Một xe hơi đi tự (A) và dự định đến B cơ hội (12) giờ đồng hồ trưa. Giả dụ xe chạy với gia tốc (35 km/h) thì sẽ đến (B) chậm rãi (2) giờ đối với quy định. Giả dụ xe chạy với gia tốc (50 km/h) thì sẽ đến (B) mau chóng (1) giờ đối với quy định. Tính độ nhiều năm quãng mặt đường (AB) và thời khắc xuất phân phát của ô-tô tại (A).
Bạn đang xem: Bài 30 sgk toán 9 tập 2 trang 22
Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết
Sử dụng công thức: (S=v.t), trong số đó (S) là quãng lối đi được (km); (v) là gia tốc (km/h); (t) là thời gian (h).
Lời giải đưa ra tiết
Gọi (x ) (km) là độ lâu năm quãng mặt đường (AB), (y) (giờ) là thời gian dự định đi trường đoản cú (A) để đến (B) đúng khi (12) tiếng trưa.
Xem thêm: Giải Bài 15 Trang 9 Sgk Toán 8 Tập 1 5 Trang 9, Bài 15 Trang 9 Sgk Toán 8 Tập 1
Điều khiếu nại (x > 0, y > 1) (do ôtô mang lại (B) sớm hơn (1) giờ).
+) Trường vừa lòng 1:
Xe đi với gia tốc (35) km (h)
Xe mang đến (B) lờ đờ hơn (2) giờ nên thời gian đi không còn là: (y+2) (giờ)
Quãng lối đi được là: (35(y+2)) (km)
Vì quãng đường không đổi buộc phải ta có phương trình: (x=35(y+2)) (1)
+) Trường phù hợp 2:
Xe đi cùng với vận tốc: (50) km/h
Vì xe cho (B) sớm hơn (1) giờ nên thời gian đi không còn là: (y-1) (giờ)
Quãng lối đi được là: (50(y-1) ) (km)
Vì quãng hàng không đổi nên ta có phương trình: (x=50(y-1)) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
(left{eginmatrix x = 35(y + 2) & & \ x = 50(y - 1) & & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix x = 35y + 70 & & \ x = 50y - 50 & & endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix x - 35y = 70 (1) và & \ x - 50y =- 50 (2) & & endmatrix ight.)
Lấy vế trừ vế của (1) mang lại (2), ta được:
(left{eginmatrix 15y =120 & & \ x -50y =- 50 & & endmatrix ight.) (Leftrightarrow left{eginmatrix y =8 và & \ x =- 50+50y và & endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix y =8 và & \ x =- 50+50.8 & & endmatrix ight.) (Leftrightarrow left{eginmatrix y =8 và & \ x =350 và & endmatrix (thỏa mãn) ight.)