Giải bài xích tập trang 56, 57 bài bác 7 phương trình quy về phương trình bậc hai SGK Toán 9 tập 2. Câu 38: Giải những phương trình...

Bạn đang xem: Giải bài 38 sgk toán 9 tập 2


Bài 38 trang 56 sgk Toán 9 tập 2

Bài 38. Giải những phương trình:

a) (left( x m - m 3 ight)^2 + m left( x m + m 4 ight)^2 = m 23 m - m 3x);

b) (x^3 + m 2x^2- m left( x m - m 3 ight)^2 = m left( x m - m 1 ight)(x^2- m 2));

c) (left( x m - m 1 ight)^3 + m 0,5x^2 = m x(x^2 + m 1,5));

d) (fracx(x - 7)3 – 1) = (fracx2) - (fracx-43);

e) (frac14x^2-9) = (1 - frac13-x);

f) (frac2xx+1) = (fracx^2-x+8(x+1)(x-4))

Bài giải:

a) (left( x m - m 3 ight)^2 + m left( x m + m 4 ight)^2 = m 23 m - m 3x)

( Leftrightarrow m x^2- m 6x m + m 9 m + m x^2 + m 8x m + m 16 m = m 23 m - m 3x)

( Leftrightarrow m 2x^2 + m 5x m + m 2 m = m 0)

(Delta = 25 m - 16 = 9,x_1 = - 2,x_2 = - 1 over 2)

b) (x^3 + m 2x^2- m left( x m - m 3 ight)^2 = m left( x m - m 1 ight)(x^2- m 2))

(Leftrightarrow m x^3 + m 2x^2- m x^2 + m 6x m - m 9 m = m x^3- m x^2- m 2x m + m 2)

( m Leftrightarrow m 2x^2 + m 8x m - m 11 m = m 0)

(Delta" = 16 + 22 = 38,x_1 = m - 4 + sqrt 38 over 2,x_2 = - 4 - sqrt 38 over 2)

c) (left( x m - m 1 ight)^3 + m 0,5x^2 = m x(x^2 + m 1,5))

( Leftrightarrow m x^3- m 3x^2 + m 3x m - m 1 m + m 0,5x^2 = m x^3 + m 1,5x)

(Leftrightarrow m 2,5x^2- m 1,5x m + m 1 m = m 0 Leftrightarrow m 5x^2- m 3x m + m 2 m = m 0);

( m Delta m = m 9 m - m 40 m = m - 31 m

Bài 39 trang 57 sgk Toán 9 tập 2

Bài 39. Giải phương trình bằng phương pháp đưa về phương trình tích.

a) ((3x^2 - m 7x m - m 10)<2x^2 + m left( 1 m - m sqrt 5 ight)x m + m sqrt 5 m - m 3> m = m 0);

b) (x^3 + m 3x^2- m 2x m - m 6 m = m 0);

c) ((x^2 - m 1)left( 0,6x m + m 1 ight) m = m 0,6x^2 + m x);

d) ((x^2 + m 2x m - m 5)^2 = m ( m x^2- m x m + m 5)^2).

Bài giải.

a) ((3x^2 - m 7x m - m 10)<2x^2 + m left( 1 m - m sqrt 5 ight)x m + m sqrt 5 m - m 3> m = m 0)

(Leftrightarrow)(left< matrix (3x^2 - m 7x m - m 10) m = m 0(1) hfill cr 2x^2 + m left( 1 m - m sqrt 5 ight)x m + sqrt 5 - m 3 m = m 0(2) hfill cr ight.)

Giải (1): phương trình (a - b + c = 3 + 7 - 10 = 0)

nên (x_1 = - 1,x_2 = - - 10 over 3 = 10 over 3)

Giải (2): phương trình gồm (a + b + c = 2 + (1 - sqrt5) + sqrt5 - 3 = 0)

nên (x_3 = 1,x_4 = sqrt 5 - 3 over 2)

b) (x^3 + m 3x^2- m 2x m - m 6 m = m 0) (Leftrightarrow x^2left( x m + m 3 ight) m - m 2left( x m + m 3 ight) m = m 0 )

(Leftrightarrow left( x m + m 3 ight)(x^2 - m 2) m = m 0)

(Leftrightarrow)(left< matrix x + 3 = 0 hfill cr x^2 - m 2 m = m 0 hfill cr ight.)

Giải ra (x_1 = m - 3, m x_2 = m - sqrt 2 , m x_3 = sqrt 2 )

c) ((x^2 - m 1)left( 0,6x m + m 1 ight) m = m 0,6x^2 + m x) ( Leftrightarrow m left( 0,6x m + m 1 ight)left( x^2- m x m - m 1 ight) m = m 0)

(Leftrightarrow left< matrix 0,6x + 1 = 0(1) hfill cr x^2- m x m - m 1 m = m 0(2) hfill cr ight.)

(1) ⇔ (0,6x + 1 = 0 )

( Leftrightarrow x_1 = - 1 over 0,6 = - 5 over 3)

(2):(Delta = ( - 1)^2 - 4.1.( - 1) = 1 + 4 = 5,sqrt Delta = sqrt 5,)

(x_2 = m 1 - sqrt 5 over 2,x_3 = 1 + sqrt 5 over 2)

Vậy phương trình có bố nghiệm:

(x_1 = - 5 over 3,x_2 = 1 - sqrt 5 over 2,x_3 = 1 + sqrt 5 over 2),

d) ((x^2 + m 2x m - m 5)^2 = m ( m x^2- m x m + m 5)^2)( Leftrightarrow m (x^2 + m 2x m - m 5)^2 - m ( m x^2- m x m + m 5)^2 = m 0)

(Leftrightarrow (x^2 + m 2x m - m 5 m + m x^2- m x m + m 5).)

(( m x^2 + m 2x m - m 5 m - m x^2 + m x m - m 5) m = m 0)

( Leftrightarrow m (2x^2 + m x)left( 3x m - m 10 ight) m = m 0)

⇔( x(2x + 1)(3x – 10) = 0)

Hoặc (x = 0), (x = -frac12) , (x = frac103) 

Vậy phương trình gồm 3 nghiệm.

Xem thêm: Ram Ecc Là Gì ? Ram Ecc Reg Là Gì ? Ram Fbdimm Là Gì ? Phân Loại Ram Ecc

$$ Leftrightarrow x_1 = - 1 over 0,6 = - 5 over 3$$

Bài 40 trang 57 sgk Toán 9 tập 2

Bài 40. Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ:

a) (3(x^2 + m x)^2- m 2(x^2 + m x) m - m 1 m = m 0);

b) ((x^2- m 4x m + m 2)^2 + m x^2- m 4x m - m 4 m = m 0);

c) (x - sqrtx = 5sqrtx + 7);

d) (fracxx+ 1 – 10 . fracx+1x= 3)

Hướng dẫn: a) Đặt (t m = m x^2 + m x), ta có phương trình (3t^2- m 2t m - m 1 m = m 0). Giải phương trình này, ta kiếm được hai quý hiếm của (t). Cụ mỗi quý giá của (t) vừa kiếm được vào đằng thức (t m = m x^2 + m x) , ta được một phương trình của ẩn (x). Giải mỗi phương trình này sẽ tìm kiếm được giá trị của (x).

d) Đặt (fracx+1x = t) hoặc (fracxx+ 1 = t)

Bài giải:

a) (3(x^2 + m x)^2- m 2(x^2 + m x) m - m 1 m = m 0). Đặt (t m = m x^2 + m x), ta có:

(3t^2 m - 2t m - 1 = 0;t_1 = 1,t_2 = - 1 over 3)

Với (t_1 = 1), ta có: (x^2 + m x m = m 1 m ) giỏi ( m x^2 + m x m - m 1 m = m 0,Delta m = 4 m + m 1 m = 5, m sqrt Delta = sqrt 5 )

(x_1 = - 1 + sqrt 5 over 2,x_2 = - 1 - sqrt 5 over 2)

Với (t_2= -frac13), ta có: (x^2 + x = - 1 over 3)hay (3x^2 + 3x m + 1 m = 0):