Hai fan thợ cùng làm cho một công việc trong (16) giờ đồng hồ thì xong. Nếu người đầu tiên làm 3h và người thứ hai có tác dụng 6 giờ đồng hồ thì chỉ xong được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mọi người hoàn thành các bước đó trong bao lâu ?


Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết

*


B1: chọn ẩn, đặt đk thích hợp.

Bạn đang xem: Bài 33 trang 24 sgk toán 9 tập 2

Biểu diễn những đại lượng không biết theo ẩn và những đại lượng đã biết.

Lập hệ phương trình biểu thị sự đối sánh tương quan giữa những đại lượng.

B2: Giải hệ phương trình.

B3: Kiểm tra trong số nghiệm kiếm được nghiệm nào thỏa mãn nhu cầu điều kiện, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi trả lời

Chú ý: +) Quy cầu làm xong quá trình là (1).

+) Một người làm xong xuôi trong (x) tiếng thì vào (1) giờ làm được (dfrac1x) công việc. 


Lời giải đưa ra tiết

Gọi thời gian người đầu tiên hoàn thành các bước một mình là: (x) giờ, tín đồ thứ nhị hoàn thành quá trình một bản thân là (y) giờ. Điều kiện (x > 16, y > 16). 

Trong (1) tiếng người đầu tiên làm được (dfrac1x) công việc, người thứ hai làm được (dfrac1y) công việc.

Do kia cả hai bạn cùng làm phổ biến thì trong 1 giờ làm cho được: (dfrac1x+dfrac1y) công việc.

Theo đề bài, hai bạn làm bình thường trong (16) giờ đồng hồ thì kết thúc nên trong (1) tiếng hai tín đồ làm được: (dfrac116) công việc.

Nên ta bao gồm phương trình: (dfrac1x + dfrac1y= dfrac116) (1).

Trong (3) giờ, người trước tiên làm được: (3. dfrac1x) công việc.

Trong (6) giờ bạn thứ hai làm cho được: (6. dfrac1y) công việc.

Theo đề bài, nếu người đầu tiên làm trong 3 giờ và fan thứ hai làm cho trong 6 giờ đồng hồ thì cả hai fan làm được (25) %(=dfrac25100=dfrac14) công việc.

Xem thêm: Giải Bài 62 Trang 33 Sgk Toán 6 Tập 2 Trang 34 Sgk Toán 6 Tập 2

Nên ta tất cả phương trình: (3. dfrac1x + 6.dfrac1y = dfrac14) (2)

Ta có hệ phương trình:

(left{eginmatrix dfrac1x + dfrac1y = dfrac116 và & \ 3.dfrac1x + 6. dfrac1y = dfrac14& & endmatrix ight.).

Đặt (left{eginmatrix dfrac1x=a và & \ dfrac1y=b và & endmatrix ight.) với (a > 0, b> 0.)

Hệ đã đến trở thành:

(left{eginmatrix a + b = dfrac116 & và \ 3a+ 6b=dfrac14 và & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix a =dfrac116 -b & & \ 3a+ 6b=dfrac14 và & endmatrix ight.)

(left{eginmatrix a = dfrac116-b & & \ 3left(dfrac116 -b ight)+6b=dfrac14 & & endmatrix ight. )

(Leftrightarrow left{eginmatrix a = dfrac116-b và & \ 3.dfrac116 -3b+6b=dfrac14 & & endmatrix ight.)

(left{eginmatrix a = dfrac116-b và & \ 3b= dfrac14 -dfrac316& & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix a = dfrac116-b & và \ 3b=dfrac116 & & endmatrix ight.)

( Leftrightarrow left{eginmatrix a = dfrac116- dfrac148 & & \ b=dfrac148 và & endmatrix ight. )

(Leftrightarrow left{eginmatrix a = dfrac124 & & \ b=dfrac148 & & endmatrix (thỏa mãn) ight.)

Do đó (left{eginmatrix dfrac1x=dfrac124 & & \ dfrac1y=dfrac148 và & endmatrix ight.) ( Leftrightarrow left{eginmatrix x =24 & & \ y=48 & & endmatrix (thỏa mãn) ight.)

Vậy người thứ nhất làm một mình xong các bước trong (24) giờ, bạn thứ nhì làm 1 mình xong công việc trong (48) giờ.


Mẹo tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + movingthenationforward.com"Ví dụ: "Bài 33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 movingthenationforward.com"