương tự: (widehat BFG = 120^0,widehatF GD = 120^0)

Vậy nhiều giác (EBFGDH) có toàn bộ các góc bởi nhau, ngoài ra (EBFGDH) cũng có thể có tất cả các cạnh bằng nhau ( bởi nửa cạnh hình thoi)

Vậy (EBFGDH) là 1 trong những lục giác đều.

 

Bài 4 trang 115 sgk toán lớp 8 tập 1

Điền số thích hợp vào những ô trống trong bảng

*

Giải

*

 

Bài 5 trang 115 sgk toán lớp 8 tập 1

Tính số đo từng góc của ngũ giác đều, lục giác đều, (n)- giác đều

Giải

Tổng số đo những góc của hình (n)- giác bằng ((n - 2).180^circ)

Suy ra số đo từng góc của hình (n)- giác phần lớn là (fracleft ( n-2 ight ).180^circn)

Áp dụng phương pháp trên, ta có:

- Số đo mỗi góc của ngũ giác phần nhiều là (fracleft ( 5-2 ight ).180^circ5=108^0)

- Số đo mỗi góc của lục giác phần nhiều là (fracleft ( 6-2 ight ).180^circ6 = 120^circ)