Nếu nhì vòi nước cùng chảy vào một trong những bể cạn (không bao gồm nước) thì bể vẫn đầy trong (1) giờ (20) phút. Ví như mở vòi thứ nhất trong (10) phút với vòi trang bị hai trong (12) phút thì chỉ được (dfrac215) bể nước. Hỏi giả dụ mở riêng rẽ từng vòi vĩnh thì thời gian để từng vòi tung đầy bể là bao nhiêu ?
Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết
B1: chọn ẩn, đặt đk thích hợp.
Bạn đang xem: Bài 38 trang 24 sgk toán 9 tập 2
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và những đại lượng đã biết.
Lập hệ phương trình biểu hiện sự đối sánh giữa những đại lượng.
B2: Giải hệ phương trình.
B3: Kiểm tra trong các nghiệm kiếm được nghiệm nào thỏa mãn nhu cầu điều kiện, nghiệm nào ko thỏa mãn, rồi trả lời
Lời giải bỏ ra tiết
Gọi thời hạn vòi trước tiên chảy một mình đầy bể là: (x) phút, vòi thiết bị hai chảy một mình đầy bể là: (y) phút. (Điều kiện (x > 80, y > 80) ).
Trong (1) phút vòi đầu tiên chảy được (dfrac1x) bể, vòi đồ vật hai chảy được (dfrac1y) bể.
Nên vào (1) phút cả hai vòi tan được (dfrac1x +dfrac1y) (bể).
Theo đề bài, cả nhì vòi thuộc chảy thì sau (1) giờ (20) phút = (80) phút thì đầy bể yêu cầu trong (1) phút cả nhì vòi chảy được: (dfrac180) (bể).
Xem thêm: Creatine Kinase Là Gì Và Những Điều Cần Biết? Xét Nghiệm Ck Và Những Điều Cần Biết
Do kia ta tất cả phương trình: (dfrac1x +dfrac1y=dfrac180) (1)
Trong (10) phút vòi trước tiên chảy được (10.dfrac1x) bể, trong (12) phút vòi thứ hai tan được (12. dfrac1y) bể thì được (dfrac215) bể, ta bao gồm phương trình:
(10. dfrac1x + 12. dfrac1y = dfrac215) (2)
Từ (1) với (2) ta bao gồm hệ phương trình:
(left{eginmatrix dfrac1x+ dfrac1y = dfrac180& và \ 10. dfrac1x + 12. dfrac1y = dfrac215 và & endmatrix ight.)
Đặt (left{eginmatrixdfrac1x =a và & \ dfrac1y=b và & endmatrix ight.) ; ((a, b e 0) )
Hệ đã mang lại trở thành:
(left{eginmatrix a+ b = dfrac180& & \ 10. A + 12. B = dfrac215 & & endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix 10a+ 10b = dfrac1080& & \ 10a + 12 b = dfrac215 & & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix 10a+ 10b = dfrac18& & \ 10a + 12 b = dfrac215 và & endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix 2b = dfrac1120& & \ 10a + 12 b = dfrac215 & & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix b = dfrac1240& và \ 10a = dfrac215-12b & & endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix b = dfrac1240& & \ 10a = dfrac215-12.dfrac1240 & & endmatrix ight. )
(Leftrightarrow left{eginmatrix b = dfrac1240& và \ a = dfrac1120 và & endmatrix (thỏa mãn) ight.)
Suy ra (left{eginmatrixdfrac1x = dfrac1120 và & \ dfrac1y=dfrac1240 & & endmatrix ight.Leftrightarrow left{eginmatrixx = 120 & & \ y=240 & & endmatrix ight.) (thỏa mãn)
Vậy vòi thứ nhất chảy 1 mình trong (120) phút (2 giờ) thì đầy bể, vòi lắp thêm hai chảy 1 mình trong (240) phút (4 giờ) thì đầy bể.