Tính độ nhiều năm hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm (36 cm^2)và giả dụ một cạnh sụt giảm 2cm, cạnh kia bớt 4cm thì diện tích của tam giác giảm đi(26 cm^2.)




Bạn đang xem: Bài 31 sgk toán 9 tập 2 trang 23

Gợi ý:

Công thức tính diện tích s của tam giác vuông bao gồm hai cạnh góc vuông là x và y là:(dfracxy2 (đvdt))

Gọi độ nhiều năm hai cạnh góc vuông lần lượt là(x, y,, (x, y> 0) (cm))

Ta có diện tích s của tam giác vuông là(dfracxy2 (cm^2))

Nếu tăng từng cạnh lên 3cm thì diện tích tam giác này sẽ tăng thêm( 36 cm^2) cần ta gồm phương trình:

(dfracleft( x+3 ight)left( y+3 ight)2=dfracxy2+36)

Nếu một cạnh giảm sút 2cm, cạnh kia giảm 4cm thì diện tích của tam giác giảm đi(26cm^2) ta gồm phương trình:

(dfracleft( x-2 ight)left( y-4 ight)2=dfracxy2-26 )

Ta bao gồm hệ phương trình:

(eginaligned & left{ eginaligned & dfracleft( x+3 ight)left( y+3 ight)2=dfracxy2+36 \ và dfracleft( x-2 ight)left( y-4 ight)2=dfracxy2-26 \ endaligned ight. \ & Leftrightarrow left{ eginaligned & left( x+3 ight)left( y+3 ight)=xy+72 \ & left( x-2 ight)left( y-4 ight)=xy-52 \ endaligned ight. \ & Leftrightarrow left{ eginaligned và xy+3x+3y+9=xy+72 \ & xy-4x-2y+8=xy-52 \ endaligned ight. \ và Leftrightarrow left{ eginaligned & 3x+3y=63 \ & 4x+2y=60 \ endaligned ight. \ và Leftrightarrow left{ eginaligned và x=21-y \ và 4left( 21-y ight)+2y=60 \ endaligned ight. \ & Leftrightarrow left{ eginaligned và x=21-y \ & 84-2y=60 \ endaligned ight. \ và Leftrightarrow left{ eginaligned & x=21-y \ & y=12 \ endaligned ight. \ và Leftrightarrow left{ eginaligned và x=9 \ & y=12 \ endaligned ight. \ endaligned )

Vậy độ nhiều năm hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là 9 centimet và 12 cm

 


Xem đoạn clip bài giảng và làm cho thêm bài rèn luyện về bài học kinh nghiệm này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo giải thuật các bài tập bài 6: Giải bài bác toán bằng phương pháp lập hệ phương trình (Tiếp theo) khác • Giải bài bác 31 trang 23 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Tính độ nhiều năm hai cạnh... • Giải bài xích 32 trang 23 – SGK Toán lớp 9 tập 2 nhị vòi nước cùng chảy... • Giải bài bác 33 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hai bạn thợ thuộc làm... • Giải bài bác 34 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 công ty Lan bao gồm một mảnh... • Giải bài xích 35 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 (Bài toán cổ Ấn Độ)... • Giải bài 36 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Điểm số trung bình... • Giải bài bác 37 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 nhị vật chuyển động... • Giải bài bác 38 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 nếu như hai vòi nước cùng... • Giải bài bác 39 trang 25 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một người tiêu dùng hai loại...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc tía - Đại số cửu •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học 9 •Chương 2. Hàm số số 1 - Đại số 9 •Chương 2: Đường tròn - Hình học 9 •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số cửu •Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học 9 •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc nhì một ẩn - Đại số chín •Chương 4: hình tròn trụ - Hình nón - Hình mong - Hình học tập 9


Xem thêm: Marketing Offline Là Gì - 5 Chiến Lược Thông Minh Cho Marketing Offline

bài bác trước bài bác sau