Bài 40 trang 57 SGK Toán 9

Bài 40 trang 57 SGK Toán 9 tập 2 Phương trình quy về phương trình bậc hai với giải mã chi tiết, cụ thể theo khung lịch trình sách giáo khoa Toán 9. Tư liệu được biên soạn và đăng thiết lập với phía dẫn cụ thể các bài tập tương xứng với từng bài học kinh nghiệm trong sách góp cho chúng ta học sinh ôn tập cùng củng cố các dạng bài xích tập, rèn luyện tài năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 40 Toán 9 trang 57

Bài 40 (trang 57 SGK): Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

Bạn đang xem: Bài 40 trang 57 sgk toán 9 tập 2

a) 3(x2 + x)2 – 2(x2 + x) - 1 = 0

b) (x2 – 4x + 2)2 + x2 – 4x – 4 = 0

c)

*

d)

*

Hướng dẫn: a) Đặt t = x2 + x, ta có phương trình 3t2 – 2t – 1 = 0. Giải phương trình này, ta tìm được hai giá trị của t. Ráng mỗi cực hiếm của t vừa kiếm được vào đẳng thức t = x2 + x, ta được một phương trình ẩn x. Giải mỗi phương trình này ta sẽ tìm được giá trị của x.

d) Đặt

*
hoặc
*


Hướng dẫn giải

Cách giải phương trình đựng ẩn ở chủng loại thức:

Bước 1: kiếm tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu mã thức hai vế rồi khử mẫu mã thức.

Bước 3: Giải phương trình vừa thừa nhận được.

Xem thêm: Giải Bài 35 Trang 80 Sgk Toán 9 Tập 2, Bài 35, Bài 35 Trang 80 Sgk Toán 9 Tập 2

Bước 4: trong các giá trị tìm kiếm được của ẩn, loại những giá trị không thỏa mãn nhu cầu điều kiện xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện khẳng định là nghiệm của phương trình đã cho.


Lời giải chi tiết

a) 3(x2 + x)2 – 2(x2 + x) - 1 = 0

Đặt x2 + x = t lúc đó phương trình trở thành:

3t2 – 2t – 1 = 0

Ta có: a = 3; b = -2; c = -1

Nhận thấy a + b + c = 0

Phương trình tất cả hai nghiệm phân biệt:

*

Với t = 1 => x2 + x = 1

=> x2 + x – 1 = 0

Ta có a = 1; b = 1; c = -1

∆ = 5 > 0

Phương trình gồm hai nghiệm phân biệt:

*

Với t = 1/3 => x2 + x = -1/3

=> x2 + x + 1/3 = 0

Ta gồm a = 1; b = 1; c = 1/3


∆ = -1/3 2 – 4x + 2)2 + x2 – 4x – 4 = 0

=> (x2 – 4x + 2)2 + x2 – 4x + 2 – 6 = 0

Đặt x2 – 4x + 2 = t lúc đó phương trình trở thành

t2 + t – 6 = 0 (*)

Ta gồm a = 1; b = 1; c = -6

=> Δ = 12 – 4.1.(-6) = 25 > 0

=> Phương trình (*) có hai nghiệm minh bạch

*

Với t = 2 => x2 – 4x + 2 = 2

=> x2 – 4x = 0

=> x(x – 4) = 0

=> x = 0 hoặc x = 4

Với t = -3 => x2 – 4x + 2 = -3

=> x2 – 4x + 5 = 0

Có a = 1; b = -4; c = 5 ⇒ Δ’ = (-2)2 – 1.5 = -1 Phương trình đã cho vô nghiệm

Vậy phương trình ban đầu có tập nghiệm S = 0; 4

c)

*

Đặt

*
khi đó phương trình trở thành

t2 – t = 5t + 7 (*)

Giải (*): bao gồm a = 1; b = -6; c = -7

=> a – b + c = 0

*

Đối chiếu đk chỉ tất cả nghiệm t = 7 thỏa mãn

Với t = 7 =>

*
=> x = 49 (thỏa mãn)

Vậy phương trình vẫn cho bao gồm nghiệm x = 49.d)

*

Điều kiện

*

Đặt

*
lúc ấy phương trình đã mang đến trở thành:


*

Giải phương trình (*) ta có:

a = 1; b = -3; c = -10

∆ = 49 > 0

Phương trình (*) tất cả hai nghiệm phân biệt:

*

Với t = 5 ta được x = -5/4 (thỏa mãn)

Với t = -2 ta được x = -2/3 (thỏa mãn)

Vậy phương trình vẫn cho tất cả tập nghiệm S = -5/4; -2/3

-----------------------------------------------------

Trên đấy là lời giải chi tiết Bài 40 trang 57 SGK Toán 9 tập 2 cho những em học sinh tham khảo, nỗ lực được bí quyết giải những dạng toán của Chương 4 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) Phương trình bậc nhì một ẩn. Với giải thuật hướng dẫn cụ thể các chúng ta cũng có thể so sánh kết quả của bản thân từ đó nỗ lực chắc kỹ năng và kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học xuất sắc và nhớ thường xuyên tương tác với movingthenationforward.com để có thêm những tài liệu quality miễn giá thành nhé!


Chia sẻ bởi:
*
bạn Dơi
Mời các bạn đánh giá!
Lượt xem: 04
Chủ đề liên quan
Mới tốt nhất trong tuần
Bản quyền ©2022 movingthenationforward.com