Giải Bài 13 Trang 74 Sgk Toán 8 Tập 1 3 Trang 74, Bài 13 Trang 74 Sgk Toán 8 Tập 1

Cho hình thang cân nặng (ABCD ;(AB // CD)), (E) là giao điểm của hai tuyến đường chéo. Chứng tỏ rằng (EA = EB, EC = ED.)

Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết

- Hình thang cân tất cả hai ở bên cạnh bằng nhau, nhị đường chéo bằng nhau.

Bạn đang xem: Giải bài 13 trang 74 sgk toán 8 tập 1

- hai tam giác đều bằng nhau có những góc tương ứng bằng nhau

- Tam giác cân bao gồm hai lân cận bằng nhau, nhị góc đáy bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Do (ABCD) là hình thang cân nặng (giả thiết) bắt buộc (AD = BC, AC = BD) (tính hóa học hình thang cân)

Xét (Delta A mDC) và (Delta B mCD)

+) (AD = BC) (chứng minh trên)

+) (AC = BD) (chứng minh trên)

+) (DC) chung

Suy ra (∆ADC = ∆BCD) (c.c.c)

Suy ra (widehatC_2=widehatD_1) ((2) góc tương ứng)

Do đó (Delta E mDC) cân tại (E) (dấu hiệu nhận thấy tam giác cân)

( Rightarrow EC = E mD) (tính hóa học tam giác cân)

Lại có:(AC = B mDleft( extchứng minh trên ight))(EC = E mDleft( extchứng minh trên ight))Trừ vế cùng với vế, ta được ( AC - CE= B mD - DE)Hay ( E mA = EB).

Xem thêm: Phô Mai Emmental Cheese Là Gì ? Cách Làm Phô Mai Que Chiên Giòn Cực Ngon

Vậy (EA = EB, EC = ED.)

movingthenationforward.com