Hướng dẫn giải bài §17. Ước chung mập nhất, chương I – Ôn tập và bửa túc về số từ bỏ nhiên, sách giáo khoa toán 6 tập một. Nội dung bài giải bài xích 139 140 141 trang 56 sgk toán 6 tập 1 bao gồm tổng hòa hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài tập phần số học bao gồm trong SGK toán để giúp các em học viên học giỏi môn toán lớp 6.
Bạn đang xem: Bài 139 trang 56 sgk toán 6 tập 1
Lý thuyết
1. Ước chung
Ví dụ: Ta có
Ư(12) = $1, 2, 3, 4, 6, 12$
Ư(15) = $1, 3, 5, 15$
Nhận xét rằng, những số $1, 3$ hầu hết là ước của $12$ với $15$, lúc ấy ta nói “$1$ với $3$ là những ước phổ biến của $12$ cùng $15$”
Từ đó, ta gồm định nghĩa:
Cho nhì số $a$ với $b$. Giả dụ có một số trong những $d$ thoả mãn: (a, vdots ,,d) với (b,, vdots ,,d) thì $d$ được gọi là ước phổ biến của $a$ cùng $b$. Tập hợp các ước phổ biến của hai số $a$ với $b$ được kí hiệu là $ƯC(a; b)$
Chú ý:
– trường hợp (x in ) $ƯC(a, b, c,…)$ thì (a,, vdots ,,x,,b,, vdots ,,x,,,c,, vdots ,,,x,….)
– ví như $Ư(a, b) = 1$ thì a với b được gọi là nhì số nguyên tố thuộc nhau. Kí hiệu (a, b) = 1
– $ƯC(a, b) = Ư(a) cap Ư(b)$.
2. Ước chung to nhất
Ví dụ: Ta có:
ƯC(12; 15) = 1, 3
khi đó, ta nói 3 là cầu chung lớn số 1 của 12 với 15.
Từ đó, ta bao gồm định nghĩa:
Ước chung lớn nhất của $a, b$ là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của $a, b$. Kí hiệu $ƯCLN(a, b)$.
Nhận xét: giả dụ (a,, vdots ,,b) thì ƯCLN(a, b) = b
3. Biện pháp tìm ƯCLN
Bài toán: ƯCLN (a, b, c,…)
Phương pháp giải: Ta có thể lựa chọn một trong hai phương pháp sau:
Cách 1: (Tìm ƯCLN bằng cách phân tích những số ra quá số nguyên tố):
– bước 1: đối chiếu mỗi số ra thừa số nguyên tố.
– bước 2: lựa chọn ra các thừa số yếu tố chung.
– bước 3: Lập tích của những thừa số bình thường đó, mỗi thừa số rước với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN đề nghị tìm.
Cách 2: (Sử dụng thuật toán Ơclit): Ta thực hiệu theo quá trình sau:
– bước 1: đem số béo chia số nhỏ. Mang sử a = b .x + r
Nếu (r e 0) ta triển khai bước 2.
Nếu r = 0 thì ƯCLN (a, b) = b.
– cách 2: đem số chia, phân tách cho số dư (b m = m r m . m y m + ,,r_1)
Nếu (r_1 e 0) ta thực hiện bước 3.
Nếu (r_1 = 0) thì ƯCLN(a, b) = r.
– bước 3: quy trình này được tiếp tục cho đến khi được một phép phân chia hết.
4. ƯCLN và đặc thù chia hết
Ta bao gồm hai dấn xét sau:
– nếu như số a chia bị tiêu diệt cho m với n mà m, n là hai số nguyên tố bên nhau thì a phân tách hết cho tích m.n
(a,, vdots ,,m,a,, vdots ,,n) và ((m,,n) = 1 Rightarrow a,, vdots ,,m.n)
– nếu như tích (a.b, vdots m) mà b cùng m là hai số nguyên tố cùng cả nhà thì a nên chia hết mang đến m.
(a.b, vdots m) và ((b,m) = 1 Rightarrow a,, vdots ,,m)
Dưới đó là phần phía dẫn trả lời các thắc mắc có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy gọi kỹ thắc mắc trước khi trả lời nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời thắc mắc 1 trang 55 sgk Toán 6 tập 1
Tìm ƯCLN(12, 30).
Trả lời:
Ta có: Ư(12) = $1;2;3;4;6;12$
Ư(30) = $1;2;3;5;6;10;15;30$
Suy ra ƯC(12,30) = $1;2;3;6$
Vậy $ƯCLN(12,30) = 6$
2. Trả lời thắc mắc 2 trang 55 sgk Toán 6 tập 1
Tìm ƯCLN(8, 9); ƯCLN(8, 12, 15); ƯCLN(24, 16, 8).
Trả lời:
Ta có:
(Ư(8) = 1;2;4;8\)
(Ư(9) = 1;3;9\)
(Ư(12) = 1;2;3;4;6;12\)
(Ư(15) = 1;3;5;15\)
(Ư(24) = 1;2;3;4;6;8;12;24\)
(Ư(16) = 1;2;4;8;16\)
Do đó:
(ƯC(8,9) =1\) ⇒ (ƯCLN(8,9) = 1)
(ƯC(8,12,15) = 1\) ⇒ (ƯCLN(8,12,15) = 1)
(ƯC( 24,16,8) = 1;2;4;8\) ⇒ (ƯCLN(24,16,8) = 8)
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 139 140 141 trang 56 sgk toán 6 tập 1. Chúng ta hãy phát âm kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!
Bài tập
movingthenationforward.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài xích tập phần số học tập 6 kèm bài giải cụ thể bài 139 140 141 trang 56 sgk toán 6 tập 1 của bài §17. Ước chung lớn nhất trong chương I – Ôn tập và ngã túc về số tự nhiên cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập chúng ta xem bên dưới đây:
1. Giải bài bác 139 trang 56 sgk Toán 6 tập 1
Tìm ƯCLN của:
a) $56$ cùng $140$;
b) $24, 84, 180$;
c) $60$ cùng $180$;
d) $15$ và $19.$
Bài giải:
a) Ta gồm (56 = 2^3. 7);
(140 = 2^2. 5 . 7)
Do đó (ƯCLN (56, 140) = 2^2. 7 = 28);
b) Ta có: (24 = 2^3. 3);
(84 = 2^2. 3 . 7);
(180 = 2^2. 3^2. 5).
Vậy (ƯCLN (24, 84, 180) = 2^2. 3 = 12).
c) vì chưng (180) (vdots) (60) đề nghị (ƯCLN (60, 180) = 60);
d) Ta có: (15=3.5)
(19=1.19)
⇒ (ƯCLN (15, 19) = 1).
2. Giải bài xích 140 trang 56 sgk Toán 6 tập 1
Tìm ƯCLN của:
a) $16, 80, 176$.
b) $18, 30, 77.$
Bài giải:
a) vì $80⋮16$ với $176⋮16$ cần ƯCLN $(16, 80, 176) = 16$
b) Ta có: $18 = 2 . 3^2;
$30 = 2 . 3 . 5;$
$77 = 7 . 11.$
Do đó $18, 30, 77$ không có ước tầm thường nào khác $1$.
Vậy $ƯCLN (18, 30, 77) = 1.$
3. Giải bài bác 141 trang 56 sgk Toán 6 tập 1
Có hai số nguyên tố cùng cả nhà nào nhưng cả hai đa số là vừa lòng số không?
Bài giải:
Ta tất cả $4 = 2^2; 9 = 3^2$, không có ước nguyên tố nào chung.
Vì cố kỉnh $ƯCLN (4, 9) = 1$, nghĩa là $4$ cùng $9$ là nhì số nguyên tố cùng nhau.
Như vậy bao gồm hai số nguyên tố bên nhau mà cả hai những là hòa hợp số. Đó là $4$ và $9.$
Hoặc:
Có hai số nguyên tố cùng mọi người trong nhà mà cả hai số đông là hòa hợp số. Lấy ví dụ như (4) cùng (9).
Thật vậy (4 = 2^2; 9 = 3^2), bọn chúng là đa số hợp số mà không có ước nguyên tố làm sao chung.
Xem thêm: Giải Bài 21 Trang 15 Sgk Toán 6 Tập 2 1 Trang 15 Sgk Toán 6 Tập 2
Vì nạm (ƯCLN (4, 9) = 1) tức là (4) và (9) là nhì số nguyên tố cùng nhau.
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc chúng ta làm bài tốt cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 6 cùng với giải bài bác 139 140 141 trang 56 sgk toán 6 tập 1!