Giải bài xích 4 trang 11 SGK Toán 9 tập 2. Không cần vẽ hình, hãy cho thấy số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và phân tích và lý giải vì sao:


Đề bài

Không cần vẽ hình, hãy cho thấy thêm số nghiệm của mỗi hệ phương trình dưới đây và lý giải vì sao:

a) (left{eginmatrix y = 3 - 2x & & \ y = 3x - 1 & & endmatrix ight.);

b) (left{eginmatrix y = -dfrac12x+ 3 & & \ y = -dfrac12x + 1 & & endmatrix ight.);

c) (left{eginmatrix 2y = -3x & & \ 3y = 2x & & endmatrix ight.);

d) (left{eginmatrix 3x - y = 3 & & \ x - dfrac13y = 1 & & endmatrix ight.)


Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết

*


Ta thay đổi các hệ phương trình đã mang lại về dạng (left{ eginarrayly = ax + b\y = a"x + b"endarray ight.)

Gọi con đường thẳng ((d):y=ax+b ) và con đường thẳng ((d"): y=a"x+b" ). Ta so sánh các hệ số (a, a"); (b, b").

Bạn đang xem: Bài 4 sgk toán 9 tập 2 trang 11

+) nếu như (a e a") thì (d) giảm (d" Rightarrow ) hệ đang cho tất cả một nghiệm duy nhất.

+) nếu như (a=a", b e b") thì (d) tuy nhiên song với (d" Rightarrow ) hệ đã mang đến vô nghiệm.

+) nếu (a=a", b=b") thì (d) trùng cùng với (d" Rightarrow ) hệ đã cho có vô số nghiệm. 


Lời giải đưa ra tiết

a) Ta có:

(left{eginmatrix y = 3 - 2x và & \ y = 3x - 1 & & endmatrix ight.) ⇔ (left{eginmatrix y = -2x + 3 , (d) & & \ y = 3x - 1 , (d") & & endmatrix ight.)

Ta tất cả (a = -2, a" = 3) cần (a ≠ a").

Do đó hai tuyến phố thẳng ( (d)) cùng ((d")) cắt nhau đề nghị hệ phương trình sẽ cho gồm một nghiệm duy nhất.

b) Ta có:

(left{eginmatrix y = -dfrac12x+ 3 , (d) và & \ y = -dfrac12x + 1 , (d") và & endmatrix ight.)

Ta có (a = -dfrac12,b = 3 ) và (a" = -dfrac12, b" = 1) bắt buộc (a = a", b ≠ b").

 Do đó hai tuyến đường thẳng ( (d)) với ((d")) tuy vậy song cần hệ phương trình đã mang lại vô nghiệm.

c) Ta có:

(left{eginmatrix 2y = -3x & & \ 3y = 2x và & endmatrix ight.)⇔ (left{eginmatrix y = -dfrac32x , (d) và & \ y = dfrac23x, (d") & & endmatrix ight.)

Ta bao gồm (a = -dfrac32, a" = dfrac23) yêu cầu (a ≠ a")

Do đó hai tuyến phố thẳng ( (d)) cùng ((d")) cắt nhau buộc phải hệ phương trình sẽ cho có một nghiệm duy nhất.

d) Ta có:

(left{eginmatrix 3x - y = 3 và & \ x - dfrac13y = 1 & & endmatrix ight.) ⇔(left{eginmatrix y = 3x - 3 & & \ dfrac13y = x - 1 và & endmatrix ight.) ⇔ (left{eginmatrix y = 3x - 3, (d) & & \ y = 3x - 3 , (d")& và endmatrix ight.)

Ta tất cả (a = 3, b = -3 ) cùng (a" = 3, b" = -3) đề nghị (a = a", b = b").

Xem thêm: Urn Là Gì - Tìm Hiểu Về Sự Khác Nhau Giữa Uri, Url Và Urn

 Do đó hai tuyến đường thẳng ( (d)) và ((d")) trùng nhau đề nghị hệ phương trình đã cho bao gồm vô số nghiệm.


Mẹo tìm đáp án nhanh nhất có thể Search google: "từ khóa + movingthenationforward.com"Ví dụ: "Bài 4 trang 11 SGK Toán 9 tập 2 movingthenationforward.com"