a)(left{ eginalign & xsqrt 5 -(1+sqrt 3 )y=1 \ & (1-sqrt 3) x+ysqrt 5=1 \ endalign ight. )
b)(left{ eginalign và dfrac2xx+1+dfrac y y+1=sqrt 2 \ & dfrac x x+1+dfrac 3yy+1=-1 \ endalign ight. )
Bạn đang xem: Bài 41 trang 27 sgk toán 9 tập 2
Hướng dẫn:
a) Giải hệ phương trình bằng phương thức thế
b) Đặt(dfracxx+1=u;dfracyy+1=v )
a)
(left{ eginaligned và xsqrt5-left( 1+sqrt3 ight)y=1 \ và left( 1-sqrt3 ight)x+ysqrt5=1 \ endaligned ight. )
Từ phương trình 1 ta có:
(x=dfrac1+left( 1+sqrt3 ight)ysqrt5 )
Thay x vào phương trình 2 bởi(x=dfrac1+left( 1+sqrt3 ight)ysqrt5) ta có:
(eginaligned & left( 1-sqrt3 ight).dfrac1+left( 1+sqrt3 ight)ysqrt5+ysqrt5=1 \ và Leftrightarrow left( 1-sqrt3 ight)+left( 1-sqrt3 ight)left( 1+sqrt3 ight)y+5y=sqrt5 \ và Leftrightarrow -2y+5y=sqrt5+sqrt3-1 \ và Leftrightarrow y=dfracsqrt5+sqrt3-13 \ endaligned )
Do đó
(x=dfracdfracsqrt5+sqrt3-13left( 1-sqrt3 ight)+1sqrt5=dfracsqrt5+sqrt3+13 )
Vậy( left( dfracsqrt5+sqrt3+13;dfracsqrt5+sqrt3-13 ight)) là nghiệm của hệ.
b) ĐKXĐ:(x e -1; y e -1)
Đặt(dfracxx+1=u;dfracyy+1=v )
Ta có:
(eginaligned & left{ eginaligned & 2u+v=sqrt2 \ và u+3v=-1 \ endaligned ight. \ và Leftrightarrow left{ eginaligned và v=sqrt2-2u \ và u+3left( sqrt2-2u ight)=-1 \ endaligned ight. \ và Leftrightarrow left{ eginaligned và v=sqrt2-2u \ & -5u=-1-3sqrt2 \ endaligned ight. \ và Leftrightarrow left{ eginaligned & u=dfrac1+3sqrt25 \ & v=sqrt2-2.dfrac1+3sqrt25 \ endaligned ight. \ và Leftrightarrow left{ eginaligned và u=dfrac1+3sqrt25 \ và v=-dfrac2+sqrt25 \ endaligned ight. \ endaligned )
Do vậy:
(eginaligned & left{ eginaligned và dfracxx+1=dfrac1+3sqrt25 \ và dfracyy+1=-dfrac2+sqrt25 \ endaligned ight. \ và Leftrightarrow left{ eginaligned và 5x=left( x+1 ight)left( 1+3sqrt2 ight) \ & 5y=-left( y+1 ight)left( 2+sqrt2 ight) \ endaligned ight. \ và Leftrightarrow left{ eginaligned & x=dfrac1+3sqrt24-3sqrt2 \ và y=-dfrac2+sqrt27+sqrt2 \ endaligned ight. \ endaligned )
Vậy(left( dfrac1+3sqrt24-3sqrt2;-dfrac2+sqrt27+sqrt2 ight) )
Tham khảo lời giải các bài xích tập Ôn tập chương 3 khác • Giải bài 40 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Giải những hệ phương... • Giải bài bác 41 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Giải những hệ phương... • Giải bài 42 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Giải hệ phương... • Giải bài xích 43 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hai fan ở nhị địa... • Giải bài 44 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một vật tất cả khối... • Giải bài 45 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hai nhóm xây... • Giải bài 46 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập hai năm ngoái, hai 1-1 vị...
Xem thêm: Gọi Vốn Crowdfunding Là Gì ? ТKãªu Gá»I Vá»N Cá»Ng ÄÁ»Ng
Mục lục Giải bài bác tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc bố - Đại số chín •Chương 1: Hệ thức lượng vào tam giác vuông - Hình học tập 9 •Chương 2. Hàm số hàng đầu - Đại số 9 •Chương 2: Đường tròn - Hình học 9 •Chương 3: Hệ phương trình số 1 hai ẩn - Đại số 9 •Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học 9 •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc nhị một ẩn - Đại số cửu •Chương 4: hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Hình học tập 9