Hướng dẫn giải bài xích §7. Vị trí tương đối của hai tuyến phố tròn, chương II – Đường tròn, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài xích giải bài xích 33 34 trang 119 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng hòa hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học bao gồm trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học viên học giỏi môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Bài 33 trang 119 sgk toán 9 tập 1


Lý thuyết

1. Tía vị trí kha khá của hai tuyến phố tròn

Hai đường tròn tất cả 2 điểm bình thường được gọi là hai tuyến đường tròn cắt nhau. Nhì điểm bình thường đó call là nhì giao điểm. Đoạn thẳng nối 2 đặc điểm này gọi là dây chung.

*

Hai mặt đường tròn chỉ gồm một điểm bình thường được điện thoại tư vấn là hai tuyến đường tròn tiếp xúc. Điểm bình thường gọi là tiếp điểm.

*

Hai con đường tròn không có điểm thông thường nào được gọi là hai tuyến phố tròn ko giao nhau.

*

2. Tính chất đường nối tâm

ĐỊNH LÍ:

a) Nếu hai tuyến đường tròn giảm nhau thì nhì giao điểm đối xứng với nhau qua mặt đường nối tâm, tức là đường nối trung khu là đường trung trực của dây chung.

b) Nếu hai tuyến đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

Dưới đó là phần phía dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy gọi kỹ thắc mắc trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 117 sgk Toán 9 tập 1

Ta gọi hai tuyến đường tròn ko trùng nhau là hai tuyến đường tròn phân biệt. Bởi sao hai đường tròn rõ ràng không thể gồm quá hai điểm chung?

Trả lời:


Nếu hai tuyến đường tròn có khá nhiều hơn nhì điểm phổ biến thì lúc đó hai đường tròn sẽ trải qua ít nhất ba điểm chung.Mà qua 3 điểm rõ ràng thì chỉ xác định được nhất 1 đường tròn cần 2 đường tròn này sẽ không thể phân biệt.

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 118 sgk Toán 9 tập 1

*

a) Quan liền kề hình 85, chứng tỏ rằng OO’ là con đường trung trực của AB.

b) Quan sát hình 86, hãy dự kiến về địa chỉ của điểm A đối với đường nối trọng tâm OO’.

Trả lời:

a) Ta có: $OA = OB$ (= nửa đường kính đường tròn $(O)$)

$O’A = O’B$ (= nửa đường kính đường tròn $(O’)$)

$⇒ OO’$ là con đường trung trực của $AB$

b) Hình 86a) hai đường tròn tiếp xúc ko kể thì $A$ nằm trong lòng $O$ cùng $O’$


Hình 86b) hai tuyến phố tròn xúc tiếp trong thì $A$ nằm kế bên đoạn $OO’.$

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 119 sgk Toán 9 tập 1


Cho hình 88.

*

a) Hãy xác định vị trí kha khá của hai tuyến đường tròn $(O)$ với $(O’).$

b) chứng minh rằng $BC // OO’$ và bố điểm $C, B, D$ thẳng hàng.

Trả lời:

*

a) hai tuyến phố tròn $(O)$ với $(O’)$ cắt nhau


b) Xét tam giác $ABC$ có:

$OA = OB = OC$ = bán kính đường tròn $(O)$

Mà $BO$ là trung con đường của tam giác $ABC$

( Rightarrow Delta ABC) vuông trên (B Rightarrow AB ot BC,,,left( 1 ight))

Lại có $OO’$ là đường trung trực của $AB$

( Rightarrow AB ot OO’,,,left( 2 ight))


Từ (1) với (2) ( Rightarrow OO’//BC)

Chứng minh tương tự ta tất cả (Delta ABD) vuông tại (B Rightarrow AB ot BD,,,,left( 3 ight))

Từ (1) cùng (3) ( Rightarrow B,,,C,,,D) thẳng hàng.

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài xích 33 34 trang 119 sgk toán 9 tập 1. Chúng ta hãy phát âm kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

movingthenationforward.com giới thiệu với các bạn đầy đủ cách thức giải bài tập phần hình học tập 9 kèm bài xích giải chi tiết bài 33 34 trang 119 sgk toán 9 tập 1 của bài §7. Vị trí kha khá của hai đường tròn trong chương II – Đường tròn cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài bác tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài xích 33 34 trang 119 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài xích 33 trang 119 sgk Toán 9 tập 1

Trên hình 89, hai tuyến phố tròn xúc tiếp nhau tại $A$. Minh chứng rằng $OC // O’D$.


*

Bài giải:

*

Xét tam giác $OAC$ tất cả $OA = OC = R (O)$

Do đó tam giác $OAC$ cân nặng tại $O$

Suy ra $widehatC = widehatA_1$

Tương tự ta tất cả tam giác $O’AD$ cân tại $O’$

Nên $widehatA_2 = widehatD$

Mà $widehatA_1 = widehatA_2$ (hai góc đối đỉnh)

Do kia $widehatC = widehatD$

Suy ra $OC // O’D$ (hai góc so le trong bằng nhau) (đpcm)

2. Giải bài bác 34 trang 119 sgk Toán 9 tập 1

Cho hai tuyến phố tròn $(O ; 20cm)$ cùng $(O’ ; 15cm)$ cắt nhau tại $A$ và $B$. Tính đoạn nối trung tâm $OO’$, biết rằng $AB = 24cm$. (Xét nhị trường hợp: $O$ và $O’$ nằm khác phía đối với $AB; O$ với $O’$ nằm cùng phía đối với $AB$).

Xem thêm: Mẫu Sơ Yếu Lý Lịch Tiếng Anh Là Gì ? Mẫu Sơ Yếu Lý Lịch Tiếng Anh

Bài giải:

*

Gọi $I$ là giao điểm của $OO’$ với $AB$.

Theo tính chất hai đường nối tâm, ta có:

$OO’ perp AB$ và$ IA = IB = fracAB2 = 12 cm$

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác $AIO$ vuông trên $I$, ta có:

$OA^2 = OI^2 + IA^2$

$⇒ OI^2 = OA^2 – IA^2$

$= 20^2 – 12^2 = 400 – 144 = 256$

$⇒ OI = sqrt256 = 16 cm$

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác $AIO’$ vuông tại $I$, ta có:

$O’A^2 = O’I^2 + IA^2$

$⇒ O’I^2 = O’A^2 – IA^2$

$= 15^2 – 12^2 = 225 – 144 = 81$

$⇒ O’I = sqrt81 = 9 cm.$

♦ TH1: nếu $O$ và $O’$ nằm khác phía so với $AB$ thì:

$OO’ = OI + IO’ = 16 + 9 = 25 cm.$

♦TH2: trường hợp $O$ với $O’$ nằm thuộc phía đối với $AB$ thì:

$OO’ = OI – O’I = 16 – 9 = 7 cm.$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài tốt cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 9 cùng với giải bài bác 33 34 trang 119 sgk toán 9 tập 1!