Một xe hơi đi tự (A) và dự định đến B cơ hội (12) giờ đồng hồ trưa. Giả dụ xe chạy với gia tốc (35 km/h) thì sẽ đến (B) chậm rãi (2) giờ đối với quy định. Giả dụ xe chạy với gia tốc (50 km/h) thì sẽ đến (B) mau chóng (1) giờ đối với quy định. Tính độ nhiều năm quãng mặt đường (AB) và thời khắc xuất phân phát của ô-tô tại (A).

Bạn đang xem: Bài 30 sgk toán 9 tập 2 trang 22


Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*


Sử dụng công thức: (S=v.t), trong số đó (S) là quãng lối đi được (km); (v) là gia tốc (km/h); (t) là thời gian (h).


Lời giải đưa ra tiết

Gọi (x ) (km) là độ lâu năm quãng mặt đường (AB), (y) (giờ) là thời gian dự định đi trường đoản cú (A) để đến (B) đúng khi (12) tiếng trưa.

Xem thêm: Giải Bài 15 Trang 9 Sgk Toán 8 Tập 1 5 Trang 9, Bài 15 Trang 9 Sgk Toán 8 Tập 1

Điều khiếu nại (x > 0, y > 1) (do ôtô mang lại (B) sớm hơn (1) giờ).

+) Trường vừa lòng 1:

Xe đi với gia tốc (35) km (h)

Xe mang đến (B) lờ đờ hơn (2) giờ nên thời gian đi không còn là: (y+2) (giờ)

Quãng lối đi được là: (35(y+2)) (km)

Vì quãng đường không đổi buộc phải ta có phương trình: (x=35(y+2)) (1)

+) Trường phù hợp 2:

Xe đi cùng với vận tốc: (50) km/h

Vì xe cho (B) sớm hơn (1) giờ nên thời gian đi không còn là: (y-1) (giờ)

Quãng lối đi được là: (50(y-1) ) (km)

Vì quãng hàng không đổi nên ta có phương trình: (x=50(y-1)) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

(left{eginmatrix x = 35(y + 2) & & \ x = 50(y - 1) & & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix x = 35y + 70 & & \ x = 50y - 50 & & endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix x - 35y = 70 (1) và & \ x - 50y =- 50 (2) & & endmatrix ight.)

Lấy vế trừ vế của (1) mang lại (2), ta được:

(left{eginmatrix 15y =120 & & \ x -50y =- 50 & & endmatrix ight.) (Leftrightarrow left{eginmatrix y =8 và & \ x =- 50+50y và & endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix y =8 và & \ x =- 50+50.8 & & endmatrix ight.) (Leftrightarrow left{eginmatrix y =8 và & \ x =350 và & endmatrix (thỏa mãn) ight.)