Hai fan thợ cùng làm một công việc trong (16) giờ đồng hồ thì xong. Nếu như người đầu tiên làm 3 giờ và tín đồ thứ hai làm 6 giờ thì chỉ chấm dứt được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mọi cá nhân hoàn thành quá trình đó trong bao thọ ?


Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*


B1: lựa chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.

Bạn đang xem: Bài 33 sgk toán 9 tập 2 trang 24

Biểu diễn những đại lượng chưa chắc chắn theo ẩn và những đại lượng sẽ biết.

Lập hệ phương trình biểu thị sự đối sánh tương quan giữa những đại lượng.

B2: Giải hệ phương trình.

B3: Kiểm tra trong số nghiệm tìm kiếm được nghiệm nào thỏa mãn nhu cầu điều kiện, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi trả lời

Chú ý: +) Quy mong làm xong công việc là (1).

+) Một người làm kết thúc trong (x) giờ đồng hồ thì vào (1) giờ làm được (dfrac1x) công việc. 


Lời giải chi tiết

Gọi thời gian người trước tiên hoàn thành các bước một bản thân là: (x) giờ, bạn thứ nhì hoàn thành công việc một mình là (y) giờ. Điều kiện (x > 16, y > 16). 

Trong (1) giờ đồng hồ người thứ nhất làm được (dfrac1x) công việc, người thứ hai có tác dụng được (dfrac1y) công việc.

Do đó cả hai người cùng làm chung thì trong 1 giờ làm cho được: (dfrac1x+dfrac1y) công việc.

Theo đề bài, hai fan làm bình thường trong (16) giờ thì hoàn thành nên trong (1) tiếng hai bạn làm được: (dfrac116) công việc.

Nên ta bao gồm phương trình: (dfrac1x + dfrac1y= dfrac116) (1).

Trong (3) giờ, người thứ nhất làm được: (3. dfrac1x) công việc.

Trong (6) giờ fan thứ hai làm được: (6. dfrac1y) công việc.

Theo đề bài, nếu người đầu tiên làm trong 3 giờ và fan thứ hai có tác dụng trong 6 giờ thì cả hai bạn làm được (25) %(=dfrac25100=dfrac14) công việc.

Xem thêm: Thang Tính Cách Big Five Personality Traits Là Gì ? Big Five Personality Traits Là Gì

Nên ta bao gồm phương trình: (3. dfrac1x + 6.dfrac1y = dfrac14) (2)

Ta gồm hệ phương trình:

(left{eginmatrix dfrac1x + dfrac1y = dfrac116 & & \ 3.dfrac1x + 6. dfrac1y = dfrac14& & endmatrix ight.).

Đặt (left{eginmatrix dfrac1x=a và & \ dfrac1y=b và & endmatrix ight.) cùng với (a > 0, b> 0.)

Hệ đã mang lại trở thành:

(left{eginmatrix a + b = dfrac116 & & \ 3a+ 6b=dfrac14 & & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix a =dfrac116 -b và & \ 3a+ 6b=dfrac14 & & endmatrix ight.)

(left{eginmatrix a = dfrac116-b và & \ 3left(dfrac116 -b ight)+6b=dfrac14 và & endmatrix ight. )


(Leftrightarrow left{eginmatrix a = dfrac116-b & & \ 3.dfrac116 -3b+6b=dfrac14 & & endmatrix ight.)

(left{eginmatrix a = dfrac116-b & & \ 3b= dfrac14 -dfrac316& & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix a = dfrac116-b & và \ 3b=dfrac116 & & endmatrix ight.)

( Leftrightarrow left{eginmatrix a = dfrac116- dfrac148 và & \ b=dfrac148 & & endmatrix ight. )

(Leftrightarrow left{eginmatrix a = dfrac124 & & \ b=dfrac148 & & endmatrix (thỏa mãn) ight.)

Do đó (left{eginmatrix dfrac1x=dfrac124 & & \ dfrac1y=dfrac148 và & endmatrix ight.) ( Leftrightarrow left{eginmatrix x =24 & & \ y=48 & & endmatrix (thỏa mãn) ight.)

Vậy người đầu tiên làm 1 mình xong công việc trong (24) giờ, fan thứ nhì làm một mình xong quá trình trong (48) giờ.