Giải bài xích tập trang 22 bài bác 5 giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình SGK Toán 9 tập 2. Câu 28: Tìm hai số từ nhiên, hiểu được tổng của chúng bởi 1006 và nếu mang số mập chia mang lại số bé dại thì được yêu mến là 2 với số dư là 124...
Bạn đang xem: Bài 29 sgk toán 9 tập 2 trang 22
Bài 28 trang 22 sgk Toán 9 tập 2
28. Tìm nhị số từ nhiên, biết rằng tổng của chúng bởi 1006 và nếu đem số khủng chia mang đến số nhỏ tuổi thì được yêu thương là 2 và số dư là 124.
Bài giải:
Gọi số lơn là (x), số nhỏ tuổi là (y). (Điều kiện: (x,y e 0) )
Theo đưa thiết tổng hai số bằng 1006 nên: (x + y = 1006)
Số béo chia số nhỏ tuổi được thương là 2, số dư là 124 yêu cầu ta được
(x = 2y + 124)
Điều khiếu nại y > 124.
Ta gồm hệ phương trình: (left{eginmatrix x + y = 1006& & \ x = 2y + 124& & endmatrix ight.) ⇔ (left{eginmatrix x + y = 1006& và \ x -2y = 124& và endmatrix ight.)
⇔ (left{eginmatrix x + y = 1006& và \ 3y = 882& và endmatrix ight.)⇔ (left{eginmatrix x = 1006 - 294& & \ y = 294& và endmatrix ight.)⇔ (left{eginmatrix x = 712& và \ y = 294& và endmatrix ight.)
Vậy nhị số thoải mái và tự nhiên phải search là 712 và 294.
Bài 29 trang 22 sgk Toán 9 tập 2
29. Giải câu hỏi cổ sau: Quýt, cam mười bảy trái tươi
Đem phân chia cho một trăm con người cùng vui.
Chia tía mỗi trái quýt rồi
Còn cam từng quả phân tách mười vừa xinh.
Trăm người, trăm miếng ngọt lành.
Quýt, cam mỗi các loại tính rành là bao ?
Bài giải:
Gọi số cam là (x), số quýt là (y). Điều khiếu nại (x, y) là số nguyên dương.
Quýt ,cam mười bảy quả tươi cần (x+y=17)
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh
trăm người , trăm miếng ngọt lành.
Do kia ta có: (10x+3y=100)
Từ đó ta có hệ: (left{eginmatrix x + y =17& và \ 10x + 3 y =100& và endmatrix ight.)
(1) ⇔( y = 17 - x) (3)
Thế (3) vào (2): (10x + 3(17 - x) = 100)
(⇔ 10x + 51 - 3x = 100 ⇔ 7x = 49 ⇔ x = 7)
Từ kia (y = 17 - 7 = 10)
Vậy có 7 quả cam với 10 quả quýt.
Bài 30 trang 22 sgk Toán 9 tập 2
30. Một xe hơi đi từ bỏ A và ý định đến B thời gian 12 tiếng trưa. Giả dụ xe chạy với gia tốc 35 km/h thì sẽ tới B chậm 2 giờ so cùng với quy định. Nếu xe chạy với tốc độ 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ đối với quy định. Tính độ dài quãng mặt đường AB và thời gian xuất phát của oto tại A.
Bài giải:
Gọi (x ) (km) là độ nhiều năm quãng đường AB, (y) (giờ) là thời gian dự định đi để cho B đúng vào khi 12 tiếng trưa. Điều khiếu nại (x > 0, y > 1) (do ôtô mang đến B sớm hơn 1 giờ).
Thời gian đi trường đoản cú A cho B với gia tốc 35km là: (fracx35= y + 2).
Xem thêm: Prc Là Gì? Hàng Made In P Rc Là Gì? Made In Prc Là Của Nước Nào?
Thời gian đi từ A cùng B với tốc độ 50km là: (fracx50 = y - 1).
Ta bao gồm hệ phương trình:
(eqalign{ và left{ matrix x over 35 = y + 2 hfill cr x over 50 = y - 1 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrix x = 35(y + 2) hfill cr x = 50(y - 1) hfill cr ight. cr & Leftrightarrow left{ matrix 35(y + 2) = 50(y - 1) hfill cr x = 35(y + 2) hfill cr ight. cr & Leftrightarrow left{ matrix 35y + 70 = 50y - 50 hfill cr x = 35(y + 2) hfill cr ight. cr và Leftrightarrow left{ matrix 15y = 120 hfill cr x = 35(y + 2) hfill cr ight. Leftrightarrow left matrix y = 8 hfill cr x = 35.(8 + 2) = 350 hfill cr ight. cr )