Đáp án cụ thể và Giải bài xích 1 trang 68; bài xích 2,3,4,5,6,7 trang 69; bài 8,9 trang 70 SGK Toán 9 tập 2: Góc làm việc tâm, Số đo cung – Chương 3.
Bạn đang xem: Bài 2 trang 69 sgk toán 9 tập 2
Bài 1. Kim giờ và kim phút của đồng hồ đeo tay tạo thành một góc ở tâm gồm số đo là bao nhiêu độ vào những thời gian sau:
a) 3 giờ;
b) 5 giờ;
c) 6 giờ;
d) 12 giờ;
e) trăng tròn giờ.
HD:
Góc-ở-tâm tạo do hai kim giữa hai số ngay lập tức nhau là 360º : 12 = 30 º
a) Vào thời khắc 3 tiếng thì góc chế tạo ra thành thân hai kim đồnghồ là: 3. 30º = 90º (hình a)
b) Vào thời điểm 5 tiếng (hình b) thì góc-tạo-thành giữa hai kim đồnghồ là:
5. 30º = 150º
c) Vào thời gian 6 giờ đồng hồ (hình c) thì góc-tạo-thành thân hai kim đồnghồ là:
6. 30º = 180º
d) Vào thời điểm 12 tiếng (hình d) hai kim đồnghồ trùng nhau thì góc- tạo-thành giữa hai kimđồnghồ là: 0º
e) Vào thời gian 20 giờ đồng hồ (hình e) thì góc-tạo- thành thân hai kim đồng hồ đeo tay là: 4 . 30º = 120º
Bài 2. Cho hai tuyến phố thẳng xy cùng st giảm nhau tại O, trong số góc chế tác thành có góc 40º.Vẽ một con đường tròn trọng điểm O. Tính số-đo của những góc-ở-tâm khẳng định bởi nhì trong tư tia cội O.
Ta tất cả ∠xOs = 40º (theo trả thiết)∠tOy = 40º ( đối đỉnh vứi góc xOs)∠xOt + ∠tOy = 180º yêu cầu suy ra∠xOt = – ∠tOy = 180º – 40º = 140º∠yOs = 140º (Đối đỉnh cùng với góc xOt)∠xOy = ∠sOt = 180º
Bài 3 trang 69. Trên những hình 5, 6, hãy dùng cách thức đo góc để tìm sđ cungAmB. Từ kia tính sđcungAnB tương ứng.
Giải: Nối OA, OB
Quảng cáo
a)
Đo góc-ở-tâm ∠AOB để suy ra sốđo ∠AMB
Suy ra sđ∠AnB = 360º – sđ AmB
a) Hình a. Ta có: ∠AOB = 125º=> sđ cungAmB = 125º
và sđ ∠AnB = 360º – 125º = 235ºb)
Hình b. Ta có ∠AOB = 65º
⇒sđ cungAmB = 65º
=> ∠AnB = 360º – sđ AmB
= 360º – 65º = 295º
Bài 4. Xem hình 7. Tính sốđo góc ởtâm AOB với sốđo cung khủng AB
Giải. Ta tất cả AT là tiếp tuyến đường của (O)⇒ AT ⊥ AO (T/c tiếp tuyến)Mà AO = AT⇒ ΔOAT vuông cân nặng tại A⇒ góc AOT = 45º⇒ sđ cungAB = 45º
sđ cunglớn AB = 360º – 45º = 315º
Quảng cáo
Bài 5 trang 69 Toán 9. Hai tiếp con đường của đườngtròn (O) tại A cùng B cắt nhau trên M. Biết ∠AMB = 35º
a) Tính sốđo của góc ởtâm tạo bởi hai nửa đường kính OA, OB.
b) Tính sốđo mỗi cung AB (cung bự và cung nhỏ).
a) trong tứ giác AOBM tất cả góc A = góc B = 90ºSuy ra cung AOB + ∠AMB = 180º – ∠AMB= 180º – 35º = 145ºVậy => góc AOB được tạo vì chưng hai nửa đường kính OA, OB = 145º
b) Ta gồm góc AOB = 145º (chứng minh trên) => Số-đo-cung bé dại AB = 145ºVậy số-đo-cung phệ AB = 360º – Sđ cung AB nhỏ= 360º – 145º = 215º
Số- đo-cung AB nhỏ = 145º
Số-đo-cung AB phệ = 215º
Bài 6. Cho Δ những ABC. Gọi O là trọng điểm của mặt đường tròn trải qua ba đỉnh A, B, C.
a) Tính sốđo những góc ởtâm tạo vì hai trong ba bán kính OA, OB, OC.
b) Tính sốđo những cung tạo do hai trong ba điểm A, B, C.
Giải.
Ta có: góc ∠A = ∠B = ∠C = 60º (ΔABC là tam giác đều)
Suy ra: ∠A1 = ∠A2 = ∠B1 = ∠B2 = ∠C1 = ∠C2 = 60º
Tâm O của đgtròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của bố đg trung trực của tía cạnh cũng đó là giao điểm của bố đg phân giác của tam giác đa số ABC.
Suy ra ∠AOB = 180º – (góc A1 + B1) = 180º – 60º = 120ºTương trường đoản cú ta suy ra ∠AOB = ∠Boc = ∠COA = 120ºb) từ bỏ ∠AOB = ∠BOC = ∠COA = 120º ta suy raCung ABC = BCA = CAB = 240º
Bài 7. Cho nhị đgtròn cùng vai trung phong O với bán kính khác nhau. Nhị đg thẳng trải qua O cắt hai đgtròn kia tại những điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8)
a) Em gồm nhận xét gì về số đo của các cung AM, CP, BN, DQ.
b) Hãy nêu tên những cung nhỏ bằng nhau.
c) Hãy nêu tên hai cung lớn bởi nhau.
Giải. a) các cung nhỏ tuổi AM, CP, BN, DQ gồm cùng số-đob) cung AM = DQ; cung BN = PC; cung AQ = MD; cung BP = NC.
c) các cung lớn bởi nhau: AQDM = DMAQ; BPCN = PBNC; AMDQ = MAQD; BNCP = NBPC; AQD = AMD = MAQ = MDQBPC = BNC = NBP = NCP
Bài 8 trang 70. Mỗi khẳng định tiếp sau đây đúng tuyệt sai? vày sao?
a) nhị cung cân nhau thì gồm số-đo bởi nhau.
b) nhị cung gồm số-đo bằng nhau thì bằng nhau.
c) Trong nhị cung, cung nào tất cả sốđo to hơn là cung phệ hơn.
d) Trong hai cung trên một đường-tròn, cung nào gồm sốđo nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
Đáp án: a) Đúng
b) Sai. Không rõ nhì cung nằm trong một đườngtròn tuyệt trên hai đường tròn đều nhau không.
Xem thêm: Cách Xử Lý Khi Máy In Brother Báo Lỗi Toner Trong Máy In Là Gì ?
c) Sai( như trên)
d) Đúng
Bài 9. Trên đường tròn trung ương O lấy tía điểm A, B, C làm thế nào để cho góc AOB = 100º , sđ cung AC = 45º . Tính số_đo của cung bé dại BC và cung bự BC. (Xét cả nhị trường hợp: điểm C nằm trên cung bé dại AB, điểm C nằm tại cung to AB).
a) Điểm C nằm tại cung nhỏ dại AB ( hình a)Số đocung nhỏ tuổi BC = 100º – 45º = 55ºSố đocung khủng BC = 360º – 55º = 305ºb) Điểm C vị trí cung mập AB (hình b)Số đocung nhỏ dại BC = 100º + 45º = 145ºSố đocung khủng BC = 360º – 145º = 215º