Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đối kháng vị đầu tiên làm thừa mức 15% , đơn vị chức năng thứ hai làm cho vượt nút 12% so với năm ngoái. Cho nên vì vậy cả hai đơn vị chức năng thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị chức năng thu hoạch được từng nào tấn thóc?
Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
Các bước giải bài bác toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình:
Bước 1: Lập phương trình (hệ phương trình)
- lựa chọn ẩn với đặt điều kiện phù hợp cho ẩn
- Biểu diễn những đại lượng không biết theo các ẩn cùng đại lượng vẫn biết
- Lập phương trình (hệ phương trình) biểu thị sự tương quan giữa những đại lượng.
Bạn đang xem: Bài 46 trang 27 sgk toán 9 tập 2
Bước 2: giải phương trình cùng hệ phương trình vừa thu được
Bước 3: Kết luận
- kiểm soát xem trong những nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn.
- kết luận bài toán.
Chú ý mang đến dạng toán %:
- Nếu hotline tổng số sản phẩm là (x) thì số sản phẩm khi thừa mức (a\% ) là ((100 + a)\% .x) (sản phẩm)
- Nếu điện thoại tư vấn tổng số sản phẩm là (x) thì số sản phẩm khi bớt (a\% ) là ((100 - a)\% .x) (sản phẩm)
Lời giải đưa ra tiết
Gọi (x) (tấn) cùng (y) (tấn) là số tấn thóc mà 1-1 vị đầu tiên và đơn vị thứ hai lần lượt thu hoạch được trong năm ngoái.
Xem thêm: Has Team Là Gì Trên Facebook
Điều kiện: (x > 0; y > 0)
Theo đề bài ta có:
Năm ngoái, hai nhà phân phối thu hoạch được 720 tấn thóc yêu cầu ta gồm phương trình:
(x + y = 720) (1)
Năm nay, đối kháng vị đầu tiên làm thừa mức 15% nghĩa là solo vị trước tiên thu hoạch được: (x + displaystyle15 over 100x = 115 over 100x) (tấn) và đơn vị thứ hai thu hoạch được : (y + displaystyle12 over 100y = 112 over 100y) (tấn).
Cả nhì thu hoạch được 819 tấn, nghĩa là: (displaystyle115 over 100x + 112 over 100y = 819, (2))
Từ (1) cùng (2) ta bao gồm hệ phương trình:
(left{ eginarraylx + y = 720\dfrac115100x + dfrac112100y = 819endarray ight.)
(eginarrayl Leftrightarrow left{ eginarraylx + y = 720\1,15x + 1,12y = 819endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarraylx = 720 - y\1,15.left( 720 - y ight) + 1,12y = 819endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarraylx = 720 - y\828 - 1,15y + 1,12y = 819endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarraylx = 720 - y\0,03y = 9endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarrayly = 300\x = 720 - 300endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarrayly = 300\x = 420endarray ight.endarray)
Vậy (x = 420) (nhận) với (y = 300) (nhận)
Vậy: năm ngoái đơn vị vật dụng I thu hoạch được 420 tấn thóc, đơn vị chức năng thứ II thu hoạch được 300 tấn thóc.
Năm nay đơn vị chức năng thứ I thu hoạch được: (displaystyle115 over 100.420 = 483) tấn thóc, đơn vị thứ II thu hoạch được (displaystyle112 over 100.300 = 336) tấn thóc