Cho tam giác ABC, trong đó (BC = 11cm, widehatABC=38^o,widehatACB=30^o). Hotline điểm N là chân của con đường vuông góc kẻ tự A cho cạnh BC. Hãy tính:
a) Đoạn thẳng AN
b) Cạnh AC
Gợi ý:
Kẻ BK vuông góc với AC.
Bạn đang xem: Bài 30 sgk toán 9 tập 1 trang 89
Kẻ BK vuông góc cùng với AC
Xét tam giác vuông BKC, ta có:(BK=BC.sin C)(hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông)(Rightarrow BK=11.sin 30^o=5,5,left( cm ight))
Vì tam giác BKC vuông trên K nên:(eginalign và widehatKBC+widehatKCB=90^o \ & Rightarrow widehatKBC=90^o-widehatKCB=90^o-30^o=60^o \ endalign)
Mà(widehatKBC=widehatKBA+widehatABC)(Rightarrow widehatKBA=widehatKBC-widehatABC=60^o-38^o=22^o)
Xét tam giác vuông BKA, ta có:(BK=AB.coswidehatKBA)(hệ thức về cạnh cùng góc trong tam giác vuông)(Rightarrow AB=dfracBKcoswidehatKBA=dfrac5,5cos 22^oapprox 5,932,left( cm ight))
a) Xét tam giác vuông BNA, ta có:(AN=AB.sin widehatABN)(hệ thức về cạnh và góc vào tam giác vuông)(Rightarrow AN=5,932.sin 38^oapprox 3,652,left( cm ight))
b) Xét tam giác vuông ANC, ta có:(AC=AN.sin widehatACN)(hệ thức về cạnh với góc vào tam giác vuông)(Rightarrow AC=dfracANsin 30^o=dfrac3,652sin 30^o=7,304,left( centimet ight))
Xem video clip bài giảng và làm cho thêm bài luyện tập về bài học kinh nghiệm này tại chỗ này để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài bác tập bài 4: một số trong những hệ thức về cạnh và góc vào tam giác vuông khác • Giải bài 26 trang 88 – SGK Toán lớp 9 tập 1 các tia nắng khía cạnh trời... • Giải bài xích 27 trang 88 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Giải tam giác ABC... • Giải bài xích 28 trang 89 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Một cột đèn cao... • Giải bài bác 29 trang 89 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Một khúc sông... • Giải bài bác 30 trang 89 – SGK Toán lớp 9 tập 1 mang đến tam giác ABC,... • Giải bài bác 31 trang 89 – SGK Toán lớp 9 tập một trong những hình 33, (AC = 8cm,... • Giải bài bác 32 trang 89 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Một con thuyền...
Mục lục Giải bài xích tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc tía - Đại số cửu •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học tập 9 •Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số chín •Chương 2: Đường tròn - Hình học tập 9 •Chương 3: Hệ phương trình số 1 hai ẩn - Đại số chín •Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học tập 9 •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9 •Chương 4: hình tròn - Hình nón - Hình ước - Hình học 9
Xem thêm: Omg Có Nghĩa Là Gì? Oh My Gosh Là Gì ? Oh My God Hay Ôi Chúa Ơi?
bài xích trước bài sau