§3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phươngựl6.25 và V16.V25 .Định líTính và so sánhĐỊNH LÍVới hai số a với b ko âm, ta có Vữb = Vã.Vb .Chứng minh. Vì chưng a > 0 cùng b > 0 yêu cầu Tã.Tb khẳng định và ko âm.Ta bao gồm (Vã.Vb)2 = (7ã)2.(7b)2 = a.b.Vậy Vã . 7b là căn bậc hai số học của a.b, có nghĩa là V7b = Vã.Vb.> Chú ý. Định lí trên hoàn toàn có thể mở rộng mang lại tích của đa số số ko âm.Áp dụngQuy tác khai phương một tíchMuốn khai phương một tích của các số ko âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các tác dụng với nhau.Ví dụ 1. Áp dụng luật lệ khai phương một tích, hãy tính : a) 749.1,44.25 ;b) 7810.40.GiảiV49.1,44.25 = 749.7^44.725 = 7 . 1,2.5 = 42.7810.40 = 781.4.100 = TẼĨ.TĨ.TĨÕÕ = 9.2 . 10 = 180.Tính70,16.0,64.225 ;b) 7250.360.Quy tắc nhân những căn bậc haiMuốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta hoàn toàn có thể nhân những sô"dưới lốt căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.Ví dụ 2. Tínha) 75.720 ;b) Vũ. 752.7ĨÕ.Giải75.720 = 75.20 = 7ĨÕÕ = 10.7Ũ.752.7ĨÕ = 71,3 .52.10 = 713.52 = 713.13.4 = ự(13.2)2 = 26.1^ Tínha) 77775 ;b) 720.772.779.Chú ý. Một biện pháp tổng quát, với nhị biểu thức A cùng B không âm ta có7Ã7 = TÃ. TẼ.Đặc biệt, cùng với biểu thức A ko âm ta có(TÃ)2 = VÃ2 = A.Ví dụ 3. Rút gọn những biểu thức sau :a) 77ã . 727a với a > 0 ;b) Vọa2b4 .GiảiTãã.T27I = T3a.27a = Vsũ2 = ự(9a)2 =|9a| = 9a (vì a > 0).79a2b4 =79.VI2 .Vb4 = 3.|a|. ự(b2)2 = 3|a|b2.Ta còn hoàn toàn có thể rút gọn gàng như sau : V9a2b4 = yj(3ab2)2 = 13ab2| = 3|a| b2.123 Rút gọn các biểu thức sau (với a với b không âm) : a) 777.Tữã ;b) ^2a . 32ab2.Bài tạpÁp dụng luật lệ khai phương một tích, hãy tínha) 70,09.64 ;b) ^24 ,(-7)2 ;712,1 .360 ;d) ự22.34 .Áp dụng nguyên tắc nhân các căn bậc hai, hãy tínha) 77763 ;b) 7^ 5.730.748 ;oTm.Tm;d) 72775.717.Rút gọn các biếu thức sau :ựo,36a2 với a 1 ;Rút gọn những biểu thức sau :<ĩã <ỉãa)J—- ■ — cùng với a > 0 ;V 3 V 875a. 745a - 3a với a > 0 ;Khai phương tích 12.30.40 được :(A)1200;(B)120;Hãy chọn công dụng đúng.b) ựa4(3 - a)2 với a > 3 ;d)— . ựa4(a-b)2 cùng với a > b.a - br— <52b) 7l3a . J— với a > 0 ; d) (3-a)2-7Õ2.ựl80a2 .(C)12;(D) 240Luyện tậpBiến đổi những biểu thức dưới vết căn thành dạng tích rồi tínha)Vl32 -122 ;b) Vl72 -82 ;V1172 -1082 ;d) V3132 -3122 .Chứng minh(2-73)(2+73) = 1 ;(72006 - 72005) với (72006 + 72005 ) là nhì số nghịch hòn đảo của nhau.Rút gọn với tìm quý hiếm (làm tròn mang lại chữ số thập phân thiết bị ba) của các căn thức sau :^4(1 + 6x + 9x2)2tại X = -72 ;ự9a2(b2 + 4-4b)tại a = -2, b = -73.Tim X, biết:Vl6x = 8 ;b) VVx = V5 ;ự9(x-l) = 21 ;d) ự4(l-x)2 -6 = 0.a) đối chiếu V25 + 9 với V25 + vv ;Với a > 0 cùng b > 0, minh chứng Va + b
Bạn đang xem: Bài tập liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Các bài học tiếp theo
Các bài học kinh nghiệm trước
Tham Khảo Thêm
Xem thêm: Giải Bài 51 Trang 59 Sgk Toán 9 Tập 2, Người Ta Đổ Thêm 200 G