§3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phươngựl6.25 và V16.V25 .Định líTính và so sánhĐỊNH LÍVới hai số a và b không âm, ta có Vữb = Vã.Vb .Chứng minh. Vì a > 0 và b > 0 nên Tã.Tb xác định và không âm.Ta có (Vã.Vb)2 = (7ã)2.(7b)2 = a.b.Vậy Vã . 7b là căn bậc hai số học của a.b, tức là V7b = Vã.Vb.> Chú ý. Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm.Áp dụngQuy tác khai phương một tíchMuốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.Ví dụ 1. Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính : a) 749.1,44.25 ;b) 7810.40.GiảiV49.1,44.25 = 749.7^44.725 = 7 . 1,2.5 = 42.7810.40 = 781.4.100 = TẼĨ.TĨ.TĨÕÕ = 9.2 . 10 = 180.Tính70,16.0,64.225 ;b) 7250.360.Quy tắc nhân các căn bậc haiMuốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các sô"dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.Ví dụ 2. Tínha) 75.720 ;b) Vũ. 752.7ĨÕ.Giải75.720 = 75.20 = 7ĨÕÕ = 10.7Ũ.752.7ĨÕ = 71,3 .52.10 = 713.52 = 713.13.4 = ự(13.2)2 = 26.1^ Tínha) 77775 ;b) 720.772.779.Chú ý. Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm ta có7Ã7 = TÃ. TẼ.Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có(TÃ)2 = VÃ2 = A.Ví dụ 3. Rút gọn các biểu thức sau :a) 77ã . 727a với a > 0 ;b) Vọa2b4 .GiảiTãã.T27I = T3a.27a = Vsũ2 = ự(9a)2 =|9a| = 9a (vì a > 0).79a2b4 =79.VI2 .Vb4 = 3.|a|. ự(b2)2 = 3|a|b2.Ta còn có thể rút gọn như sau : V9a2b4 = yj(3ab2)2 = 13ab2| = 3|a| b2.123 Rút gọn các biểu thức sau (với a và b không âm) : a) 777.Tữã ;b) ^2a . 32ab2.Bài tạpÁp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tínha) 70,09.64 ;b) ^24 ,(-7)2 ;712,1 .360 ;d) ự22.34 .Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tínha) 77763 ;b) 7^ 5.730.748 ;oTm.Tm;d) 72775.717.Rút gọn các biếu thức sau :ựo,36a2 với a 1 ;Rút gọn các biểu thức sau :<ĩã <ỉãa)J—- ■ \ — với a > 0 ;V 3 V 875a. 745a - 3a với a > 0 ;Khai phương tích 12.30.40 được :(A)1200;(B)120;Hãy chọn kết quả đúng.b) ựa4(3 - a)2 với a > 3 ;d)— . ựa4(a-b)2 với a > b.a - br— <52b) 7l3a . J— với a > 0 ; d) (3-a)2-7Õ2.ựl80a2 .(C)12;(D) 240Luyện tậpBiến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tínha)Vl32 -122 ;b) Vl72 -82 ;V1172 -1082 ;d) V3132 -3122 .Chứng minh(2-73)(2+73) = 1 ;(72006 - 72005) và (72006 + 72005 ) là hai số nghịch đảo của nhau.Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau :^4(1 + 6x + 9x2)2tại X = -72 ;ự9a2(b2 + 4-4b)tại a = -2, b = -73.Tim X, biết:Vl6x = 8 ;b) VVx = V5 ;ự9(x-l) = 21 ;d) ự4(l-x)2 -6 = 0.a) So sánh V25 + 9 và V25 + vv ;Với a > 0 và b > 0, chứng minh Va + b


Bạn đang xem: Bài tập liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Các bài học tiếp theo


Các bài học trước


Tham Khảo Thêm




Xem thêm: Giải Bài 51 Trang 59 Sgk Toán 9 Tập 2, Người Ta Đổ Thêm 200 G

Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 1

PHẦN ĐẠI SỐChương I. Căn bậc hai, căn bậc baChương II. Hàm số bậc nhấtPHẦN HÌNH HỌCChương I. Hệ thức lượng trong tam giác vuôngChương II. Đường tròn

movingthenationforward.com

Tài liệu giáo dục cho học sinh và giáo viên tham khảo, giúp các em học tốt, hỗ trợ giải bài tập toán học, vật lý, hóa học, sinh học, tiếng anh, lịch sử, địa lý, soạn bài ngữ văn.