Hướng dẫn giải bài §3. Hình thang cân, chương I – Tứ giác, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài bác giải bài xích 11 12 13 14 15 trang 74 75 sgk toán 8 tập 1 bao hàm tổng hòa hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học bao gồm trong SGK toán sẽ giúp các em học viên học tốt môn toán lớp 8.
Bạn đang xem: Bài 11 trang 74 sgk toán 8 tập 1
Lý thuyết
1. Định nghĩa
Hình thang cân là hình thang tất cả hai góc kề một đáy bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB; CD)
( Leftrightarrow m AB // CD ) với ( mhat C = hat D)
2. Tính chất
Định lí 1: Trong hình thang cân, hai sát bên bằng nhau.
Định lí 2: Trong hình thang cân, nhì đường chéo cánh bằng nhau.
Định lí 3: Hình thang bao gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân.
3. Dấu hiệu phân biệt hình thang cân
Hình thang có hai góc kề một đáy cân nhau là hình thang cân.
Hình thang bao gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân.
Lưu ý: Hình thang cân nặng thì bao gồm 2 ở kề bên bằng nhau tuy thế hình thang có 2 ở kề bên bằng nhau chưa chắc chắn rằng hình thang cân. Ví như hình vẽ dưới đây:
Dưới đấy là phần phía dẫn vấn đáp các thắc mắc có trong bài học kinh nghiệm cho chúng ta tham khảo. Chúng ta hãy gọi kỹ thắc mắc trước khi vấn đáp nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời thắc mắc 1 trang 72 sgk Toán 8 tập 1
Hình thang (ABCD) ((AB // CD)) trên hình (23) bao gồm gì sệt biệt?
Trả lời:
Hình thang (ABCD) bên trên hình (23) có hai góc kề cạnh đáy lớn bởi nhau.
2. Trả lời thắc mắc 2 trang 72 sgk Toán 8 tập 1
Cho hình (24.)
a) Tìm những hình thang cân.
b) Tính những góc sót lại của từng hình thang cân đó.
c) gồm nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?
Trả lời:
a) những hình thang cân là: (ABDC, IKMN, PQST)
b) Ta có:
+) Hình thang cân (ABCD)
Áp dụng định lí tổng những góc của một tứ giác vào tứ giác (ABCD) ta có:
(eqalign& widehat D = 360^o – left( widehat A + widehat B + widehat C ight) cr& ,,,,,, ;= 360^o – left( 80^o + 80^o + 100^o ight) cr& ,,,,,, ;= 360^o – 260^o = 100^o cr )
+) Hình thang cân nặng (IKMN)
(widehat I = 180^o – 70^o) (hai góc kề bù)
(Rightarrow widehat I = 110^o)
(widehat N = 70^o) (hai góc so le trong)
+) Hình thang cân (PQST)
Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác (PQST) ta có:
(eqalign& widehat S = 360^o – left( widehat phường + widehat Q + widehat T ight) cr& ,,,,, = 360^o – left( 90^o + 90^o + 90^o ight) cr& ,,,,, = 360^o – 270^o = 90^o cr )
c) hai góc đối của hình thang cân bù nhau.
3. Trả lời thắc mắc 3 trang 74 sgk Toán 8 tập 1
Cho đoạn thẳng (CD) và mặt đường thẳng (m) song song với (CD) (h.(29)). Hãy vẽ những điểm (A, B) ở trong (m) thế nào cho (ABCD) là hình thang bao gồm hai đường chéo cánh (CA, DB) bằng nhau. Tiếp nối hãy đo các góc (widehat C) với (widehat D) của hình thang (ABCD) đó để dự đoán về dạng của các hình thang gồm đường chéo bằng nhau.
Trả lời:
Ta bao gồm hình vẽ sau đây:
Kết quả đo góc: (widehat C = widehat D).
( Rightarrow ) Hình thang có hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân.
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 11 12 13 14 15 trang 74 75 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy gọi kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!
Bài tập
movingthenationforward.com trình làng với chúng ta đầy đủ cách thức giải bài tập phần hình học tập 8 kèm bài bác giải bỏ ra tiết bài 11 12 13 14 15 trang 74 75 sgk toán 8 tập 1 của bài xích §3. Hình thang cân nặng trong chương I – Tứ giác cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài bác tập chúng ta xem dưới đây:
1. Giải bài xích 11 trang 74 sgk Toán 8 tập 1
Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy tờ kẻ ô vuông (hình 30, độ dài của cạnh ô vuông là 1cm)
Bài giải:
Với độ nhiều năm cạnh ô vuông là $1cm$ thì: $AB = 2 cm$ cùng $DC = 4 cm$
Kẻ $AH perp DC$, ta có $AH = 3 cm$
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác vuông $AHD$, ta có:
$AD^2 = AH^2 + HD^2 = 3^2 + 1^2 = 10$
$ ⇒ AD = sqrt10$
$ABCD$ là hình thang cân buộc phải $BC = AD = sqrt10$
2. Giải bài xích 12 trang 74 sgk Toán 8 tập 1
Cho hình thang cân $ABCD (AB // CD, AB
3. Giải bài xích 13 trang 74 sgk Toán 8 tập 1
Cho hình thang cân $ABCD (AB // CD), E$ là giao điểm của hai đường chéo. Chứng tỏ rằng $EA = EB, EC = ED$
Bài giải:
Xét nhị tam giác $ADC$ với $BCD$ có:
$AD = BC$ (ABCD là hình thang cân)
$AC = BD$ (hai đường chéo cánh của hình thang cân)
$DC$ chung
Nên $Delta ADC = Delta BCD (c-c-c)$
Suy ra $widehatACD = widehatBDC$
Do đó $Delta DEC$ cân tại $E$
Suy ra $EC = ED$
Mặt khác $AC = BD$ buộc phải $EA = EB$
4. Giải bài bác 14 trang 75 sgk Toán 8 tập 1
Đố. trong những tứ giác $ABCD$ với $EFGH$ trên chứng từ kẻ ô vuông (h.31), Tứ giác như thế nào là hình thang cân? vày sao?
Bài giải:
Quan giáp hình 31, phụ thuộc vào tính chất hai sát bên của hình thang, ta thấy:
Tứ giác $ABCD$ bao gồm $AD = BC$ nên $ABCD$ là hình thang cân.
Tứ giác $EHGF$ gồm $EF eq GH$ yêu cầu $EHGF$ không phải là hình thang cân.
5. Giải bài 15 trang 75 sgk Toán 8 tập 1
Cho tam giác $ABC$ cân nặng tại $A$. Trên các cạnh $AB, AC$ rước theo sản phẩm công nghệ tự những điểm $D$ và $E$ làm thế nào cho $AD = AE$
a) triệu chứng mình rằng $BDEC$ là hình thang cân
b) Tính các góc của hình thang đó, hiểu được $widehatA = 50^0$
Bài giải:
a) Ta có:
$AD = AE$ cần $Delta ADE$ cân nặng tại $A$
$ ⇒ widehatD_2 = widehatE_2$
Trong tam giác $ADE$ có:
$widehatD_2 + widehatE_2 + widehatA = 180^0$
⇔ $widehatD_2 + widehatD_2 + widehatA = 180^0$
⇔ $2widehatD_2 = 180^0 – widehatA$
⇒ $widehatD_2 = frac180^0 – widehatA2$ (1)
Tương tự vào tam giác $ABC$ ta cũng có:
$widehatB = frac180^0 – widehatA2$ (2)
Từ (1) với (2) suy ra $widehatD_2 = widehatB$
Do đó $DE // BC ⇒ BDEC$ là hình thang.
Mặt không giống $widehatB = widehatC$ (ABC là tam giác cân)
Nên $BDEC$ là hình thang cân.
Xem thêm: Giải Toán Lớp 6: Bài 69 Trang 30 Sgk Toán 6 Tập 1, Bài 69 Trang 30 Sgk Toán 6 Tập 1
b) với $widehatA = 50^0$, ta có:
$widehatB = widehatC = frac180^0 – widehatA2$
$ = frac180^0 – 50^02 = 65^0$
$widehatB + widehatD_1 = 180^0$
$⇒ widehatD_1 = 180^0 – widehatB$
$ = 180^0 – 65^0 = 115^0$
$widehatE_1 = widehatD_1 = 115^0$
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc chúng ta làm bài xuất sắc cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài xích 11 12 13 14 15 trang 74 75 sgk toán 8 tập 1!
“Bài tập nào nặng nề đã gồm movingthenationforward.com“
This entry was posted in Toán lớp 8 & tagged bài bác 11 trang 74 sgk toán 8 tập 1, bài 11 trang 74 sgk Toán 8 tập 1, bài 12 trang 74 sgk toán 8 tập 1, bài xích 12 trang 74 sgk Toán 8 tập 1, bài bác 13 trang 74 sgk toán 8 tập 1, bài bác 13 trang 74 sgk Toán 8 tập 1, bài bác 14 trang 75 sgk toán 8 tập 1, bài bác 14 trang 75 sgk Toán 8 tập 1, bài 15 trang 75 sgk toán 8 tập 1, bài bác 15 trang 75 sgk Toán 8 tập 1, câu 1 trang 72 sgk Toán 8 tập 1, câu 1 trang 72 sgk Toán 8 tập 1, câu 2 trang 72 sgk Toán 8 tập 1, câu 2 trang 72 sgk Toán 8 tập 1, câu 3 trang 74 sgk Toán 8 tập 1, câu 3 trang 74 sgk Toán 8 tập 1.