Hướng dẫn giải bài bác §3. Tính chất đường phân giác của tam giác, Chương III – Tam giác đồng dạng, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài xích giải bài bác 15 16 17 trang 67 68 sgk toán 8 tập 2 bao gồm tổng thích hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài bác tập phần hình học gồm trong SGK toán để giúp đỡ các em học viên học giỏi môn toán lớp 8.
Bạn đang xem: Giải bài 15 sgk toán 8 tập 2 trang 67
Lý thuyết
Định lí
Trong tam giác, đường phân giác của một góc phân chia cạnh đối diện thành nhì đoạn trực tiếp tỉ lệ với nhị cạnh kề hai đoạn ấy
Chú ý: Định lí vẫn đúng so với tia phân giác của góc không tính của tam giác.
Đường phân giác ko kể tại một đỉnh của tam giác chia cạnh đối diện thành nhì đoạn trực tiếp tỉ lệ với nhị cạnh kề với hai đoạn thẳng ấy.
(eginarraylfracDBDC = fracABAC\fracEBEC = fracABACendarray)
Như vậy, chân các đường phân giác trong cùng phân giác ngoại trừ của một góc tại một đỉnh của tam giác là các điểm chia trong với chia ko kể cạnh đối lập theo tỉ số bởi tỉ số của hai lân cận tương ứng.
(fracDBDC = fracEBEC = fracABAC.)
Dưới đó là phần phía dẫn vấn đáp các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho chúng ta tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ thắc mắc trước khi vấn đáp nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 65 sgk Toán 8 tập 2
Vẽ tam giác (ABC), biết: (AB = 3cm; AC = 6cm); (widehat A = 100^o)
Dựng đường phân giác (AD) của góc (A) (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài các đoạn trực tiếp (DB, DC) rồi so sánh các tỉ số (dfracABAC) và (dfracDBDC) (h.20).
Trả lời:
Ta có: (BD ≈ 2 cm; DC ≈ 4 cm)
(eqalign& AB over AC = 3 over 6 = 1 over 2;,,BD over DC = 2 over 4 = 1 over 2 cr và Rightarrow AB over AC = BD over DC = 1 over 2 cr )
2. Trả lời thắc mắc 2 trang 67 sgk Toán 8 tập 2
Xem hình 23a.
a) Tính (dfracxy)
b) Tính (x) lúc (y = 5).
Trả lời:
a) Áp dụng đặc điểm đường phân giác của tam giác vào (Delta ABC) phân giác (AD) ta có:
(eqalign& AB over AC = BD over DC cr& Rightarrow 3,5 over 7,5 = x over y Rightarrow x over y = 7 over 15 cr )
b) khi (y = 5)
(Rightarrow x = 5.dfrac715 = dfrac73)
3. Trả lời câu hỏi 3 trang 67 sgk Toán 8 tập 2
Tính (x) vào hình 23b.
Trả lời:
Áp dụng đặc điểm đường phân giác vào tam giác vào (Delta DEF) đường phân giác (DH) ta có:
(eqalign& DE over DF = EH over HF cr& Rightarrow 5 over 8,5 = 3 over HF cr& Rightarrow HF = 3.8,5 over 5 = 5,1 cr& Rightarrow x = EF = EH + HF cr&;;;;;;;,= 3 + 5,1 = 8,1 cr )
Dưới đó là Hướng dẫn giải bài bác 15 16 17 trang 67 68 sgk toán 8 tập 2. Chúng ta hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!
Bài tập
movingthenationforward.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương thức giải bài tập phần hình học 8 kèm bài bác giải bỏ ra tiết bài 15 16 17 trang 67 68 sgk toán 8 tập 2 của bài bác §3. Tính hóa học đường phân giác của tam giác vào Chương III – Tam giác đồng dạng cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập chúng ta xem dưới đây:
1. Giải bài 15 trang 67 sgk Toán 8 tập 2
Tính $x$ vào hình $24$ và có tác dụng tròn công dụng đến chữ số thập phân sản phẩm nhất.
Bài giải:
a) (AD) là tia phân giác góc (A) của (∆ABC) (gt) phải áp dụng tính chất của mặt đường phân giác trong tam giác ta có:
(dfracBDAB = dfracDCAC)
(Rightarrow DC = dfracBD.ACAB= dfrac3,5.7,24,5)
(Rightarrow x = 5,6)
b) (PQ) là con đường phân giác góc (P) của (∆PMN) (gt) nên
(dfracMQMP= dfracNQNP) (tính chất đường phân giác của tam giác)
Hay (dfracMQ6,2 = dfracx8,7)
Có: (MN=MQ+x=12,5)
Áp dụng đặc thù của hàng tỉ số cân nhau ta có:
(Rightarrow dfracx8,7 = dfracMQ6,2 = dfracx + MQ8,7+ 6,2= dfrac12,514,9)
( Rightarrow x = dfrac12,5.8,714,9 approx 7,3)
2. Giải bài xích 16 trang 67 sgk Toán 8 tập 2
Tam giác (ABC) gồm độ dài các cạnh (AB= m, AC= n) với (AD) là mặt đường phân giác. Chứng minh rẳng tỉ số diện tích tam giác (ABD) và ăn mặc tích tam giác (ACD) bởi (dfracmn).
Bài giải:
Kẻ (AH ⊥ BC). Ta có:
(S_ABD = dfrac12AH.BD)
(S_ACD = dfrac12AH.DC)
( Rightarrow dfracS_ABDS_ACD = dfracdfrac12AH.BDdfrac12AH.DC = dfracBDDC)
Mặt khác: (AD) là con đường phân giác của (∆ABC) (gt)
( Rightarrow dfracBDDC= dfracABAC = dfracmn) (tính chất đường phân giác của tam giác)
Vậy (dfracS_ABDS_ACD = dfracmn) (điều đề xuất chứng minh).
Xem thêm: Giải Toán Lớp 5 Trang 105, 106, Luyện Tập Về Tính Diện Tích
3. Giải bài xích 17 trang 67 sgk Toán 8 tập 2
Cho tam giác (ABC) với đường trung con đường (AM). Tia phân giác của góc (AMB) giảm cạnh (AB) ở (D), tia phân giác của góc (AMC) giảm cạnh (AC) làm việc (E). Chứng tỏ rằng (DE // BC) (h25)
Bài giải:
Ta gồm (MD) là con đường phân giác góc (M) của tam giác (ABM) (giả thiết)
(Rightarrow dfracADBD = dfracAMBM) (1) (tính hóa học đường phân giác của tam giác)
(ME) là đường phân giác góc (M) của tam giác (ACM) (giả thiết)
(Rightarrow dfracAECE= dfracAMMC) (2) (tính hóa học đường phân giác của tam giác)
Mà (MB = MC) (vì (AM) là mặt đường trung tuyến)
( Rightarrow dfracAMBM = dfracAMMC) (3)
Từ (1), (2), (3) (Rightarrow dfracADBD= dfracAECE)
(Rightarrow DE // BC) ( theo định lí Talet đảo).
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc chúng ta làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài 15 16 17 trang 67 68 sgk toán 8 tập 2!