Một ca nô xuôi một khúc sông không còn (3) giờ và ngược khúc sông đó hết (5) giờ. Biết gia tốc dòng nước là (3) km/h. Tính độ dài khúc sông đó.
Bạn đang xem: Bài 173 trang 67 sgk toán 6 tập 2
Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
Vận tốc xuôi dòng bằng phẳng tốc thực của ca nô cộng với tốc độ dòng nước.
Vận tốc lúc ngược dòng cân đối tốc thực của ca nô trừ đi tốc độ dòng nước.
(v=dfracSt) với (S) là quãng đường, (v) là vận tốc và (t) là thời gian
Lời giải chi tiết
Gọi độ lâu năm khúc sông là (x) (km).
Vì ca nô xuôi 1 khúc sông không còn ( displaystyle 3) tiếng nên tốc độ xuôi mẫu của ca nô là: ( displaystyle x over 3) (km/h)
Suy ra tốc độ thực của ca nô là ( displaystyle x over 3 - 3) km/h
Vì ca nô ngược khúc sông kia hết ( displaystyle 5) tiếng nên vận tốc ngược loại của ca nô là: ( displaystyle x over 5) (km/h).
Suy ra vận tốc thực của ca nô là ( displaystyle x over 5 + 3) km/h
Vì gia tốc thực của ca nô đều bằng nhau nên ta có:
( displaystyle x over 3 - 3 = x over 5 + 3)
(dfracx - 93 = dfracx + 155)
(5(x-9)=3(x+15))
( displaystyle 5x - 45 = 3x + 45 )
Chuyển vế ta được: ( displaystyle 2x = 90) bắt buộc (x=90:2=45)
Vậy ( displaystyle x = 45) (km).
Cách khác:
Khi xuôi dòng, (1) giờ ca nô đi được ( displaystyle 1 over 3) khúc sông.
Khi ngược dòng, (1) tiếng ca nô đi được ( displaystyle 1 over 5) khúc sông.
Xem thêm: Bài 42,43,44, 45,46 Trang 26, 27 Sgk Toán 6 Tập 2 Trang 26 Kết Nối Tri Thức
(1) giờ làn nước chảy được rã được (dfrac12 cdot left( dfrac13 - dfrac15 ight) = dfrac115) (khúc sông) ứng cùng với (3)km.