Viết nhị số hữu tỉ x,y dưới dạng: x=a/m; y=b/m (a, b, m∈Z, m>o) ( quy đồng để hai số hữu tỉ có cùng mẫu mã số)
Khi kia ta có: x+y = a/m + b/m = (a+b)/m
x−y = a/m−b/m = (a−b)/m
2. Nhân phân tách hai số hữu tỉ
Với hai số hữu tỉ x = a/b, y = c/d ta có:
x.y = a/b.c/d = a.c/b.d ( tử nhân tử, mẫu nhân mẫu)
x:y = a/b:c/d = a/b.d/c = a.d/b.c (y≠0) ( phép chia là phép nhân cùng với nghịch hòn đảo của số chia)
Một số chú ý
– khi chuyển một số trong những hạng tử từ bỏ vế này thanh lịch vế cơ của một đẳng thức ta bắt buộc đổi vết hạng tử đó:
Với mọi x,y,z ∈ Q: x+y=z ⇒ x=z−y.
Bạn đang xem: Bài tập số hữu tỉ lớp 7
– Trong Q với hầu hết tổng đại số ta hoàn toàn có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm số hạng một bí quyết tùy ý.
– Phép nhân trong Q có đầy đủ các tính chất cơ bản như phép nhân trong Z: giao hoán, kết hợp, nhân với 1, đặc thù phân phối.
– hầu như số hữu tỉ không giống 0 đều phải sở hữu số nghịch đảo.
– các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ luôn cho ta hiệu quả là một số trong những hữu tỉ.
3. So sánh số hữu tỉ
Để đối chiếu hai số hữu tỉ x, y ta làm như sau:
- Viết x, y dưới dạng phân số cùng mẫu dương.
- So sánh những tử là số nguyên aa và bb
Nếu a> b thì x > y
Nếu a = b thì x = y
Nếu a
4. Giá bán trị tuyệt đối hoàn hảo của một số hữu tỉ
Giá trị tuyệt vời nhất của một vài hữu tỉ x, kí hiệu là là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số
Ví dụ:
5. Cộng, trừ, nhân chia số thập phân
Để cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, ta rất có thể viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo quy tắc những phép tính đang biết về phân số.
6. Lũy thừa của một số trong những hữu tỉ
6.1. Lũy quá với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của một số trong những hữu tỉ x, kí hiệu là ,là tích của n thừa số x(n là một số tự nhiên to hơn 1)
6.2. Tích cùng thương của hai lũy thừa cùng cơ số
6.3. Lũy vượt của lũy thừa
6.4. Lũy quá của một tích
7. Ví dụ như minh họa
Ví dụ 1: Tìm x∈Q biết : −25+56x = −415.
Lời giải:
−25+56x = −415
⇔ 56x = −415− −25
⇔ 56x = 215
⇔x = 215:56
⇔x = 425.
Ví dụ 2: Thực hiện các phép tính sau:
a) (−35+511):(−37)+(−25+611):(−37)
b) (−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−513:513).
Lời giải:
a) (−35+511):(−37)+(−25+611):(−37)
= (−35+511+−25+611):(−37)
= (−3−25+5+611):(−37) =0:(−37)=0.
b) (−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−513:513)
= (−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−1)
= (−25+14:−7101).(5517−47.23).0=0.
Ví dụ 3: Tính giá trị các biểu thức sau:
B = −1/10−1/100−1/1000−1/10000−1/100000−1/1000000.
Lời giải:
B = −1/10−1/100−1/1000−1/10000−1/100000−1/1000000
= −(0,1+0,01+0,001+0,0001+0,00001+0,000001) = −0,111111.
B. Bài tập về số hữu tỉ
Bài 1:
Lời giải
Ta có:
Chọn câu trả lời A
Bài 2:
A. Là số nguyên âm
B. Là số nguyên dương
C. Là số hữu tỉ âm.
D. Là số hữu tỉ dương.
Lời giải
Ta có:
Là số hữu tỉ âm
Chọn câu trả lời C.
Xem thêm: Có Thể Dùng Vaseline Là Gì, 5 Điều Bạn Cần Biết Về Cách Dùng Chuẩn
Bài 3: Số -3/14 là hiệu của nhị số hữu tỉ nào dưới đây?
Lời giải
Ta có:
Chọn câu trả lời C.