Cho đường tròn (O) cùng hai dây AB, AC bởi nhau. Trên cung nhỏ AC mang một điểm M. Call S là giao điểm của AM với BC.

Chứng minh rằng:(widehatASC=widehatMCA)




Bạn đang xem: Bài 37 trang 82 sgk toán 9 tập 2

Hướng dẫn:

Sử dụng định lý về số đo góc nội tiếp cùng góc có đỉnh nằm ở bên phía ngoài đường tròn.

*

Xét con đường tròn(O) có:

(widehatASC=dfrac extsđoversetfrownAB- extsđoversetfrownMC2) (góc bao gồm đỉnh ở bên ngoài đường tròn chắn cung AB và cung MC)

(widehatACM=dfrac12. extsđoversetfrownAM)(góc nội tiếp chắn cung AM)

Lại có(AB=AC) (giả thiết) nên(oversetfrownAB=oversetfrownAC )

Do vậy,(widehatASC=dfrac12left( extsđoversetfrownAB- extsđoversetfrownMC ight)=dfrac12left( extsđoversetfrownAC - extsđoversetfrownMC ight)=dfrac12. extsđoversetfrownAM=widehatACM )


Tham khảo giải mã các bài xích tập bài 5: Góc bao gồm đỉnh ở phía bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn khác • Giải bài xích 36 trang 82 – SGK Toán lớp 9 tập 2 mang đến đường tròn (O) và... • Giải bài bác 37 trang 82 – SGK Toán lớp 9 tập 2 cho đường tròn (O) và... • Giải bài bác 38 trang 82 – SGK Toán lớp 9 tập 2 trên một mặt đường tròn,... • Giải bài 39 trang 82 – SGK Toán lớp 9 tập 2 mang lại AB cùng CD là hai... • Giải bài 40 trang 83 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Qua điểm S nằm bên... • Giải bài xích 41 trang 83 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Qua điểm A nằm bên... • Giải bài bác 42 trang 83 – SGK Toán lớp 9 tập 2 đến tam giác ABC nội... • Giải bài bác 43 trang 83 – SGK Toán lớp 9 tập 2 đến đường tròn (O) và...


Xem thêm: Giải Bài 10 Trang 40 Sgk Toán 8 Tập 2, Bài 10 Trang 40 Sgk Toán 8 Tập 2

Mục lục Giải bài bác tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc cha - Đại số 9 •Chương 1: Hệ thức lượng vào tam giác vuông - Hình học tập 9 •Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số chín •Chương 2: Đường tròn - Hình học 9 •Chương 3: Hệ phương trình hàng đầu hai ẩn - Đại số 9 •Chương 3: Góc với con đường tròn - Hình học tập 9 •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc nhì một ẩn - Đại số cửu •Chương 4: hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Hình học tập 9