Giải bài tập trang 27 bài ôn tập chương III SGK Toán 9 tập 2. Câu 44: Một đồ vật có cân nặng 124 g với thể tích ...
Bạn đang xem: Bài 44 sgk toán 9 tập 2
Bài 44 trang 27 SGK Toán 9 tập 2
Bài 44. Một vật có khối lượng 124 g và thể tích 15 (cm^3) là kim loại tổng hợp của đồng và kẽm. Tính xem trong các số ấy có bao nhiêu gam đồng và từng nào gam kẽm, biết rằng cứ 89 g đồng thì có thể tích là 10cm3 và 7g kẽm hoàn toàn có thể tích là 1cm3
Giải:
Gọi (x) (gam) với (y) (gam)lần lượt là số gam đồng với kẽm bao gồm trong vật đang cho. Điều kiện:( x > 0; y > 0).
Vì khổi lượng của trang bị là 124 gam, ta có phương trình: (x + y = 124) (1)
Khi đó, thể tích của (x) (gam) đồng là (10 over 89x(cm^3)) và thể tích của (y) (gam) kẽm là (1 over 7y(cm^3))
Vì thể tích của đồ gia dụng là 15cm3, đề nghị ta tất cả phương trình: (10 over 89x + 1 over 7y = 15(2))
Ta bao gồm hệ phương trinh : (left{ matrixx + y = 124(1) hfill cr 10 over 89x + 1 over 7y = 15(2) hfill cr ight.)
Giải hệ phương trình ta được (x = 89) (nhận) với (y = 35) (nhận)
Vậy vật vẫn cho có 89 gam đồng cùng 35 gam kẽm.
Bài 45 trang 27 SGK Toán 9 tập 2
Bài 45. Hai đội xây cất làm chung một các bước và dự định ngừng trong 12 ngày. Nhưng lại khi làm tầm thường được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc việc khác. Tuy chỉ còn một bản thân độ II thao tác làm việc nhưng do cách tân cách làm, năng suất của nhóm II tăng gấp rất nhiều lần nên chúng ta làm xong xuôi phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi cùng với năng suất ban đầu, giả dụ mỗi team làm một mình thì buộc phải làm trong từng nào ngày new xong công việc trên?
Giải:
Với năng suất ban đầu, trả sử đội I làm cho xong công việc trong (x) (ngày) cùng đội II làm cho xong quá trình trong (y) (ngày)
Điều kiện: (x, y > 12)
Như vậy, từng ngày đội I làm được (1 over x) công vấn đề và team II có tác dụng được (1 over y) công câu hỏi và cả nhì đội có tác dụng được (1 over 12) công việc. Ta gồm phương trình:
(1 over x + 1 over y = 1 over 12(1))
Trong 8 ngày có tác dụng chung, cả nhị đôi có tác dụng được (left( 8 over x + 8 over y ight)) công việc. Bởi năng suất gấp đôi nên đội II hàng ngày làm được (2 over y) công việc và làm dứt phần quá trình còn lại trong 3,5 ngày yêu cầu làm được: (3,5.2 over y = 7 over y) công việc. Ta có phương trình:
(left( 8 over x + 8 over y ight)+7 over y=1Leftrightarrow 8 over x + 15 over y=1)
Ta tất cả phương trình:(left{ matrix1 over x + 1 over y = 1 over 12(1) hfill cr 8 over x + 15 over y = 1(2) hfill cr ight.)
Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn số phụ ta được:
(x = 28) (nhận) với (y = 21) (nhận)
Vậy đội I làm cong công việc trong 28 ngày, team II làm xong quá trình trong 21 ngày
Bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 2
Bài 46. Năm ngoái, hai hãng sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đối kháng vị thứ nhất làm vượt mức 15% , đơn vị chức năng thứ hai có tác dụng vượt nút 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị chức năng thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi từng năm, mỗi đơn vị chức năng thu hoạch được từng nào tấn thóc?
Giải:
Gọi (x) (tấn) với (y) (tấn) là số tấn thóc cơ mà hai đơn vị thu hoạch được trong thời điểm ngoái.
Điều kiện: (x > 0; y > 0)
Theo đề bài ta có:
Năm ngoái, hai nhà phân phối thu hoạch được 720 tấn thóc đề nghị ta bao gồm phương trình:
(x + y = 720)
Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%. Nghĩa là đơn vị đầu tiên thu hoạch được: (x + 15 over 100x = 115 over 100x) (tấn) và đơn vị thứ hai thu hoạch được : (y + 12 over 100y = 112 over 100y) (tấn).
Xem thêm: Thôn Tiếng Anh Là Gì ? Huyện Trong Tiếng Anh Là Gì
Cả hai thu hoạch được 819 tấn, nghĩa là: (115 over 100x + 112 over 100y = 819)
Ta có hệ phương trình: (left{ matrixx + y = 720 hfill cr 115 over 100x + 112 over 100y = 819 hfill cr ight.)
Giải hệ phương trình ta được : (x = 420) (nhận) cùng (y = 300) (nhận)
Vậy: năm kia đơn vị thiết bị I thi hoạch được 420 tấn thóc, đơn vị thứ II thu hoạch được 300 tấn thóc.
Năm nay đơn vị thứ I thu hoạch được: (115 over 100.420 = 483) tấn thóc, đơn vị chức năng thứ II thu hoạch được (112 over 100.300 = 336) tấn thóc