Hai vòi nước thuộc chảy vào bể cạn (không tất cả nước) thì sau(4 dfrac 4 5) tiếng đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9h sau mới mở thêm vòi thiết bị hai thì sau(dfrac 6 5) giờ đồng hồ nữa mới đầy bể. Hỏi giả dụ ngay từ đầu chỉ mở vòi thiết bị hai thì sau bao lâu mới đầy bể?


Gợi ý:

Nếu một công việc làm trong(x) giờ thì 1 giờ tín đồ thợ sẽ có tác dụng được(dfrac 1 x)công việc.

Bạn đang xem: Bài 32 toán 9 tập 2

Gọi thời hạn vòi một chảy một mình đầy bể là(x) (giờ) ((x > 0))

Thời gian vòi hai chảy 1 mình đầyy bể là(y) (giờ) ((y > 0))

Một tiếng vòi một và vòi nhị chảy được là(dfrac1x,) bểvà( dfrac 1 y) bể.

Vì hai vòi cùng chảy trong(4dfrac45=dfrac245) tiếng thì đầy bể nên 1 giờ hai vòi tan được là (dfrac524 )bể.

Ta bao gồm phương trình:(dfrac1x+dfrac1y=dfrac524 )

Vòi một rã trong(9+dfrac65=dfrac515) giờ đồng hồ được( dfrac515x) bể

Vòi nhị chảy trong(dfrac65 ) giờ được(dfrac65y ) bể

Ta gồm phương trình:( dfrac515x+dfrac65y=1 )

Ta gồm hệ phương trình:

(left{ eginaligned và dfrac1x+dfrac1y=dfrac524 \ & dfrac515x+dfrac65y=1 \ endaligned ight. )

Đặt(u=dfrac1x;v=dfrac1y )

Ta có:

(eginaligned & left{ eginaligned và u+v=dfrac524 \ và dfrac515u+dfrac65v=1 \ endaligned ight. \ & Leftrightarrow left{ eginaligned & u+v=dfrac524 \ & 51u+6v=5 \ endaligned ight. \ & Leftrightarrow left{ eginaligned và 24u+24v=5 \ & 204u+24v=20 \ endaligned ight. \ và Leftrightarrow left{ eginaligned & 180u=15 \ & u+v=dfrac524 \ endaligned ight. \ và Leftrightarrow left{ eginaligned và u=dfrac112 \ và v=dfrac18 \ endaligned ight. \ endaligned )

Do vậy( left{ eginaligned và dfrac1x=dfrac112 \ & dfrac1y=dfrac18 \ endaligned ight.Leftrightarrow left{ eginaligned và x=12 \ & y=8 \ endaligned ight. )

Vậy thời gian vòi nhị chảy 1 mình đầy bể là 8 giờ.

Xem thêm: Điện Ac Là Gì - Bạn Có Biết: Dòng Điện Ac Và Dc Là Gì

 


Xem video clip bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này tại đây để học xuất sắc hơn.
Tham khảo giải thuật các bài xích tập bài xích 6: Giải bài bác toán bằng phương pháp lập hệ phương trình (Tiếp theo) khác • Giải bài bác 31 trang 23 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Tính độ lâu năm hai cạnh... • Giải bài bác 32 trang 23 – SGK Toán lớp 9 tập 2 nhị vòi nước thuộc chảy... • Giải bài 33 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hai tín đồ thợ cùng làm... • Giải bài xích 34 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 công ty Lan bao gồm một mảnh... • Giải bài xích 35 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 (Bài toán cổ Ấn Độ)... • Giải bài xích 36 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Điểm số trung bình... • Giải bài xích 37 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 hai vật gửi động... • Giải bài bác 38 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 nếu như hai vòi vĩnh nước cùng... • Giải bài xích 39 trang 25 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một người mua hai loại...
Mục lục Giải bài bác tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc tía - Đại số cửu •Chương 1: Hệ thức lượng vào tam giác vuông - Hình học tập 9 •Chương 2. Hàm số hàng đầu - Đại số 9 •Chương 2: Đường tròn - Hình học 9 •Chương 3: Hệ phương trình hàng đầu hai ẩn - Đại số chín •Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học tập 9 •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc nhì một ẩn - Đại số cửu •Chương 4: hình tròn - Hình nón - Hình cầu - Hình học tập 9
bài xích trước bài sau