Nếu hai vòi nước cùng chảy vào trong 1 bể cạn (không tất cả nước) thì bể sẽ đầy trong (1) giờ đồng hồ (20) phút. Trường hợp mở vòi đầu tiên trong (10) phút với vòi đồ vật hai trong (12) phút thì chỉ được (dfrac215) bể nước. Hỏi giả dụ mở riêng biệt từng vòi thì thời hạn để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu ?
Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
B1: chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.
Bạn đang xem: Bài 38 sgk toán 9 tập 2 trang 24
Biểu diễn các đại lượng chưa chắc chắn theo ẩn và những đại lượng vẫn biết.
Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.
B2: Giải hệ phương trình.
B3: Kiểm tra trong những nghiệm tìm kiếm được nghiệm nào thỏa mãn nhu cầu điều kiện, nghiệm nào ko thỏa mãn, rồi trả lời
Lời giải chi tiết
Gọi thời hạn vòi đầu tiên chảy 1 mình đầy bể là: (x) phút, vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là: (y) phút. (Điều khiếu nại (x > 80, y > 80) ).
Trong (1) phút vòi đầu tiên chảy được (dfrac1x) bể, vòi vật dụng hai rã được (dfrac1y) bể.
Nên trong (1) phút cả hai vòi tung được (dfrac1x +dfrac1y) (bể).
Theo đề bài, cả nhì vòi thuộc chảy thì sau (1) giờ đồng hồ (20) phút = (80) phút thì đầy bể buộc phải trong (1) phút cả nhì vòi rã được: (dfrac180) (bể).
Xem thêm: Toán Lớp 5 Trang 143 Thời Gian, Giải Toán Lớp 5 Trang 142, 143 Sgk: Thời Gian
Do kia ta tất cả phương trình: (dfrac1x +dfrac1y=dfrac180) (1)
Trong (10) phút vòi thứ nhất chảy được (10.dfrac1x) bể, trong (12) phút vòi đồ vật hai tan được (12. dfrac1y) bể thì được (dfrac215) bể, ta có phương trình:
(10. dfrac1x + 12. dfrac1y = dfrac215) (2)
Từ (1) với (2) ta gồm hệ phương trình:
(left{eginmatrix dfrac1x+ dfrac1y = dfrac180& & \ 10. dfrac1x + 12. dfrac1y = dfrac215 và & endmatrix ight.)
Đặt (left{eginmatrixdfrac1x =a & & \ dfrac1y=b & & endmatrix ight.) ; ((a, b e 0) )
Hệ đã mang đến trở thành:
(left{eginmatrix a+ b = dfrac180& & \ 10. A + 12. B = dfrac215 và & endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix 10a+ 10b = dfrac1080& & \ 10a + 12 b = dfrac215 và & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix 10a+ 10b = dfrac18& & \ 10a + 12 b = dfrac215 & & endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix 2b = dfrac1120& & \ 10a + 12 b = dfrac215 và & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix b = dfrac1240& và \ 10a = dfrac215-12b & & endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix b = dfrac1240& & \ 10a = dfrac215-12.dfrac1240 và & endmatrix ight. )
(Leftrightarrow left{eginmatrix b = dfrac1240& & \ a = dfrac1120 & & endmatrix (thỏa mãn) ight.)
Suy ra (left{eginmatrixdfrac1x = dfrac1120 và & \ dfrac1y=dfrac1240 & & endmatrix ight.Leftrightarrow left{eginmatrixx = 120 & & \ y=240 & & endmatrix ight.) (thỏa mãn)
Vậy vòi trước tiên chảy 1 mình trong (120) phút (2 giờ) thì đầy bể, vòi thứ hai chảy một mình trong (240) phút (4 giờ) thì đầy bể.
Mẹo kiếm tìm đáp án sớm nhất có thể Search google: "từ khóa + movingthenationforward.com"Ví dụ: "Bài 38 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 movingthenationforward.com"