Tính độ lâu năm hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, hiểu được nếu tăng từng cạnh lên (3) centimet thì diện tích s tam giác kia sẽ tăng lên (36) cm2, và nếu một cạnh giảm sút (2)cm, cạnh kia giảm sút (4) cm thì diện tích s của tam giác giảm xuống (26) cm2
Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
B1: chọn ẩn, đặt đk thích hợp.
Bạn đang xem: Bài 31 sgk toán 9 tập 2
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và những đại lượng vẫn biết.
Lập hệ phương trình biểu hiện sự đối sánh giữa những đại lượng.
B2: Giải hệ phương trình.
B3: Kiểm tra trong số nghiệm tìm kiếm được nghiệm nào thỏa mãn nhu cầu điều kiện, nghiệm nào ko thỏa mãn, rồi trả lời.
Chú ý: Tam giác vuông gồm độ nhiều năm hai cạnh góc vuông (a, b) có diện tích s là: (S=dfrac12ab).
Lời giải đưa ra tiết
Gọi (x) (cm), (y) (cm) là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. Điều kiện (x > 2, y > 4).
(Rightarrow) diện tích tam giác vuông lúc thuở đầu là: (S=dfrac12xy) ((cm^2)).
Xem thêm: Tổng Quan Các Đặc Điểm Về Marketing 4.0 Là Gì, Marketing 4
Độ nhiều năm hai cạnh sau thời điểm tăng mỗi cạnh thêm (3) cm là: ((x+3)) (cm) cùng ((y+3)) (cm).
(Rightarrow) Diện tích tam giác sau thời điểm tăng độ nhiều năm cạnh là: (dfrac12(x+3)(y+3) ) ((cm^2))
Vì diện tích từ bây giờ tăng thêm (36) cm2 so cùng với ban đầu, phải ta tất cả phương trình:
(dfrac12(x + 3)(y + 3)= dfrac12xy + 36) (1)
+ nếu một cạnh giảm sút (2)cm, cạnh kia sụt giảm (4) cm thì độ nhiều năm 2 cạnh sau khi giảm là: ((x-2)) (cm) với ((y-4)) (cm)
(Rightarrow) diện tích s tam giác sau khoản thời gian giảm độ nhiều năm cạnh là: (dfrac12(x-2)(y-4)) ((cm^2))
Lúc này diện tích s tam giác sút (26) (cm^2) so với ban đầu, nên ta có phương trình:
(dfrac12(x - 2)(y- 4) = dfrac12xy - 26) (2)
Từ (1) và (2) ta gồm hệ phương trình:
(left{eginmatrix dfrac12(x + 3)(y + 3)= dfrac12xy + 36 & và \ dfrac12(x - 2)(y- 4) = dfrac12xy - 26 & và endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix (x + 3)(y + 3)= xy + 72 và & \ (x -2)(y - 4)= xy -52 & & endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix xy + 3x + 3y + 9 = xy + 72 và & \ xy - 4x - 2y + 8 = xy - 52 & & endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix xy + 3x + 3y -xy = 72-9 & & \ xy - 4x - 2y - xy= - 52 -8& & endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix 3x + 3y = 63 và & \ -4x - 2y =- 60 & & endmatrix ight.)
(eginarraylLeftrightarrow left{ eginarraylx + y = 21\2x + y = 30endarray ight.\Leftrightarrow left{ eginarrayl2x + y - left( x + y ight) = 30 - 21\x + y = 21endarray ight.\Leftrightarrow left{ eginarraylx = 9\9 + y = 21endarray ight.\Leftrightarrow left{ eginarraylx = 9\y = 12endarray ight.left( ,thỏa,mãn ight)endarray)